平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《平均數(shù)》一、指導(dǎo)思想1.把握統(tǒng)計(jì)核心目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為了十大核心詞之一，提到了數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。平均數(shù)作為一種刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，是進(jìn)行整體分析數(shù)據(jù)的開始，需要在親身經(jīng)歷的統(tǒng)計(jì)過程中培養(yǎng)學(xué)生對一組數(shù)據(jù)的“領(lǐng)悟”。因此，在教學(xué)中，要將讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，要從數(shù)據(jù)分析的角度來研究平均數(shù)，從算法的訓(xùn)練、移多補(bǔ)少的操作走向?qū)Α捌骄鶖?shù)”概念本質(zhì)的理解。本節(jié)課通過“1秒記憶數(shù)字”的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷問

2、題提出——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)的完整統(tǒng)計(jì)過程，在過程中體驗(yàn)隨機(jī)性，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著大量的信息；理解同一組數(shù)據(jù)有不同的分析方法，體會(huì)平均數(shù)只是眾多統(tǒng)計(jì)量中的一個(gè)，并且體驗(yàn)需要根據(jù)問題的背景選擇合適方法。2.遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立建構(gòu)概念根據(jù)Pirie-Kieren提出的數(shù)學(xué)理解發(fā)展模型來看，學(xué)生對平均數(shù)概念的理解經(jīng)歷了初步了解、產(chǎn)生表象、形成表象、關(guān)注性質(zhì)和形式化這5個(gè)水平。本節(jié)課通過分析老師的記憶水平，初次感受平均數(shù)，使學(xué)生達(dá)到產(chǎn)生表象的水平；又通過深入分析其他同學(xué)的記憶水平，理解平均數(shù)，達(dá)到形成表象水平；再通

3、過解決新問題——評選班級“最強(qiáng)大腦”的活動(dòng)，從關(guān)注性質(zhì)水平折返到產(chǎn)生表象水平，激發(fā)學(xué)生返回內(nèi)層，創(chuàng)造新的、豐富的表象，使學(xué)生獨(dú)立建構(gòu)概念，達(dá)到形式化水平。二、教材背景分析（一）教材分析1.縱向梳理：“平均數(shù)”是北師大版本四年級下冊第六單元《數(shù)據(jù)的表示和分析》中的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法，也學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，對平均分有較好的理解。本節(jié)課主要是結(jié)合解決問題過程，通過分析簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，在解決一些簡單的與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題中，了解平均數(shù)的意義，進(jìn)一步積累數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。五年級下冊，學(xué)生還將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

4、平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，感受極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響。到中學(xué)階段，學(xué)生還將學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)根據(jù)具體的實(shí)際意義能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示不同的特征起到鋪墊的作用。2.橫向梳理：版本教材呈現(xiàn)教學(xué)要求北師版四下1.借助記憶數(shù)字游戲，結(jié)合淘氣一個(gè)人5次記住數(shù)字情況分析淘氣對數(shù)字的記憶水平；2.在解決問題過程中，了解平均數(shù)的意義；3.進(jìn)一步積累數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。人教版四下1.一個(gè)小組4個(gè)學(xué)生收集廢舊礦泉水瓶的平均數(shù)量。2.通過移多補(bǔ)少，借助平均分的意義理解平均數(shù)不是每個(gè)學(xué)生實(shí)際收集到的礦泉水瓶數(shù)量。體會(huì)平均數(shù)是一個(gè)

5、虛擬數(shù)，并不一定真實(shí)存在。蘇教版四上1.不同人數(shù)的男女生進(jìn)行套圈比賽；通過“怎樣比才公平？”的情境，設(shè)計(jì)人數(shù)不一樣的沖突引入平均數(shù)。2.了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。3.進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。通過對比分析，三種版本教材既有共性又有不同。共性是都體現(xiàn)了理解平均數(shù)的三個(gè)角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。都注重在情境中了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性；都是通過直觀操作——“移多補(bǔ)少”和算法的角度，體會(huì)平均數(shù)的意義。不同點(diǎn)主要體現(xiàn)在側(cè)重點(diǎn)上。（1）人教版將重點(diǎn)放在了“平均分”的角度理解，注重用

6、列式計(jì)算和移多補(bǔ)少的角度理解平均數(shù)。但是“平均數(shù)”代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。它和“平均分”有著本質(zhì)的區(qū)別。（2）蘇教版的情境設(shè)計(jì)了人數(shù)不一樣的沖突引入，使學(xué)生自然而然地產(chǎn)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的必要性，人教版在例2也涉及了此情境；北師版教材為了突出學(xué)生對“平均數(shù)——表示數(shù)據(jù)集中趨勢的量”的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了5次游戲記憶數(shù)字的游戲。（3）北師版、蘇教版都注重進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。其中北師版尤其突出，無論在情境的選擇還是統(tǒng)計(jì)意義的滲透都將“平均數(shù)”置于統(tǒng)計(jì)的背景下“作為一種統(tǒng)計(jì)量”來進(jìn)行教學(xué)，非常注重讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理

7、數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的完整統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，更加強(qiáng)調(diào)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程中獲得的體驗(yàn)和感受。（二）學(xué)情分析為了解學(xué)生對于平均數(shù)的認(rèn)識(shí)程度,對人大附小京西分校四年級46名學(xué)生問卷調(diào)查。1.學(xué)校四年級要舉行特色運(yùn)動(dòng)會(huì)，應(yīng)該開展哪些特色體育項(xiàng)目呢？你有什么建議?【調(diào)研目的】考察學(xué)生在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，是否具有數(shù)據(jù)意識(shí)。【調(diào)研結(jié)果】反饋情況分類學(xué)生反饋展示人數(shù)百分比沒有統(tǒng)計(jì)意識(shí)40人87.0%較有統(tǒng)計(jì)的意識(shí)2人4.3%有統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，并有具體統(tǒng)計(jì)方案4人8.7%【結(jié)果分析】只有13%的學(xué)生遇到問題能夠想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)先收集數(shù)據(jù)；剩下87%的學(xué)

8、生更多地關(guān)注自身喜好。雖然之前學(xué)習(xí)時(shí)，有意識(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，一直在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，但是在學(xué)生頭腦中還沒有形成數(shù)據(jù)的意識(shí)。其次，學(xué)生在利用統(tǒng)計(jì)解決生活中的實(shí)際問題這方面還較為欠缺。2.射擊選拔賽中，甲乙兩個(gè)人在賽中的環(huán)數(shù)情