啟發(fā)探索重過程 互動滲透促提高

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1、教學(xué)研究啟發(fā)探索重過程互動滲透促提高廣州市從化中學(xué)(510900)楊仁寬31問題的提出在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，困擾教師的有兩個問題:一是復(fù)習(xí)時間緊、教學(xué)任務(wù)重，但高考命題還會“不拘泥于大綱”；二是學(xué)生基礎(chǔ)差、數(shù)學(xué)能力弱，而高考考查則是“出活題、考能力”、“要從學(xué)科整體意義和思想含義上立意”(即以能力立意)、“注重理性思維、在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題”！為克服上述困擾，我們在高三復(fù)習(xí)課教學(xué)中，從“以人為本，主動發(fā)展”的理念出發(fā)，以“啟發(fā)探索重發(fā)展，互動滲透促提高”的模式組織教學(xué)，收到了良好的效果，現(xiàn)簡介如下．2模式的構(gòu)建教路創(chuàng)設(shè)情景問題引路綜合創(chuàng)新學(xué)會發(fā)展由表及里學(xué)會領(lǐng)悟多

2、向互動學(xué)會交流主動探索學(xué)會思考?xì)w納要點學(xué)會總結(jié)據(jù)本夯基學(xué)會讀書促進(jìn)提高助其發(fā)展幫助提煉悟出本質(zhì)指導(dǎo)學(xué)法參與合作答問釋疑協(xié)助探索巡回視導(dǎo)精點點撥啟引階段歸納階段互動階段探索階段滲透階段應(yīng)用階段學(xué)路3分鐘進(jìn)程用時4分鐘10分鐘8分鐘5分鐘15分鐘“啟發(fā)探索重過程，互動滲透促提高”教學(xué)模式，是將復(fù)習(xí)課設(shè)計為“六步六階段”組織課堂教學(xué)，操作的流程圖是:表中“用時”，可據(jù)內(nèi)容調(diào)整．由流程圖可見，這種課型“給足了學(xué)生活動的時間，給予了探索與思考的空間”，學(xué)生是教學(xué)活動的主體、加工信息的實施者、知識與意義的建構(gòu)者，教師則是教學(xué)活動與構(gòu)建過程的設(shè)計者與組織者、合作者與促進(jìn)者！3教學(xué)的個案

3、3．1個案一：挖掘引例的網(wǎng)絡(luò)功能，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力例1有一塊以點O為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形ABCD辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點B、C落在半圓的圓周上．已知半圓的半徑長為a，如何選擇關(guān)于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形ABCD的面積最大？這是新教材試驗版中《三角函數(shù)》的引例(新版改為習(xí)題)．高三復(fù)習(xí)時，用投影或多媒體打出題目及配圖，讓學(xué)生思考、尋求解決方案．不多時，多數(shù)同學(xué)能得到下列：解法1從長度考慮，用代數(shù)及換元方法求解：設(shè)OA=，由勾股定理，得矩形面積S=①至此，部分同學(xué)被目標(biāo)式的根號所困擾而無法求得最大值．在同學(xué)間的討

4、論與互動、師生間的溝通與交流中，很快有多條路線可走：路線1——將S平方；路線2——代數(shù)換元；路線3——將納入根號內(nèi)：由S==2及＜＜，＞，得()≤＝當(dāng)且僅當(dāng)=，即=時，S取得最大值3．在互動與交流中發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)結(jié)合線段繞其一個端點旋轉(zhuǎn)的變化，可用旋轉(zhuǎn)的“角”來刻劃的經(jīng)驗，得到下列解法2從角來考慮，用三角函數(shù)的方法求解：設(shè)銳角∠AOB=，則AB=，OA=，且S=，由均值不等式，當(dāng)=時，S有最大值．建構(gòu)主義者認(rèn)為“學(xué)習(xí)不應(yīng)看成是對教師授予知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的、主動的建構(gòu)活動”．教師抓住時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識與方法的建構(gòu)、挖掘引例的網(wǎng)絡(luò)功能：此

5、處是求函數(shù)的最大值，我們還有其他方法可解嗎？再思考、再探究，又得到了：解法3從導(dǎo)數(shù)的運用考慮——借函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解：由①知，S=S()在（0，）上連續(xù)、可導(dǎo)，且S/=2－，當(dāng)S/=0時，得，此時S有最大值．解法2比解法1更簡捷，解法3則更新穎！在探究中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識得到重新構(gòu)建、其數(shù)學(xué)方法得到優(yōu)化與發(fā)展！3．2個案二：深挖教材潛能，領(lǐng)悟思想方法例2《一元二次不等式的解法》復(fù)習(xí)課概要．復(fù)習(xí)一元二次不等式的解法時，在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)占，請同學(xué)代表為大家提出幾個思考題．下面是所提出的部分思考題：(1)這一小節(jié)中，有哪些主要知識點?(2)本節(jié)中，涉及哪些常用的解題方法?(3)

6、本節(jié)中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?(4)一元二次不等式的解法，有哪些主要的應(yīng)用？經(jīng)過深入思考、小組討論，歸納總結(jié)并完善，同學(xué)們得到了較為滿意的結(jié)果．例如，對思考題(3)，同學(xué)們從教材中悟出了下列數(shù)學(xué)思想方法：①“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法．教材現(xiàn)體在兩方面：(a)從一次不等式到二次不等式；(b)從特殊的一、二次函數(shù)與相應(yīng)的不等式，到一般的一、二函數(shù)與相應(yīng)不等式等．②“數(shù)與形相結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法．利用一次、二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)，探討一元一次、二次不等式的解集．③“函數(shù)與方程”的數(shù)學(xué)思想方法．通過一次、二次函數(shù)的圖象與相應(yīng)方程的根之間的關(guān)系探討相應(yīng)不等式的解法．④“分類與

7、討論”的數(shù)學(xué)思想方法．體現(xiàn)在兩方面：(a)對一次、二次函數(shù)的高次項系數(shù)正負(fù)的討論；(b)對與二次不等式相應(yīng)的二次方程的根的判別式取值符號的討論等．⑤“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學(xué)思想方法．表現(xiàn)為三點：(a)等與不等之間的轉(zhuǎn)化；(b)分式向整式的轉(zhuǎn)化；(c)高次向低次的轉(zhuǎn)化等．如此，不僅使同學(xué)們更好地領(lǐng)悟了教材編寫者的用心良苦——在高一數(shù)學(xué)的開始，就將多種常用的數(shù)學(xué)思想方法滲透其中！而且使同學(xué)們站在較高的層面上審視教材內(nèi)容與架構(gòu)，有效避免了因高三復(fù)習(xí)對教材的簡單重復(fù)而產(chǎn)生的枯燥、厭倦之感！對思考題(4)，同學(xué)討論得更有興趣、更加熱烈！歸納