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《中考數(shù)學試題目整理匯編二次函數(shù)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2010年中考數(shù)學試題匯編---二次函數(shù)一、選擇題1.(2010年蕪湖市)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標系中的大致圖象可能是()yxO(第2題)2.(2010年浙江臺州市)如圖,點A,B的坐標分別為(1,4)和(4,4),拋物線的頂點在線段AB上運動,與x軸交于C、D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標最小值為,則點D的橫坐標最大值為()A.-3B.1C.5D.83.(2010年蘭州市)二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是()A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)4.(2010年蘭州市)拋物線圖像向右平移2個單位再向
2、下平移3個單位,所得圖像的解析式為,則b、c的值為()A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=25.(2010年濟南市)在平面直角坐標系中,拋物線與軸的交點的個數(shù)是()A.3B.2C.1D.06.(2010年北京崇文區(qū))函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如右圖所示,根據(jù)其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范圍是()A.B.C.D.7.(2010浙江衢州)下列四個函數(shù)圖象中,當x>0時,y隨x的增大而增大的是( ?。㎡yx11A.Oyx11C.Oyx11D.Oyx11B.5二、填空題1.(2010年浙江省金華)若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次
3、方程的一個解,另一個解;y(第1題)Ox132.(2010年日照市)如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點為A(3,0),則由圖象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是.3.(2010年蘭州市)如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時,頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點距地面的距離為米.三、解答題1.(2010江蘇泰州)如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D,與x軸交于A、B兩點.⑴求的值;⑵如圖①,設(shè)點C為該二次函數(shù)的圖
4、象在x軸上方的一點,直線AC將四邊形ABCD的面積二等分,試證明線段BD被直線AC平分,并求此時直線AC的函數(shù)解析式;⑶設(shè)點P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個動點,試猜想:是否存在這樣的點P、Q,使△AQP≌△ABP?如果存在,請舉例驗證你的猜想;如果不存在,請說明理由.(圖②供選用)5yxCAOB第2題2.(2010年寧波市)如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,-6)兩點。(1)求這個二次函數(shù)的解析式(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C,連結(jié)BA、BC,求△ABC的面積。3.(2010年四川眉山)如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,
5、O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點,且頂點在直線上.(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;(3)若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標.4.(2010年紹興)如圖,設(shè)拋物線C1:,C2:,C1與C2的交點為A,B,點A的坐標是,點B的橫坐標是-2.(1)求的值及點B的坐標;(2)點D在線段AB上,過D作x軸的垂
6、線,垂足為點H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG.記過C2頂點M的直線為,且與x軸交于點N.①若過△DHG的頂點G,點D的坐標為(1,2),求點N的橫坐標;②若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.55.(2010重慶市潼南縣)如圖,已知拋物線與y軸相交于C,與x軸相交于A、B,點A的坐標為(2,0),點C的坐標為(0,-1).(1)求拋物線的解析式;(2)點E是線段AC上一動點,過點E作DE⊥x軸于點D,連結(jié)DC,當△DCE的面積最大時,求點D的坐標;(3)在直線BC上是否存在一點P,使△ACP為等腰三角形,若存在,求點P的坐標,若不存在,說明理由.6.(2010福建德化)如圖1,已
7、知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).