資源描述：
《最優(yōu)風險資產風險組合》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、-最優(yōu)風險資產的風險組合8.1分散化與資產組合風險分散化（diversification）：投資者如果不是進行單一證券的投資，而是投資于由兩種以上證券構成的投資組合。如果構成投資組合的證券不是完全正相關，那么投資組合就會降低風險，在最充分分散條件下還保存的風險是市場風險（marketrisk）,它源于與市場有關的因素，這種風險亦稱為系統(tǒng)風險（systematicrisk）,或不可分散風險（nondiversifiablerisk）。相反，那些可被分散化消除的風險被稱為獨特風險(uniquerisk)、特定公司風險(firm-specificrisk)、非
2、系統(tǒng)風險(nonsystematicrisk)或可分散風險(diversifiablerisk)8.2兩種風險資產的資產組合兩種資產的資產組合較易于分析，它們體現的原則與思考可以適用于多種資產的資產組合，我們將考察包括的資產組合，一個為只投資于長期債券的資產組合D，另一個專門投資于股權證券的股票基金E，兩個共同基金的數據列表（8-1）如下：.---債券股權期望收益率E(r)（%）813標準差為σ（%）1220協(xié)方差Cov(rD,rE)72相關系數ρDE0.3投資于債券基金的份額為wD,剩下的部分為wE=1-wD投資于股票基金，這一資產組合的投資收益rp為
3、：rp=wDrD,+wErErD為債券基金收益率rE為股權基金的收益率。資產組合的期望收益：E(rp)=wDE(rD)+wEE(rE)兩資產的資產組合的方差：σ2P=WD2σ2D+WE2σE2+2WDWECov(rD,rE)根據第六章式[6-5]得：ρDE=[Cov(rrD,rE)]/[σD*σE]Cov(rrD,rE)=ρDE*σD*σE所以：σ2P=WD2σ2D+WE2σE2+2WDWEρDE*σD*σE當完全正相關時：ρDE=1σ2P=WD2σ2D+WE2σE2+2WDWE*σD*σE=（WDσD+WEσE）2資產組合的標準差σP=WDσD+WEσ
4、E當完全負相關時：ρDE=-1σ2P=WD2σ2D-WE2σE2+2WDWE*σD*σE=（WDσD-WEσE）2.---資產組合的標準差σP=︱WDσD-WEσE︱當完全負相關時：ρDE=-1則WDσD-WEσE=0因為wE=1-wD兩式建立聯(lián)立方程得WD=σE/（σD+σE）wE=σD/（σD+σE）運用表（8-1）中的債券與股票數據得：E(rp)=wDE(rD)+wEE(rE)=8wD+13wEσ2P=WD2σ2D+WE2σE2+2WDWEρDE*σD*σE=122WD2+202WE2+2*12*20*0.3*WDWE=144WD2+400WE2+
5、144WDWE表8-3不同相關系數下的期望收益與標準差給定相關性下的資產組合的標準差WDWeE(rp)ρ=-1ρ=0ρ=0.3ρ=10113202020200.10.912.516.818.0399618.3956519.20.20.81213.616.17916.8760218.40.30.711.510.414.4554515.4660917.60.40.6117.212.924414.1985916.80.50.510.5411.661913.11488160.60.4100.810.762912.2637715.20.70.39.52.410.3
6、227911.6961514.40.80.295.610.411.4542613.60.90.18.58.810.9836211.5585512.8.---10812121212 圖8-3中，當債券的投資比例從0-1（股權投資從1-0）時，資產組合的期望收益率從13%（股票的收益率）下降到8%（債券的收益率）如果wD〉1，wE〈0時，此時的資產組合策略是做一股權基金空頭，并把所得到的資金投入到債券基金。這將降低資產組合的期望收益率。如wD=2和wE=-1時，資產組合的期望收益率為2*8+（-1）*13=3%如果wD〈0，wE〉1時，此時的資產
7、組合策略是做一債券基金空頭，并把所得到的資金投入到股權基金。如wD=-1和wE=2時，資產組合的期望收益率為-1*8+2*13=16%.---改變投資比例會影響資產組合的標準差。根據表（8-3），及公式（8-5）和資產組合的相關系數分別假定為0.3及其它ρ計算出的不同權重下的標準差。下圖顯示了標準差和資產組合權重的關系。當ρDE=0.3的實線，當股權投資比例從0增加到1時，資產組合的標準差首先因分散投資而下降，但隨后上升，因為資產組合中股權先是增加，然后全部投資于股權。那種資產組合的標準差的最小水平時可接受的？通過計算機電子表格求得準確解WMIN(D)=
8、0.82WMIN(E)=0.18σMIN=11.45%當ρ=0.3時，標準差是投
