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《6.4因式分解的簡單應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、義務教育課程標準實驗教科書浙江版《數(shù)學》七年級下冊６.4因式分解的簡單應用2、因式分解的主要方法：（１）提取公因式法：（２）公式法：應用平方差公式：應用完全平方公式：一般地，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解.1、因式分解的概念：知識回顧將下列各式因式分解:提取公因式法應用平方差公式應用完全平方公式比比誰棒！搶答將下列各式因式分解：思考:熱身練習898887868584838281807978777675747372717069686766656463626160595857565554
2、53525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210計算:整體換元一、運用因式分解進行多項式除法.探索新知例1解:原式計算:一、運用因式分解進行多項式除法.例1探索新知兩個多項式相除單項式的除法換元因式分解（未知）（已知）練習1．計算：運用因式分解進行多項式除法的步驟：1、因式分解2、約去公因式答案：梳理知識89888786858483828180797877
3、7675747372717069686766656463626160595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432108988878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363
4、5343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210若，下面兩個結(jié)論對嗎？（1）和同時都為零，即且；（2）和中至少有一個為零，即或。2、議一議3、試一試你能用上面的結(jié)論解方程嗎？1、想一想如果（）（）＝0，那么，你認為括號里面應該填怎樣的數(shù)或式呢？錯對合作學習解：將原方程的左邊分解因式，得則或原方程的根是二、運用因式分解解方程.在探新知例2：解下列方程：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根。當方程的根多于一個時，常用帶足標的字母表示，
5、如等注意：解：移項，得將方程的左邊分解因式，得則原方程的根是或例2：解下列方程：用因式分解解方程的步驟：1、移項，使方程右邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為一元一次方程．練習２．解下列方程：梳理知識89888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161
6、51413121110987654321089888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210溫馨提示當方程兩邊有公因式時，切忌兩邊同時除以公因式，仍應按一般步驟解．挑戰(zhàn)自我開動腦筋,試試吧!例3解下列方程：綜合與應用
7、(2)求滿足等式的正整數(shù)解如圖，現(xiàn)有正方形紙片３張，長方形紙片３張．請將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式因式分解．探究活動知識延伸解方程：(x2+4)2-16x2=0(x+2)2(x-2)2=0解：將原方程左邊分解因式，得(x2+4)2-(4x)2=0(x2+4+4x)(x2+4-4x)=0(x2+4x+4)(x2-4x+4)=0接著繼續(xù)解方程，2、已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？解:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2因此
8、a2-2ab+b2-c2小于零。即：(a-b+c)(a-b-c)﹤0∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0∴a+c﹥ba﹤b+c∵a、b、c為三角形的三邊=(a-b+c)(a-b-c)挑戰(zhàn)極限已知：x=2004,求∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6的值。解:∵4x2-4x+3=(4x2-4x+1)+2=(2x-1)2+2＞0x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1＞0∴∣4x2-4x+3∣-4∣x2+2x+2∣+13x+6=4
