第7章 最優(yōu)風險資產(chǎn)組合

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1、第七章最優(yōu)風險資產(chǎn)組合7-2投資決策決策過程可以劃分為自上而下的3步:風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)之間的資本配置各類資產(chǎn)間的配置每類資產(chǎn)內(nèi)部的證券選擇7-3分散化與組合風險市場風險系統(tǒng)性風險或不可分散風險公司特有風險可分散風險或非系統(tǒng)風險7-4圖7.1組合風險關于股票數(shù)量的函數(shù)7-5圖7.2組合分散化7-6協(xié)方差和相關性投資組合的風險取決于投資各組合中資產(chǎn)收益率的相關性。協(xié)方差和相關系數(shù)提供了衡量兩種資產(chǎn)收益變化的方式。7-7兩個資產(chǎn)構成的資產(chǎn)組合:收益?zhèn)臋嘀貍氖找媛使善钡臋嘀毓善钡氖找媛寿Y產(chǎn)組合的收益率7-8=基金D的方差=基金E的方差=基金D

2、和基金E收益率的協(xié)方差兩個資產(chǎn)構成的資產(chǎn)組合:風險7-9兩個資產(chǎn)構成的資產(chǎn)組合:風險組合方差的另一種表達方式:7-10?D,E=收益率的相關系數(shù)Cov(rD,rE)=?DE?D?E?D=基金D收益率的標準差?E=基金E收益率的標準差協(xié)方差7-11?1,2值的范圍+1.0>r>-1.0如果r=1.0,資產(chǎn)間完全正相關如果r=-1.0,資產(chǎn)間完全負相關相關系數(shù):可能的值7-12相關系數(shù)當ρDE=1,不受相關性影響當ρDE=-1,完全對沖7-13表7.2從協(xié)方差矩陣計算的資產(chǎn)組合的方差7-14三種資產(chǎn)的組合7-15圖7.3組合期望收益關于投資比例的函

3、數(shù)7-16圖7.4組合標準差關于投資比例的函數(shù)7-17最小方差組合最小方差組合由具有最小標準差的風險資產(chǎn)組成，這一組合的風險最低。當相關系數(shù)小于+1時，資產(chǎn)組合的標準差可能小于任何單個組合資產(chǎn)。當相關系數(shù)是-1時，最小方差組合的標準差是0.7-18圖7.5組合期望收益關于標準差的函數(shù)7-19資產(chǎn)相關性越小，分散化就更有效，組合風險也就越低。隨著相關系數(shù)接近于-1，降低風險的可能性也在增大。如果r=+1.0，不會分散任何風險。.如果r=0，σP可能低于任何一個資產(chǎn)的標準差。如果r=-1.0，可以出現(xiàn)完全對沖的情況。相關效應7-20圖7.6債券和股權

4、基金的投資可行集和兩條資本配置線7-21夏普比率使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。斜率的目標方程是:這個斜率就是夏普比率。7-22圖7.7債券和股權基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風險資產(chǎn)組合7-23圖7.8決定最優(yōu)組合7-24圖7.9最優(yōu)組合的成分7-25馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型證券選擇第一步是決定風險收益機會。所有最小方差邊界上最小方差組合上方的點提供最優(yōu)的風險和收益。7-26圖7.10風險資產(chǎn)的最小方差邊界7-27馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型現(xiàn)在，我們尋找報酬-波動性比率最高的資本配置線。7-28圖7.11風險資產(chǎn)有效邊界和最優(yōu)資本

5、配置線7-29馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型每個人都投資于P，而不考慮他們的風險厭惡程度。大多數(shù)風險厭惡者更多的投資于無風險資產(chǎn)。少數(shù)的風險厭惡者在P上投資的更多。7-30資本配置和分離特性分離特性闡明組合決策問題可以分為兩個獨立的步驟。決定最優(yōu)風險組合，這是完全技術性的工作。整個投資組合在無風險短期國庫券和風險組合之間的配置，取決于個人偏好。7-31圖7.13有效集組合與資本配置線7-32分散化的威力回憶:如果我們定義平均方差和平均協(xié)方差為:7-33分散化的威力我們可以得出組合的方差:7-34表7.4相關性和無相關性的證券等權重構造組合的風險減少7

6、-35最優(yōu)組合和非正態(tài)收益在肥尾分布下，在險價值和預期損失值會特別高，我們應該適當減少風險組合的配置。我們可以比較最優(yōu)風險組合和其他組合的在險價值與預期損失，如果某個組合的值比最優(yōu)低的話，我們可能傾向于這一組合。7-36風險集合和保險原理風險集合:互不相關的風險項目聚合在一起來降低風險。通過增加額外的不相關資產(chǎn)來增加風險投資的規(guī)模。保險原理:風險增長速度低于不相關保單數(shù)量的增長速度。夏普比率升高7-37風險共享隨著風險資產(chǎn)增加到資產(chǎn)組合中,一部分資產(chǎn)需要被賣掉以保持固定的投資比例。風險共享和風險集合構成了保險行業(yè)的關鍵核心。投資于多種風險資產(chǎn)，但

7、是風險資產(chǎn)比例保持不變，這才是真正的分散化。7-38長期投資長期投資決策投資于一項兩年期的風險組合長期投資決策的風險更大賣出一部分兩年期的風險組合來降低風險“時間分散化”并不是真正的分散化短期投資決策第一年投資于風險組合，第二年投資于無風險組合。