資源描述：
《中點(diǎn)四邊形的探究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、中點(diǎn)四邊形的探究別斯托別中學(xué)：朱智英四邊形之間的關(guān)系:四邊形平行四邊形矩形正方形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形有一個(gè)角是直角直角梯形菱形菱形知識(shí)回顧定理:三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個(gè)定理提供了證明線(xiàn)段平行以及線(xiàn)段成倍分關(guān)系的根據(jù).∵DE是△ABC的中位線(xiàn),DEBCA∴DE∥BC,三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)知識(shí)回顧ADCB中點(diǎn)四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。四邊形EFGH是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH如圖
2、:點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn).導(dǎo)入新課揭示課題已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。試判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點(diǎn)∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的中點(diǎn)四邊形是什么形狀?合作探究1:DCBA其它特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是何種四邊形呢？觀(guān)察下圖討論分析ABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGADCHEB
3、GFDBCAHEFG合作探究2:菱形ABCHDEFG矩形DBCAHEFGABCHDEFG菱形ABCHDEFG平行四邊形ADCHEBGF觀(guān)察下圖討論分析得出結(jié)論并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由正方形合作探究2:看圖討論填表:圖形對(duì)角線(xiàn)的特征中點(diǎn)四邊形平行四邊形既不互相垂直也不相等矩形相等等腰梯形相等菱形互相垂直正方形互相垂直且相等平行四邊形菱形菱形矩形正方形【思考】（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有密切關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形一定要是正
4、方形嗎？ABCHDEFGDBCAHEFG已知：如圖1，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn)AC、BD滿(mǎn)足什么條件時(shí)四邊形EFGH是菱形？并說(shuō)明理由。已知:如圖2,E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，且AC、BD滿(mǎn)足什么條件時(shí)四邊形EFGH是矩形？并說(shuō)明理由。<圖1><圖2>探究3OM結(jié)論：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的有密切關(guān)系。（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是對(duì)角線(xiàn)相等互相垂直對(duì)角線(xiàn)
5、相等且互相垂直說(shuō)說(shuō)你的收獲：1、中點(diǎn)四邊形的定義；2、中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系。3、能靈活運(yùn)用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)探索中點(diǎn)四邊形的形狀，經(jīng)歷“問(wèn)題提出——探究——驗(yàn)證——?dú)w納”的過(guò)程，感受探索活動(dòng)中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化、思想方法，在合作探究中積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心我思,我進(jìn)步請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說(shuō)出方法。想一想,做一做作業(yè)謝謝大家
