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《6.4因式分解的簡單應用同步練習1(浙教版七下)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、6.4因式分解的簡單應用同步練習【知識提要】1．能應用因式分解進行多項式除法．2．會應用因式分解解簡單的一元二次方程．【學法指導】1．多項式除以多項式，在整除的情況下，可以把被除式分解成含有除式的幾個因式的積的形式，運用換元思想，把多項式除法轉化為單項式除以單項式．2．應用因式分解解方程的依據(jù)是如果若干個數(shù)之積為零，那么至少有一個數(shù)為零．也就是說，如果A·B=0，那么A=0或B=0．范例積累【例1】計算：（1）（-a2b2+16）÷（4-ab）；（2）（18x2-12xy+2y2）÷（3x-y）．【解】（1）（-a2b2+16）÷（4-ab）=（4+ab）（4-ab）÷
2、（4-ab）=4+ab；（2）（18x2-12xy+2y2）÷（3x-y）=2（9x2-6xy+y2）÷（3x-y）=2（3x-y）2÷（3x-y）=2（3x-y）=6x-2y．【注意】在整除的情況下，我們可以把被除式因式分解，把多項式除法轉化為單項式相除．【例2】解下列方程：（1）3x2+5x=0；（2）9x2=（x-2）2；（3）x2-x+=0．【解】（1）把左邊因式分解，得x（3x+5）=0．所以x=0或3x+5=0．解這兩個一元一次方程，得x1=0，x2=-；（2）移項，得9x2-（x-2）2=0把左邊因式分解，得4（x+1）（2x-1）=0所以x+1=0或2x
3、-1=0．解這兩個一元一次方程，得x1=-1，x2=；（3）方程左邊因式分解，得x2-x+=（4x2-4x+1）=（2x-1）2，即（2x-1）2=0所以2x-1=0解這個一元一次方程，得x=，故x1=x2=．【注意】如果方程一邊是零，另一邊可以分解成若干個x的一次式的積的多項式，那么就利用“若A．B=0，則有A=0或B=0”的結論，轉化為求幾個一元一次方程的根．【例3】已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求4x2-12xy+9y2的值．【解】由已知，得（4x2-4x+1）+（y2+6y+9）=0，即（2x-1）2+（y+3）2=0所以2x-1=0，且y+3=0，所
4、以x=，y=-3．4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2=[2×-3×（-3）]2=100．【注意】由A2+B2=0，可推出A=0，且B=0，同理還可得│A│＋│B│＝0A=B=0，概括地說，如果兩個非負數(shù)的和等于零，則這兩個非負數(shù)同時等于零．基礎訓練1．如果方程x（ax+2）=0的兩根是x=0，x=4，那么a=________．2．方程（x+5）（2x-3）=0可以轉化為兩個一元一次方程：_________或________．3．計算：（2x2-4xy）÷（x-2y）=________．4．計算：（9a2-4b2）÷（3a-2b）=________．5．計算：（x
5、2-xy+y2）÷（x-y）=________．6．計算：（4mn-m2-4n2）÷（2n-m）=_________．7．方程x3+4x=0的解是________．8．解下列方程：（1）9x2-16=0；（2）2x2-5x=0；（3）4x2=（x-1）2．提高訓練9．解方程：x3-9x=x2-9．10．已知a=，b=，求代數(shù)式5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]的值．11．已知x+y=7，xy=12，求x2y+xy2的值．12．計算：（a2+b2-c2-2ab）÷（a-b-c）．應用拓展13．在一個半徑為R的大圓上，挖去9
6、個半徑為r的小圓孔，當R=70厘米，r=10厘米時，剩余部分的面積為________平方厘米．（取3.14）14．推導：若（a+b+c）2=3（a2+b2+c2），則a=b=c．答案:1．-2．x+5=02x-3=03．2x4．3a+2b5．x-y6．m-2n7．x=08．（1）x1=-，x2=（2）x1=0，x2=（3）x1=，x2=-19．x1=-3，x2=1，x3=310．10a（2a+3b），1511，8412．a(chǎn)-b+c13．1256014．略
