九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)案 蘇科版

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1、江蘇省九年級數(shù)學(xué)上冊2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)案蘇科版班級姓名學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解方差的定義和計算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。4.經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中的極差、方差的求法時以及區(qū)別，積累統(tǒng)計經(jīng)驗。學(xué)習(xí)重點掌握方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算公式，會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。學(xué)習(xí)難點探索極差、方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中的極差、方差的求法時以及區(qū)別，積累統(tǒng)計經(jīng)驗。教學(xué)過程一、情境引入:1.世乒賽派誰去？你有什么辦法？2.A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(單位：mm

2、)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。怎么描述這些數(shù)據(jù)相對于它門的平均數(shù)的離散程度呢？二、知識點在一組數(shù)據(jù)中x1,x2…xn，個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)分別是(x1－x)2,(x2－x)2…,(xn－x)2我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。在有些情況下，需要用方差的算術(shù)平方根，即來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。注意：一般來說，一組數(shù)據(jù)的

3、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。三、試一試1、一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=.方差.2、如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.3、已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為，方差為.4、樣本方差的作用是（）A、估計總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小四、例題：1.甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機(jī)床的性能較好？

4、思維點撥：方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)，可通過比較其大小判斷波動的大小，方差越小越穩(wěn)定，說明機(jī)床的性能較好。2.已知，一組數(shù)據(jù)x1,x2,……，xn的平均數(shù)是10，方差是2，①數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,……，xn+3的平均數(shù)是方差是，②數(shù)據(jù)2x1,2x2,……，2xn的平均數(shù)是方差是，③數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,……，2xn+3的平均數(shù)是方差是，思維點撥：本題可通過相關(guān)計算公式進(jìn)行實際計算，得出相應(yīng)的結(jié)果。點評：你能找出數(shù)據(jù)的變化與平均數(shù)、方差的關(guān)系嗎？四、歸納總結(jié)：【課后作業(yè)】班級姓名學(xué)號一、選擇題1.體育課上，八年級（1）班兩個組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪

5、一組成績比較整齊，通常需要知道兩個組立定跳遠(yuǎn)成績的（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.頻率分布2.樣本方差的作用是（）A．估計總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.表示總體的波動大小D.表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小3.對甲.乙兩同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測試，他們的成績通過計算得；甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列說法正確的是（）A.甲短跑成績比乙好B.乙短跑成績比甲好C.甲比乙短跑成績穩(wěn)定D.乙比甲短跑成績穩(wěn)定二、填空題4.如果樣本方差S2=[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]，那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容

6、量為.5.已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個樣本的方差是.6.一組數(shù)據(jù)：-2，-1，0，x，1的平均數(shù)是0，則x=，方差S2=.答案1.B2.D3.C4.2，45.26.2