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《專題由動點(diǎn)產(chǎn)生的最值問題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、專題，幾何最值問題解法探討在平面兒何的動態(tài)問題屮，當(dāng)某兒何元素在給定條件變動時，求某兒何量（如線段的長度、閣形的周長或而積、角的度數(shù)以及它們的和與差）的最大值或最小值問題，稱為最儕問題。解決平面幾何最值悶題的常川的方法有：（1）應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值：（2）應(yīng)用垂線段最短的性質(zhì)求最值；（3）應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)求最值：（4）應(yīng)用二次函數(shù)求最值；（5）應(yīng)用其它知識求最值。下面通過近年全國各地中考的實(shí)例探討其解法。一、應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值：典型例題：例1.（
2、2012山東濟(jì)南3分）如圖，ZMON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在邊OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其屮AB=2,BC=1,運(yùn)動過程屮，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為【】A.V2+1B.^5D.例2.（2012湖北鄂州3分）在銳角三角形ABC屮，BC=4a/I，ZABC=45°,BD平分ZABC,M、：N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是。C例3.（2011四川涼山5分）如圖，圓柱底面半徑為2cm,高為9；rcm，點(diǎn)A、B分別是圓專題，幾何最值問題解
3、法探討在平面兒何的動態(tài)問題屮，當(dāng)某兒何元素在給定條件變動時，求某兒何量（如線段的長度、閣形的周長或而積、角的度數(shù)以及它們的和與差）的最大值或最小值問題，稱為最儕問題。解決平面幾何最值悶題的常川的方法有：（1）應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值：（2）應(yīng)用垂線段最短的性質(zhì)求最值；（3）應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)求最值：（4）應(yīng)用二次函數(shù)求最值；（5）應(yīng)用其它知識求最值。下面通過近年全國各地中考的實(shí)例探討其解法。一、應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值：典型例題：例1.（2012山東濟(jì)南3分
4、）如圖，ZMON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在邊OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其屮AB=2,BC=1,運(yùn)動過程屮，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為【】A.V2+1B.^5D.例2.（2012湖北鄂州3分）在銳角三角形ABC屮，BC=4a/I，ZABC=45°,BD平分ZABC,M、：N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是。C例3.（2011四川涼山5分）如圖，圓柱底面半徑為2cm,高為9；rcm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底而圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上
5、，用一棉線從A順著圓柱側(cè)而繞3圏到B,求棉線最短為▲cm0例4.（2012四川眉山3分）在AABC中，AB=5,AC=3,AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是練習(xí)題：1.（2011湖北荊門3分）如圖，長方體的底而邊長分別為2cm和4cm，髙為5cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為【】2.（2011四川廣安3分）如圖，圓柱的底而周長為6cm,AC是底而圓的直徑，高BC=6cm,2點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PC=_BC.—只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P3的最短距離是
6、【】A、（4d—）cmB、5cmC、3a/5cmD、7cmn3.（2011廣西貴港2分）如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個動點(diǎn)，連接BP、GP，則ABPG的周長的最小值是A典型例題：例1.（2012山東萊蕪4分）在AABC巾，AB=AC=5,BC=6.若點(diǎn)P在邊AC上移動，則BP的最小值是_▲.例2.（2012浙江臺州4分）如圖，菱形ABCD中，AB=2,ZA=120°,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為【】A.1
7、B.73C.2D.73+1例4.（2012四川廣元3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為【】A.(0,0)例5.（2012四川樂山3分）如圖，在AABC屮，ZC=90°,AC=BC=4,D是AB的屮點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動變化的過程中，有下列結(jié)論：①ADFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF不可能為正方形；③四邊形CEDF的而積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；④點(diǎn)C到線段EF的：?大距
8、離為士.其中正確結(jié)論的個數(shù)是【】A.1個B.2個C.3個D.4個例6.（2012四川成都4分）如圖,長方形紙片ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼閣：第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB,EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部
