ch077版最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合

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1、第7章最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合第7章最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合從分散化如何降低投資組合投資回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)開(kāi)始。在建立這一基點(diǎn)之后，我們將從資產(chǎn)配置和證券選擇的兩方面考察有效分散化策略。我們將首先考察一個(gè)不包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)配置，我們將運(yùn)用兩個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)的共同基金：一個(gè)是長(zhǎng)期債券基金，一個(gè)是股票基金。然后我們將加上一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)決定一個(gè)最優(yōu)投資組合。第7章最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合7.1分散化與投資組合風(fēng)險(xiǎn)7.2兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合7.3在股票、債券與國(guó)庫(kù)券之間的資產(chǎn)配置7.4馬科維茨的投資組合選擇模型7.5風(fēng)險(xiǎn)聚集、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與長(zhǎng)

2、期資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)7.1分散化與投資組合風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)所有的風(fēng)險(xiǎn)都是對(duì)特定公司有影響時(shí)，如圖7-1a)所示，分散化就可以把風(fēng)險(xiǎn)降至任意低的水平。原因是所有風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源都是獨(dú)立的，任何一種風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的暴露可以降低至可忽略的水平。由于獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源使風(fēng)險(xiǎn)降低至一個(gè)很低的水平，有時(shí)被稱為保險(xiǎn)原則，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司通過(guò)向具有獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的不同客戶開(kāi)出許多保單，每個(gè)保單只占保險(xiǎn)公司總資產(chǎn)組合的一小部分，用這種分散化的方法達(dá)到降低風(fēng)險(xiǎn)的目的。7.1分散化與投資組合風(fēng)險(xiǎn)圖7-1a)股票數(shù)量n標(biāo)準(zhǔn)差σ7.1分散化與投資組合風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)共同的風(fēng)險(xiǎn)

3、來(lái)源影響所有的公司時(shí)，即便是最充分的分散化亦不能消除風(fēng)險(xiǎn)。在圖7-1b)中，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券的增加而下降，但是，它不能降至零。在最充分分散條件下還保存的風(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，它來(lái)源于與市場(chǎng)有關(guān)的因素，這種風(fēng)險(xiǎn)亦被稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散的風(fēng)險(xiǎn)。相反，那些可被分散化消除的風(fēng)險(xiǎn)被稱為獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)、特定企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)。7.1分散化與投資組合風(fēng)險(xiǎn)股票數(shù)量n標(biāo)準(zhǔn)差σ市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)(非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))圖7-1投資組合風(fēng)險(xiǎn)是投資組合中股票數(shù)量的函數(shù)7.1分散化與投資組合風(fēng)險(xiǎn)結(jié)論：一種股票：風(fēng)

4、險(xiǎn)來(lái)自宏觀經(jīng)濟(jì)和企業(yè)自己兩種股票：股票組合降低風(fēng)險(xiǎn)平均地，資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)隨著分散化而下降，但是分散化降低風(fēng)險(xiǎn)的能力受到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的制約。下圖是紐約證券交易所的數(shù)據(jù)得出的投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的效果。圖7-2投資組合分散化我們將考察一個(gè)包括兩個(gè)共同基金的投資組合，一個(gè)是專門投資于長(zhǎng)期債券的債券資產(chǎn)組合D，一個(gè)是專門投資于股權(quán)證券的股票基金E，表7-1列出了影響其收益率的參數(shù)，這些參數(shù)可以從真實(shí)的基金中估計(jì)得出。7.2兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)—協(xié)方差我們引用協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念來(lái)量化資產(chǎn)的套期保值

5、或分散化。協(xié)方差(covariance)測(cè)度的是兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的相互影響的方向與程度。正的協(xié)方差意味著資產(chǎn)收益同向變動(dòng)；負(fù)的協(xié)方差表明它們朝相反的方向變動(dòng)，譬如，貝斯特·凱迪公司股票與糖凱恩公司股票的關(guān)系就是反方向變動(dòng)的。資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)—協(xié)方差對(duì)于：糖生產(chǎn)的正常年份異常年份名稱股市的牛市股市的熊市糖的生產(chǎn)危機(jī)概率0.500.300.2收益率(%)2510-25（貝斯特·凱迪）凱恩收益率(%)1-535計(jì)算在某一特定情景中，每種股票與預(yù)期收益的偏差的積，E(r貝斯特·凱迪)=10.5%,E(r凱恩

6、)=6%:[r貝斯特·凱迪-E(r貝斯特·凱迪)][r凱恩-E(r凱恩)]資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)—協(xié)方差協(xié)方差的定義為：Cov(r貝斯特·凱迪，r凱恩)＝ΣPr(s)[r貝斯特·凱迪(s)-E(r貝斯特·凱迪)][r凱恩(s)-E(r凱恩)]對(duì)任意兩個(gè)證券rD，rE有：資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)—協(xié)方差在本例中，由于當(dāng)E(r貝斯特·凱迪)＝10.5%，E(r凱恩)＝6%時(shí)每一情景的收益已知，我們可以計(jì)算兩種股票的協(xié)方差為：Cov(r貝斯特·凱迪，r凱恩)＝0.5(25-10.5)(1-6)＋0.3(10-10.5)

7、(-5-6)＋0.2(-25-10.5)(35-6)＝-240.5負(fù)的協(xié)方差證實(shí)了糖凱恩公司股票對(duì)貝斯特·凱迪公司股票具有的套期保值作用。糖凱恩公司股票的收益與貝斯特·凱迪公司股票是呈反方向變動(dòng)的。資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)—規(guī)則5規(guī)則5:方差分別是s12和s22的兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以w1和w2的權(quán)重構(gòu)成一個(gè)資產(chǎn)組合，該資產(chǎn)組合的方差?p2為：?p2=w12?12+w22?22+2w1w2Cov(r1，r2)Cov(r1，r2)=證券1和證券2收益的協(xié)方差組合收益率rp=wDrD+wErE(7-1)wD=投資于債券

8、組合的份額rD=債券組合的收益率wＥ=投資于股票基金的份額rＥ=股票基金的收益率7.2兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合wiSi=1n=1資產(chǎn)組合P的期望收益是資產(chǎn)組合中各種證券的期望收益的加權(quán)平均值：E(rp)=wDE(rD)+wEE(rE)(7-2)7.2兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合sp2=wＤ2sＤ2+wＥ2sE2+2wDwECov(rD,rE)（7-3）sD2=債券的方差sE2=股票的方差Cov(rＤ，rＥ)=債券和股票收益的協(xié)方差7.2兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合7.2兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)