七年級數(shù)學(xué)上冊4.2解一元一次方程（1）教案（新版）蘇科版

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1、4.2解一元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：利用天平，通過觀察，分析得出等式的兩條性質(zhì)；會利用等式的兩條性質(zhì)解方程；通過具體事例，結(jié)合等式的性質(zhì)，能夠歸納出解方程的一種常用形式。2、過程與方法：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性。教學(xué)重點：了解方程的解；了解等式的兩條性質(zhì)；能運用這兩條等式性質(zhì)解簡單的一元一次方程。教學(xué)難點：探索、理解等式的基本性質(zhì)，并熟練應(yīng)用。教學(xué)過程：同學(xué)們，上節(jié)課，我們學(xué)會了把生活中的問題用方程來解決。今天呢，我們共

2、同合作一節(jié)課。一、情景：【情景引入】如圖，設(shè)一個藍(lán)色小球的質(zhì)量為x克,而已知一個黃色物體的質(zhì)量為1克,則我們可以得到方程____________那么，我們怎樣求出方程中的x的值呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）二、探究新知：【做一做】填表x1234562x+135791113當(dāng)x=_____時,方程2x+1=5兩邊相等.【試一試】分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值能使方程兩邊相等？（1）2x-1=5（2）3x-2=4x-3當(dāng)x=2時,方程2x+1=5兩邊相等.當(dāng)x=3時,方程2x-1=5兩邊相等.當(dāng)x=1時,方程3x-2=4x-

3、3兩邊相等像這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.（板書）能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解?！揪氁痪殹肯铝懈魑粗獢?shù)的值,哪個是方程5x-1=7x-2的解?x=3,x=0.5解：當(dāng)x=0.5時左邊=5x-1=1.5，右邊=7x-2=1.5因為左邊=右邊所以x=0.5是原方程的解同學(xué)們，剛才呢，我們通過列表、采用枚舉法，找到了方程2x+1=5的解，那么除此以外，還有別的方法嗎？【探究一】如圖，設(shè)一個藍(lán)色小球的質(zhì)量為x克,而已知一個黃色物體的質(zhì)量為1克,則我們可以得到方程__________________請同學(xué)們觀察這2張圖片，它

4、們發(fā)生了什么變化？你能說出等式2x+1=5是怎樣變形的嗎？（等式兩邊同時減去1，所得結(jié)果仍是等式。）【探究二】如圖，設(shè)一個藍(lán)色小球的質(zhì)量為x克,而已知一個黃色物體的質(zhì)量為1克,則我們可以得到方程_______________請同學(xué)們觀察這2張圖片，它們發(fā)生了什么變化？你能說出等式3x=2x+3是怎樣變形的嗎？（等式兩邊同時減去2x，所得結(jié)果仍是等式。）同學(xué)們，你能用語言來描述下等這種等式的變形嗎？【探究三】如圖，設(shè)一個藍(lán)色小球的質(zhì)量為x克,而已知一個黃色物體的質(zhì)量為1克,則我們可以得到方程__________________請同學(xué)們觀察這2張圖片，它們

5、發(fā)生了什么變化？你能說出等式2x+1=5是怎樣變形的嗎？（等式兩邊同時除以2，所得結(jié)果仍是等式。）像上面，由方程2x+1=5，變形為x=2的過程，叫做解方程。即，求方程的解的過程叫做解方程。大家能說下方程的解與解方程的區(qū)別嗎？（方程的解是個數(shù)值，是個結(jié)果；而解方程是一個求解的過程。解方程是為了得出方程的解。）下面請同學(xué)們再回顧下我們剛剛得到的等式的2條性質(zhì)。等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式?！揪氁痪殹刻羁?、若2x+7=10，則2x=10-___，依據(jù)是______2、若

6、5x=4x+7，則5x-___=7，依據(jù)是______3、若=2，則y=_____，依據(jù)是________4、若-32y=4，則y=___，依據(jù)是__________三、例題講練：例1：解下列方程(1)x+5=2(2)-2x=4(3)4x=-1+3x解：兩邊都減去5，得解：兩邊同時除以-2，得解：兩邊同時減去3x，得（x+5）-5=2–54x–3x=(-1+3x)–3x合并同類項，得即x=-2合并同類項，得X=-3x=-1請同學(xué)們進(jìn)行心算，看我們求出的x的值，是否是原方程的解請同學(xué)們觀察解方程最后的結(jié)果，我們都是把原方程變形為x=a的形式?！揪氁痪殹拷?/p>

7、下列方程(1)x+2=-6(2)-3x=3-4x(3)x=3(4)-6x=2【考考你】小明在解方程5x=2x時，在方程兩邊都除以x，竟得到2=5！他錯在什么地方？四、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你還有哪些困惑？