資源描述：
《福州五佳教育奧數(shù)精講--第2講 比和比例.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、福州五佳教育，關(guān)愛每個(gè)孩子的成長83315995第2講比和比例兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比．一、比和比例的性質(zhì)性質(zhì)1：若a:b=c：d，則(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性質(zhì)2：若a:b=c：d，則(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性質(zhì)3：若a:b=c：d，則(a+xc)：(b+xd)=a：b=c：d；(x為常數(shù))性質(zhì)4：若a:b=c：d，則a×d=b×c；(即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積)正比例：如果a÷b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k為常數(shù))，則稱a、b成反比．二、比和比例在行程
2、問題中的體現(xiàn)在行程問題中，因?yàn)橛兴俣?，所以：當(dāng)一組物體行走速度相等，那么行走的路程比等于對(duì)應(yīng)時(shí)間的反比；當(dāng)一組物體行走路程相等，那么行走的速度比等于對(duì)應(yīng)時(shí)間的反比；當(dāng)一組物體行走時(shí)間相等，那么行走的速度比等于對(duì)應(yīng)路程的正比．1．A和B兩個(gè)數(shù)的比是8：5，每一數(shù)都減少34后，A是B的2倍，試求這兩個(gè)數(shù)．【分析與解】方法一：設(shè)A為8x，則B為5x，于是有(8x-34):(5x-34)=2：1，x=17，所以A為136，B為85．方法二：因?yàn)闇p少的數(shù)相同，所以前后A、B的差不變，開始時(shí)差占3份，后來差占1份且與B一樣多
3、，也就是說減少的34，占開始的3-1=2份，所以開始的1份為34÷2=17，所以A為17×8=136，B為17×5=85．2．近年來火車大提速，1427次火車自北京西站開往安慶西站，行駛至全程的再向前56千米處所用時(shí)間比提速前減少了60分鐘，而到達(dá)安慶西站比提速前早了2小時(shí)．問北京西站、安慶西站兩地相距多少千米?【分析與解】設(shè)北京西站、安慶西站相距多少千米？第5頁共5頁福新路雙子星大廈B座10層www.wujiajiaoyu.com福州五佳教育，關(guān)愛每個(gè)孩子的成長83315995(x+56)：x=60：120，即(
4、x+56)：x=1：2，即x=x+112，解得x=1232．即北京西站、安慶西站兩地相距1232千米，3．兩座房屋A和B各被分成兩個(gè)單元．若干只貓和狗住在其中．已知：A房第一單元內(nèi)貓的比率(即住在該單元內(nèi)貓的數(shù)目與住在該單元內(nèi)貓狗總數(shù)之比)大于B房第一單元內(nèi)貓的比率；并且A房第二單元內(nèi)貓的比率也大于B房第二單元內(nèi)貓的比率．試問是否整座房屋A內(nèi)貓的比率必定大于整座房屋B內(nèi)貓的比率?【分析與解】如下表給出的反例指出：對(duì)所提出問題的回答應(yīng)該是否定的．表中具體寫出了各個(gè)單元及整座房屋中的寵物情況和貓占寵物總數(shù)的比率．4．家
5、禽場(chǎng)里雞、鴨、鵝三種家禽中公籬與母籬數(shù)量之比是2：3，已知雞、鴨、鵝數(shù)量之比是8：7：5，公雞、母雞數(shù)量之比是1：3，公鴨、母鴨數(shù)量之比是3：4．試求公鵝、母鵝的數(shù)量比．【分析與解】公雞占家禽場(chǎng)家禽總數(shù)的=，母雞占總數(shù)的；公鴨占總數(shù)的，母鴨占總數(shù)的；公鵝占總數(shù)的，母鵝占總數(shù)的，公鵝、母鵝數(shù)量之比為：3：2．5．在古巴比倫的金字塔旁，其朝西下降的階梯旁6m的地方樹立有1根走子，其影子的前端正好到達(dá)階梯的第3階(箭頭)．另外，此時(shí)樹立l根長70cm自桿子，其影子的長度為175cm，設(shè)階梯各階的高度與深度都是50cm，求
6、柱子的高度為多少？第5頁共5頁福新路雙子星大廈B座10層www.wujiajiaoyu.com福州五佳教育，關(guān)愛每個(gè)孩子的成長83315995【分析與解】70cm的桿子產(chǎn)生影子的長度為175cm;所以影子的長度與桿子的長度比為：175：70=2.5倍．于是，影子的長度為6+1.5+1.5×2.5=11.25，所以桿子的長度為11.25÷2.5=4.5m．6．已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和B，重量比為3：5；第二種只含成分B和C，重量比為I：2；第三種只含成分A和C，重量之比為2：3．以什
7、么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中A，B和C，這三種成分的重量比為3：5：2?【分析與解】注意到第一種混合物種A、B重量比與最終混合物的A、B重量比相同，均為3：5.所以，先將第二種、第三種混合物的A、B重量比調(diào)整到3：5，再將第二種、第三種混合物中A、B與第一種混合物中A、B視為單一物質(zhì).第二種混合物不含A，第三種混合物不含B，所以1.5倍第三種混合物含A為3，5倍第二種混合物含B為5，即第二種、第三種混合物的重量比為5：1.5．于是此時(shí)含有C為5×2+1.5×3=14.5，在最終混合物中C的含量為3A／5
8、B含量的2倍．有14.5÷2-1=6.25，所以含有第一種混合物6.25．即第一、二、三這三種混合物的比例為6.25：5：1.5=25：20：6．7．現(xiàn)有男、女職工共1100人，其中全體男工和全體女工可用同樣天數(shù)完成同樣的工作；若將男工人數(shù)和女工人數(shù)對(duì)調(diào)一下，則全體男25天完成的工作，全體女工需36天才能完成，問：男、女工各多少人?【分析與解】直接設(shè)出男、女
