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《數(shù)學(xué)：6.4因式分解的簡單應(yīng)用課件(浙教版七年級下).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、6.4因式分解的簡單應(yīng)用2、因式分解的主要方法：（１）提取公因式法：（２）公式法：應(yīng)用平方差公式：應(yīng)用完全平方公式：一般地，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解.1、因式分解的概念：溫故知新將下列各式因式分解：(1）xy+2x2y+x3y（2）2a4b－8a2b（3）16x4－81熱身練習(xí)（1）原式=xy（1+x）2（2）原式=2a2b（a+2）（a-2）（3）原式=（2x-3）（2x+3）（4x2+9）將下列各式因式分解．熱身練習(xí)思考:怎樣計算探索新知例1計算:(1)解:探索新知(2)解:計
2、算：（１）（２）（３）運用因式分解進行多項式除法的步驟：1、因式分解2、除去公因式答案：（１）（２）（３）做一做：做一做：計算:步驟：1．對被除式進行因式分解；2．約去除式．思路：運用多項式的因式分解和換元的思想，把兩個多項式相除，轉(zhuǎn)化為單項式的除法．做一做：合作學(xué)習(xí)1、想一想若AB＝0，下面兩個結(jié)論對嗎？（1）A和B同時都為零，即A＝0，且B＝0；（2）A和B中至少有一個為零，即A＝0，或B＝0。錯對2、試一試你能用上面的結(jié)論解方程嗎？2x＋3＝0或2x－3＝0例2、解下列方程：(1)只含有一個未知數(shù)的
3、方程的解也叫做根。解：將原方程的左邊分解因式，得當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，如等。(2)解：移項，得將方程的左邊分解因式，得溫馨提示當(dāng)方程兩邊有公因式時，切忌兩邊同時除以公因式，仍應(yīng)按一般步驟解．解：方程兩邊同除于，得解：移項，得將方程的左邊分解因式，得請你辨一辨：運用因式分解解簡單方程．解簡單方程運用因式分解進行多項式除法；因式分解的兩方面應(yīng)用：多項式除法知識整理：運用因式分解解方程的基本步驟：（１）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（２）如果方程的兩邊
4、都不是零，那么應(yīng)該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！2、解方程：(x2+4)2-16x2=0(x+2)2(x-2)2=0解：將原方程左邊分解因式，得(x2+4)2-(4x)2=0(x2+4+4x)(x2+4-4x)=0(x2+4x+4)(x2-4x+4)=0練一練：1、解方程：（1）49x2-25=0（2）4x2=8x（3）（3x-2）2=（1-5x）2本節(jié)課你學(xué)到了什么?小結(jié)（１）運用因式分解進行多項式除法（２）運用
5、因式分解解簡單的方程因式分解的兩種應(yīng)用：計算：(4)強化訓(xùn)練：1、已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？解:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2因此a2-2ab+b2-c2小于零。即：(a-b+c)(a-b-c)﹤0∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0∴a+c﹥ba﹤b+c∵a、b、c為三角形的三邊=(a-b+c)(a-b-c)拓展提高：2、如圖，現(xiàn)有正方形紙片３張，長方形紙片３張．請將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式因式分解．2a+ba+
6、b拓展提高：3、已知：x=2004,求∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6的值。解:∵4x2-4x+3=(4x2-4x+1)+2=(2x-1)2+2＞0x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1＞0∴∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6=4x2-4x+3-4x2-8x-8+13x+6=x+1即：原式=x+1=2004+1=2005=4x2-4x+3-4(x2+2x+2)+13x+6拓展提高：再見！
