七年級數(shù)學下冊《6.4 因式分解的簡單應用》教案 浙教版

《七年級數(shù)學下冊《6.4 因式分解的簡單應用》教案 浙教版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、浙江省松陽縣古市中學七年級數(shù)學下冊《6.4因式分解的簡單應用》教案浙教版一、教學目標1、會運用因式分解進行簡單的多項式除法。2、會運用因式分解解簡單的方程。二、教學重點與難點教學重點：因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。教學難點：應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。三、教學過程（一）引入新課1、知識回顧（1）因式分解的幾種方法:①提取公因式法:ma+mb=m(a+b)②應用平方差公式:–=(a+b)(a-b)③應用完全平方公式:a±2ab+b=(a±b)（2）課前熱身：①分解因式:(x+4)y

2、-16xy（二）師生互動，講授新課1、運用因式分解進行多項式除法例1計算:(1)(2ab－8ab)÷(4a－b)（2）(4x－9)÷(3－2x)解:(1)(2ab－8ab)÷(4a－b)=－2ab(4a－b)÷(4a－b)=－2ab(2)(4x－9)÷(3－2x)=(2x+3)(2x－3)÷[－(2x－3)]=－(2x+3)=－2x－3一個小問題:這里的x能等于3/2嗎?為什么?想一想:那么(4x－9)÷(3－2x)呢?練習：課本P162——課內(nèi)練習12、合作學習想一想:如果已知()×()=0，那么這

3、兩個括號內(nèi)應填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？（讓學生自己思考、相互之間討論！）事實上，若A×B=0，則有下面的結(jié)論：（１）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（２）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0試一試:你能運用上面的結(jié)論解方程(2x+1)(3x-2)=0　　　　　　　　　　　　　　　　嗎？1、運用因式分解解簡單的方程例２　解下列方程：(1)2x+x=0(2)(2x-1)=(x+2)解：x(x+1)=0解：(2x-1)-(x+2)=0則x=0，或2x+1=0(3x+1)(x-3)=0∴原

4、方程的根是x1=0，x2=則3x+1=0，或x-3=0∴原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當方程的根多于一個時，常用帶足標的字母表示，比如：x1　，x2　等練習：課本P162——課內(nèi)練習2做一做！對于方程:x+2=(x+2)，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以(x+2)嗎？為什么？教師總結(jié)：運用因式分解解方程的基本步驟　?。ǎ保┤绻匠痰挠疫吺橇悖敲窗炎筮叿纸庖蚴?，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；　?。ǎ玻┤绻匠痰膬蛇叾疾皇橇?，那么應該先移項，把方程的右邊化為

5、零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：(x+4)-16x=0解：將原方程左邊分解因式，得(x+4)-(4x)=0(x+4+4x)(x+4-4x)=0(x+4x+4)(x-4x+4)=0(x+2)(x-2)=0接著繼續(xù)解方程，5、練一練①已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a-2ab+b-c大于零？小于零？等于零？解:a-2ab+b-c=(a-b)-c=(a-b+c)(a-b-c)∵a、b、c為三角形的三邊∴a+c﹥ba﹤b

6、+c∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0即：(a-b+c)(a-b-c)﹤0，因此a-2ab+b-c小于零。5、挑戰(zhàn)極限①已知：x=2004,求∣4x-4x+3∣-4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解:∵4x-4x+3=(4x－4x+1)+2=(2x-1)+2＞0x+2x+2=(x+2x+1)+1=(x＋1)+1＞0∴∣4x-4x+3∣-4∣x+2x+2∣+13x+6=4x-4x+3-4(x+2x+2)+13x+6=4x-4x+3-4x-8x-8+13x+6=x+1即：原式=x+1=2004+1=2005

7、（三）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應用：（１）運用因式分解進行多項式除法（２）運用因式分解解簡單的方程（四）布置課后作業(yè)1、作業(yè)本6.42、課本P163作業(yè)題(選做)一、教學反思