分子的對稱性定

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1、第4章分子的對稱性對稱性的概念：對稱在科學(xué)界開始產(chǎn)生重要的影響始于19世紀(jì).發(fā)展到近代，我們已經(jīng)知道這個(gè)觀念是晶體學(xué)、分子學(xué)、原子學(xué)、原子核物理學(xué)、化學(xué)、粒子物理學(xué)等現(xiàn)代科學(xué)的中心觀念.近年來，對稱更變成了決定物質(zhì)間相互作用的中心思想（所謂相互作用，是物理學(xué)的一個(gè)術(shù)語，意思就是力量，質(zhì)點(diǎn)跟質(zhì)點(diǎn)之間之力量）.——楊振寧對稱：一個(gè)物體包含若干等同部分，對應(yīng)部分相等．韋氏國際詞典：分界線或平面兩側(cè)各部分在大小、形狀和相對位置中的對應(yīng)性．適當(dāng)?shù)幕蚱胶獾谋壤?，由這種和諧產(chǎn)生的形式的美．對稱性普遍存在于自然界。例如五瓣對稱的梅花、桃花，六瓣對稱的水仙花、雪花（軸對稱或中心對稱）；建筑物和動(dòng)物的鏡

2、面對稱；美術(shù)與文學(xué)中也存在很多對稱的概念。利用對稱性的概念、原理和方法使人們對自然界有更加深入的認(rèn)識(shí)。對稱的雪花建筑藝術(shù)中的對稱性自然界中的對稱性文學(xué)中的對稱性——回文將這首詩從頭朗誦到尾,再反過來,從尾到頭去朗誦,分別都是一首絕妙好詩.它們可以合成一首“對稱性”的詩，其中每一首相當(dāng)于一首“手性”詩.悠悠綠水傍林偎日落觀山四望回幽林古寺孤明月冷井寒泉碧映臺(tái)鷗飛滿浦漁舟泛鶴伴閑亭仙客來游徑踏花煙上走流溪遠(yuǎn)棹一篷開開篷一棹遠(yuǎn)溪流走上煙花踏徑游來客仙亭閑伴鶴泛舟漁浦滿飛鷗臺(tái)映碧泉寒井冷月明孤寺古林幽回望四山觀落日偎林傍水綠悠悠微觀世界也具有多種多樣的對稱性。如:原子軌道，分子軌道及分子幾何

3、構(gòu)型都具有某種對稱性，這些對稱性是電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和分子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的內(nèi)在反映。分子對稱性：是指分子中所有相同類型的原子在平衡構(gòu)型時(shí)的空間排布是對稱的．利用對稱性原理探討分子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，是認(rèn)識(shí)分子結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的重要途徑，其意義在于：（1）簡明表達(dá)分子構(gòu)型和晶體結(jié)構(gòu)（2）簡化分子構(gòu)型的測定工作（3）幫助正確了解分子和晶體性質(zhì)（例如：偶極矩，旋光性等）（4）指導(dǎo)合成工作總之，對稱性的概念（群是其高度概括或抽象）非常重要，在理論無機(jī)、高等有機(jī)等課程中經(jīng)常用到。在本課程學(xué)習(xí)階段，主要要求掌握分子點(diǎn)群的判斷及給出點(diǎn)群指明所包含對稱操作（群的元素）等知識(shí)點(diǎn)。不改變分子中各原子間距離使分子幾何構(gòu)型發(fā)生位移

4、的一種動(dòng)作。操作（operation）旋轉(zhuǎn)4.1對稱元素與對稱操作H1H2O每次操作都能產(chǎn)生一個(gè)和原來圖形等價(jià)的圖形，通過一次或幾次操作使圖形完全復(fù)原。對稱操作（symmetryoperation）對稱元素:旋轉(zhuǎn)軸對稱操作:旋轉(zhuǎn)H1H2O對稱操作所依據(jù)的幾何要素（點(diǎn)、線、面及組合）對稱元素（symmetryelement）點(diǎn)對稱中心線對稱軸面對稱面組合反軸或象轉(zhuǎn)軸C3軸的的三種對稱操作?3?3?3?3?3=?32?33=ê旋轉(zhuǎn)軸次稱為α基轉(zhuǎn)角（規(guī)定為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）對稱元素和對稱操作是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念，一個(gè)對稱元素可以對應(yīng)多個(gè)對稱操作。各種操作相當(dāng)于坐標(biāo)交換，即將向量（x,y,

5、z）變換為（x',y',z'）。這一結(jié)果可表達(dá)成矩陣形式如下。圖形是幾何形式，矩陣是代數(shù)形式。4.1.1恒等元素E和恒等操作ê此對稱操作為不動(dòng)動(dòng)作，也稱主操作或恒等操作。任何分子都存在恒等元素，稱為平俗或平凡元素。恒等操作對向量（x,y,z）不產(chǎn)生任何影響，它對應(yīng)與單位矩陣。4.1.2旋轉(zhuǎn)軸Cn(n)和旋轉(zhuǎn)操作?n(L(α))n重旋轉(zhuǎn)可衍生出n-1旋轉(zhuǎn)操作，記為Cni(i=1,2,…,n-1),?nn=ê(n為任意正整數(shù))；旋轉(zhuǎn)操作是實(shí)動(dòng)作，可以真實(shí)操作實(shí)現(xiàn)。分子中若存在一條軸線，繞此軸旋轉(zhuǎn)一定角度能使分子復(fù)原，就稱此軸為旋轉(zhuǎn)軸,符號為Cn.H2O2中的C2繞主軸旋轉(zhuǎn)操作示意圖若將z

6、軸選為旋轉(zhuǎn)軸，則z分量將不受影響，旋轉(zhuǎn)操作后新舊坐標(biāo)間的關(guān)系為:將旋轉(zhuǎn)角α代入，即可得到對稱操作對應(yīng)的表示矩陣:對稱元素C6與互逆?連續(xù)行施兩次對稱操作稱為對稱操作的積：對稱操作只有第一矩陣的列數(shù)與第二矩陣的行數(shù)相等時(shí)才可相乘，否則不可乘。對稱操作的積相當(dāng)于連續(xù)行施兩次對稱操作對應(yīng)兩個(gè)矩陣相乘，即矩陣的積。矩陣可乘的條件：4.1.3鏡面（m或?）和反映操作（）鏡面（或?qū)ΨQ面），是平分分子的平面，它把分子圖形分成兩個(gè)完全相等的兩個(gè)部分，兩部分之間互為鏡中關(guān)系。與對稱面相對應(yīng)的操作是反映，它把分子中的任一點(diǎn)都反映到鏡面的另一側(cè)垂直延長線的等距離處。連續(xù)進(jìn)行兩次反映操作等于主操作，反映操作

7、和它的逆操作相等，所以鏡面操作是一種虛動(dòng)作。若鏡面和xy平面平行并通過原點(diǎn)，則反映操作將任意一點(diǎn)（x,y,z）變?yōu)槠湄?fù)值（x,y,-z），新舊坐標(biāo)間的關(guān)系用矩陣方程可表示為xyz(x,y,z)(x,-y,z)根據(jù)鏡面與主旋轉(zhuǎn)軸在空間排布方式上的不同，鏡面又分為三類，通常以的右下角標(biāo)明鏡面與主軸的關(guān)系。?⊥Cn記為?h（主軸為Z軸，鏡面垂直于主軸，即為水平horizontal）?//Cn即通過主軸，記為?v（垂直vertical）?//Cn通過主軸并平分垂直