七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 代數(shù)式的值（1）學(xué)案（新版）蘇科版

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1、3.3代數(shù)式的值（1）課題3.3代數(shù)式的值（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的值的含義，會求代數(shù)式的值；2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，感受數(shù)量變化及其聯(lián)系；3、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。學(xué)習(xí)重難點代數(shù)式的值的概念，正確地求出代數(shù)式的值。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航一、問題1．用代數(shù)式表示：(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；　　(3)a與b的和的50%。2．用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義3．對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?4、練習(xí)：當(dāng)a=－3，b=－2時，a2=，ab=,=.5華氏溫度F和

2、攝氏溫度t的關(guān)系為F=t+32,當(dāng)人體的體溫為37℃時,華氏溫度是多少度?合作探究一、新知探究1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下圖所示的圖案嗎？（1）拼n條小魚需要幾根火柴（自主探索、小組合作）（2）拼20條這樣的小魚需要多少根火柴？30條呢？　　教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要火柴數(shù)，是隨著條數(shù)的確定而確定的；當(dāng)條數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式8+6（n－1）的計算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是122；當(dāng)n=30時，代數(shù)式的值是182我們將上面計算的結(jié)果122和182，稱為代數(shù)式8+6（n－1）當(dāng)n=20和n=30時的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容2

3、、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。3、結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：　(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?　(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)。(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納：概括出上述問題的答案。二、例題分析1．例1當(dāng)a=－2、b=－3時，求代數(shù)式2a2－3ab+b2的值。分析：當(dāng)字母的值是負(fù)數(shù)（分

4、數(shù)）時，代入要注意什么？混合運(yùn)算的順序是什么？拓展：當(dāng)(a+b)=－4，(a－b)=8時，求2(a+b)(a－b)－3(a－b)的值2.例2?根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2－的值：(1)a=4，b=12，(2)a=，b=13.議一議，填一填：x－4－3－2－1012342x+52(x+5)⑴完成表格⑵隨著值的逐漸增大，兩個代數(shù)式的值怎樣變化？(3)當(dāng)代數(shù)式2x+5的值為25時，代數(shù)式2（x+5）的值是多少?三、展示交流1、完成課本練一練1.22、(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x2－1的值；　　(2)當(dāng)x=，y=時，求代數(shù)式x(x－y)的值3、當(dāng)a=，b=時，求下列代數(shù)式

5、的值：　　(1)(a+b)2；??(2)(a－b)24、當(dāng)x=5，y=3時，求代數(shù)式的值四、歸納總結(jié)：(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，代入運(yùn)算要加；(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時”的字樣不要丟；(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式8+6（n－1）中，n是魚的條數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請同學(xué)們總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①②（學(xué)生總結(jié)）。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、（1）若則；（2）若，則=；（3），則=。2、當(dāng)x=，y=1時，求下列代數(shù)式的值:（1）3x2－2y2+1；（2）。3、填表．2x22x+193

6、4、下面是由一些火柴棒拼出的一系列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察圖形：（1）用n表示火柴棒根數(shù)s的公式．（2）當(dāng)n=20時，計算s的值．學(xué)習(xí)反思：