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《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.4因式分解的簡單應(yīng)用同步練習(xí)1 浙教版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、6.4因式分解的簡單應(yīng)用同步練習(xí)【知識(shí)提要】1．能應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法．2．會(huì)應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程．【學(xué)法指導(dǎo)】1．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，在整除的情況下，可以把被除式分解成含有除式的幾個(gè)因式的積的形式，運(yùn)用換元思想，把多項(xiàng)式除法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．2．應(yīng)用因式分解解方程的依據(jù)是如果若干個(gè)數(shù)之積為零，那么至少有一個(gè)數(shù)為零．也就是說，如果A·B=0，那么A=0或B=0．范例積累【例1】計(jì)算：（1）（-a2b2+16）÷（4-ab）；（2）（18x2-12xy+2y2）÷（3x-y）．【解】（1）（-a2b2+16）÷（4-ab）=（4+ab）（4-ab）÷（4-ab）=4+
2、ab；（2）（18x2-12xy+2y2）÷（3x-y）=2（9x2-6xy+y2）÷（3x-y）=2（3x-y）2÷（3x-y）=2（3x-y）=6x-2y．【注意】在整除的情況下，我們可以把被除式因式分解，把多項(xiàng)式除法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除．【例2】解下列方程：（1）3x2+5x=0；（2）9x2=（x-2）2；（3）x2-x+=0．【解】（1）把左邊因式分解，得x（3x+5）=0．所以x=0或3x+5=0．解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=0，x2=-；（2）移項(xiàng)，得9x2-（x-2）2=0把左邊因式分解，得4（x+1）（2x-1）=0所以x+1=0或2x-1=0．解這兩個(gè)一元一次方程，得x
3、1=-1，x2=；（3）方程左邊因式分解，得x2-x+=（4x2-4x+1）=（2x-1）2，即（2x-1）2=0-4-用心愛心專心所以2x-1=0解這個(gè)一元一次方程，得x=，故x1=x2=．【注意】如果方程一邊是零，另一邊可以分解成若干個(gè)x的一次式的積的多項(xiàng)式，那么就利用“若A．B=0，則有A=0或B=0”的結(jié)論，轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)一元一次方程的根．【例3】已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求4x2-12xy+9y2的值．【解】由已知，得（4x2-4x+1）+（y2+6y+9）=0，即（2x-1）2+（y+3）2=0所以2x-1=0，且y+3=0，所以x=，y=-3．4x2-12xy+
4、9y2=（2x-3y）2=[2×-3×（-3）]2=100．【注意】由A2+B2=0，可推出A=0，且B=0，同理還可得│A│＋│B│＝0A=B=0，概括地說，如果兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)等于零．基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如果方程x（ax+2）=0的兩根是x=0，x=4，那么a=________．2．方程（x+5）（2x-3）=0可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程：_________或________．3．計(jì)算：（2x2-4xy）÷（x-2y）=________．4．計(jì)算：（9a2-4b2）÷（3a-2b）=________．5．計(jì)算：（x2-xy+y2）÷（x-y）=________．6．計(jì)
5、算：（4mn-m2-4n2）÷（2n-m）=_________．7．方程x3+4x=0的解是________．8．解下列方程：（1）9x2-16=0；（2）2x2-5x=0；（3）4x2=（x-1）2．提高訓(xùn)練9．解方程：x3-9x=x2-9．-4-用心愛心專心10．已知a=，b=，求代數(shù)式5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]的值．11．已知x+y=7，xy=12，求x2y+xy2的值．12．計(jì)算：（a2+b2-c2-2ab）÷（a-b-c）．應(yīng)用拓展13．在一個(gè)半徑為R的大圓上，挖去9個(gè)半徑為r的小圓孔，當(dāng)R=70厘米，r=10厘米時(shí)，剩
6、余部分的面積為________平方厘米．（取3.14）14．推導(dǎo)：若（a+b+c）2=3（a2+b2+c2），則a=b=c．答案:-4-用心愛心專心1．-2．x+5=02x-3=03．2x4．3a+2b5．x-y6．m-2n7．x=08．（1）x1=-，x2=（2）x1=0，x2=（3）x1=，x2=-19．x1=-3，x2=1，x3=310．10a（2a+3b），1511，8412．a(chǎn)-b+c13．1256014．略-4-用心愛心專心
