高考數(shù)學命題趨勢及備考策略周迎新

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1、高考數(shù)學命題趨勢及備考策略周迎新一.2003年新課程高考數(shù)學試題特點（例1）.已知方程的四個根組成的一個首項為的等差數(shù)列，則（）A．1B．3／4C1／2D3／8C-10，向量c=

2、（0，a），i=（1，0），經(jīng)過原點O以c+λi為方向向量的直線與經(jīng)過定點A（0，a）以i－2λc為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得

3、PE

4、+

5、PF

6、為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.4、突出創(chuàng)新發(fā)展（1）、重視知識拓寬，開辟新領域例4．在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關系?？梢缘贸龅恼_結論是：“設三棱錐A—B

7、CD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則”。S2△ABC+S2△ACD+S2△ADB=S2△BCD120例5，新課程卷理科第（15）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有。（以數(shù)字作答）(3)、注重橫向聯(lián)系，實施跨學科滲透例5，題已知長方形的四個頂點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到C

8、D、DA和AB上的點P2，P3和P4（入射角等于反射角）。設P4的坐標為（x4，0），若1

9、平面向量運算的重要地位如圖，

10、OA

11、=

12、OB

13、=1,OA與OB的夾角為120°，OC與OA的夾角30°，

14、OC

15、=5,用OA,OB表示OC4、向量學習六注意：注意1：要區(qū)別向量a與實數(shù)a注意2：要區(qū)別向量a與實數(shù)0.注意3：要區(qū)別向量的數(shù)量積a·b與實數(shù)乘法ab注意4：不能錯誤地認為

16、a·b

17、=

18、a

19、·

20、b

21、注意5：從a·b＝0不能導出a=0或b=o注意6：數(shù)量積運算不滿足消去律3、突出向量的工具性類型一：“非等可能”與“等可能”混同例1：擲兩枚骰子，求事件A為出現(xiàn)的點數(shù)之和等于3的概率。正確答案

22、擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），…，（1，6），（2，1），（2，2），…，（2，6），…，（6，1），（6，2），…，（6，6），基本事件總數(shù)為6×6=36。在這些結果中，有利于事件A的只有兩種結果（1，2），（2，1）。所以，P（A）=2/36=1/18(四）、概率解題典型錯誤類型及根源分析正確解答：設“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中”為事件B，則兩人都恰好投中兩次為事件AB，則：類型二：“互斥”與“獨立”混同例2：甲投籃命中率為0.8，乙投籃命中率為0.7，每人投3

23、次，兩人恰好都命中2次的概率是多少？例3：某家庭電話在家中有人時，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第2聲時被接的概率為0.3，響第3聲時被接的概率為0.4，響第4聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內被接的概率是多少？分析：本題錯解的原因在于把互斥事件當成相互獨立同時發(fā)生的事件來考慮。根據(jù)實際生活的經(jīng)驗電話在響前4聲內，每一聲是否被接彼此互斥。正解：類型三“互斥”與“對立”混同例4：從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）（A）至少有1個白球

24、，都是白球（B）至少有1個白球，至少有1個紅球（C）恰有1個白球，恰有2個白球（D）至少有1個白球，都是紅球正解（A），（B）不互斥，當然也不對立，（C）互斥而不對立，（D）不但互斥而且對立所以正確答案應為（C）。分析本題錯誤的原因在于把“互斥”與“對立”混同要準確解答這類問題，必須搞清對立事件與互斥事件的聯(lián)系與區(qū)別，這二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在以下三個方面：（1）兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；（2）互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件；（3）兩個事件互斥只