最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合

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1、第七章最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合7-2投資決策決策過程可以劃分為自上而下的3步:風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)之間的資本配置各類資產(chǎn)間的配置每類資產(chǎn)內(nèi)部的證券選擇7-3分散化與組合風(fēng)險市場風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險或不可分散風(fēng)險公司特有風(fēng)險可分散風(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險7-4圖7.1組合風(fēng)險關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù)7-5圖7.2組合分散化7-6協(xié)方差和相關(guān)性投資組合的風(fēng)險取決于投資各組合中資產(chǎn)收益率的相關(guān)性。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)提供了衡量兩種資產(chǎn)收益變化的方式。7-7兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:收益?zhèn)臋?quán)重債券的收益率股票的權(quán)重股票的收益率資產(chǎn)組合的收益率7-8

2、=基金D的方差=基金E的方差=基金D和基金E收益率的協(xié)方差兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:風(fēng)險7-9兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:風(fēng)險組合方差的另一種表達(dá)方式:7-10?D,E=收益率的相關(guān)系數(shù)Cov(rD,rE)=?DE?D?E?D=基金D收益率的標(biāo)準(zhǔn)差?E=基金E收益率的標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差7-11?1,2值的范圍+1.0>r>-1.0如果r=1.0,資產(chǎn)間完全正相關(guān)如果r=-1.0,資產(chǎn)間完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù):可能的值7-12相關(guān)系數(shù)當(dāng)ρDE=1,不受相關(guān)性影響當(dāng)ρDE=-1,完全對沖7-13表7.2從協(xié)方差矩陣計算的資產(chǎn)組合

3、的方差7-14三種資產(chǎn)的組合7-15圖7.3組合期望收益關(guān)于投資比例的函數(shù)7-16圖7.4組合標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)于投資比例的函數(shù)7-17最小方差組合最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險資產(chǎn)組成，這一組合的風(fēng)險最低。當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于+1時，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能小于任何單個組合資產(chǎn)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)是-1時，最小方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差是0.7-18圖7.5組合期望收益關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)7-19資產(chǎn)相關(guān)性越小，分散化就更有效，組合風(fēng)險也就越低。隨著相關(guān)系數(shù)接近于-1，降低風(fēng)險的可能性也在增大。如果r=+1.0，不會分散任何風(fēng)險。.如果r=0，σ

4、P可能低于任何一個資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。如果r=-1.0，可以出現(xiàn)完全對沖的情況。相關(guān)效應(yīng)7-20圖7.6債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線7-21夏普比率使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。斜率的目標(biāo)方程是:這個斜率就是夏普比率。7-22圖7.7債券和股權(quán)基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合7-23圖7.8決定最優(yōu)組合7-24圖7.9最優(yōu)組合的成分7-25馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型證券選擇第一步是決定風(fēng)險收益機(jī)會。所有最小方差邊界上最小方差組合上方的點(diǎn)提供最優(yōu)的風(fēng)險和收益。7-26圖7.10風(fēng)險

5、資產(chǎn)的最小方差邊界7-27馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型現(xiàn)在，我們尋找報酬-波動性比率最高的資本配置線。7-28圖7.11風(fēng)險資產(chǎn)有效邊界和最優(yōu)資本配置線7-29馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型每個人都投資于P，而不考慮他們的風(fēng)險厭惡程度。大多數(shù)風(fēng)險厭惡者更多的投資于無風(fēng)險資產(chǎn)。少數(shù)的風(fēng)險厭惡者在P上投資的更多。7-30資本配置和分離特性分離特性闡明組合決策問題可以分為兩個獨(dú)立的步驟。決定最優(yōu)風(fēng)險組合，這是完全技術(shù)性的工作。整個投資組合在無風(fēng)險短期國庫券和風(fēng)險組合之間的配置，取決于個人偏好。7-31圖7.13有效集組合與資

6、本配置線7-32分散化的威力回憶:如果我們定義平均方差和平均協(xié)方差為:7-33分散化的威力我們可以得出組合的方差:7-34表7.4相關(guān)性和無相關(guān)性的證券等權(quán)重構(gòu)造組合的風(fēng)險減少7-35最優(yōu)組合和非正態(tài)收益在肥尾分布下，在險價值和預(yù)期損失值會特別高，我們應(yīng)該適當(dāng)減少風(fēng)險組合的配置。我們可以比較最優(yōu)風(fēng)險組合和其他組合的在險價值與預(yù)期損失，如果某個組合的值比最優(yōu)低的話，我們可能傾向于這一組合。7-36風(fēng)險集合和保險原理風(fēng)險集合:互不相關(guān)的風(fēng)險項目聚合在一起來降低風(fēng)險。通過增加額外的不相關(guān)資產(chǎn)來增加風(fēng)險投資的規(guī)模。保

7、險原理:風(fēng)險增長速度低于不相關(guān)保單數(shù)量的增長速度。夏普比率升高7-37風(fēng)險共享隨著風(fēng)險資產(chǎn)增加到資產(chǎn)組合中,一部分資產(chǎn)需要被賣掉以保持固定的投資比例。風(fēng)險共享和風(fēng)險集合構(gòu)成了保險行業(yè)的關(guān)鍵核心。投資于多種風(fēng)險資產(chǎn)，但是風(fēng)險資產(chǎn)比例保持不變，這才是真正的分散化。7-38長期投資長期投資決策投資于一項兩年期的風(fēng)險組合長期投資決策的風(fēng)險更大賣出一部分兩年期的風(fēng)險組合來降低風(fēng)險“時間分散化”并不是真正的分散化短期投資決策第一年投資于風(fēng)險組合，第二年投資于無風(fēng)險組合。