七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2 解一元一次方程學(xué)案1（新版）蘇科版(3)

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1、解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo):1．了解方程的解和解方程的概念，了解方程的基本變形在解方程中的作用；2．理解、掌握等式的基本性質(zhì)，并能用于解一元一次方程，養(yǎng)成檢驗(yàn)反思的好習(xí)慣；3．了解解一元一次方程的目標(biāo)——將一元一次方程變形成“x=a”的形式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等式性質(zhì)的探索及應(yīng)用。一、知識(shí)回顧：1．什么叫做一元一次方程？一元一次方程的一般形式怎樣？2．下列方程中，是一元一次方程的有（填序號(hào)）3．在學(xué)校舉行的“向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”的募捐活動(dòng)中，七年級(jí)（1）班與七年級(jí)（2）班共募捐492

2、元。已知七年級(jí)（1）班平均每人捐款5元，七年級(jí)（2）班平均每人捐款6元，七年級(jí)（1）班比七年級(jí)（2）班多6人。若設(shè)七年級(jí)（1）班人數(shù)為x人，那么可得方程二、探索新知：1．填表：（課本P99）12345當(dāng)x=____________時(shí)，方程兩邊相等。2．試一試（課本P99）：分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個(gè)值能使方程兩邊相等？（1）（2）注：規(guī)范解題步驟。歸納：能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。（只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也稱方程的根）練習(xí)：判斷下列括號(hào)中哪一個(gè)數(shù)是方程的解。(1)x（x-5）+6=

3、0；（3，0，2）（2）。3．（課本P99）（1）可以用天平圖形來(lái)示意2x+1=5這個(gè)方程嗎？（2）觀察2x+1=5的天平示意圖，你可以用天平表示2x=4這個(gè)方程嗎？怎么做呢？仔細(xì)觀察你有什么新發(fā)現(xiàn)？（3）通過(guò)天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么變形的？天平與等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性質(zhì)，你能類別出等式的性質(zhì)嗎？歸納：1．等式的性質(zhì)：①等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;②等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。2．求方程的解的過(guò)程叫做解方程。三、例題

4、精析：例1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明依據(jù)是什么？(1)如果2=5+x,那么x=；(2)如果x-y=4,那么x=4+；(3)如果,那么-y=2-；(4)如果3x=15,那么x=。練習(xí)：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式,并說(shuō)明依據(jù).（1）如果2x+7=13，那么2x=13－；（2）如果5x=4x+7，那么5x－=7；(3)如果,那么x=___________，根據(jù)是__________；（4）如果－3x=12，那么x=；（5）如果x+8=a+8，那么x=。例2．如果x=-2是方程3x+4=-1

5、-a的解，求a-的值例3．解方程：（規(guī)范解題，強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)）（1）x+5=2；（2）-2x=4；(3)；(4)；(5)；(6)。變形1．如果5與－3a是同類項(xiàng)，求x。變形2．解方程：（1）；（2）；（3）；（4）。拓展延伸：1．2．解方程：3．已知4m+2n-5=m+5n,試?yán)玫仁降男再|(zhì)比較m和n的大小關(guān)系。四、課堂小結(jié)與反思：1．方程的解和解方程的概念；2．等式的基本性質(zhì)；3．一元一次方程的解要變形成“x=a”的形式，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。五、課堂反饋：1．在-1，-2中，是方程的解。2．由等式,可得,這是根據(jù)_______

6、____,在等式兩邊________.3．在等式兩邊都，得到，這是根據(jù)。4．若和互為相反數(shù)，則x=5．若是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，則a=6．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k=____,方程的解為_(kāi)____。7．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則x=_________。8．若x=-3是方程的解，則m=__________。9．若x=3時(shí)，代數(shù)式的值為7，則a=()A．2B．－2C．1D．－110．已知，那么＝（）A．13B．19C．25D．無(wú)解11．方程的解是（）A．3B．－1C．3或者-1D、－2或112．方程移項(xiàng)后，正確的是（）A.

7、；B.；C.；D.。13．下列方程中，解是的方程是（）A.；B.；C.；D.x+3=014．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)男问剑海?）如果，那么（）＝－2；（2）如果，那么x+3＝()；(3)如果，那么（）（a-4）=a+2。15．已知下列方程后面的括號(hào)里有一個(gè)數(shù)是方程的解,請(qǐng)把它找出來(lái).(1),(1,-1);(2),(3,-2).16．利用等式的性質(zhì)，解下列方程(1)-x+3=0(2)(3)(4)(5)(6)17．已知：，(1)當(dāng)x取何值時(shí)，？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，與互為相反數(shù)？（3）當(dāng)x取何值時(shí)，與的和為3？18．若關(guān)于x的方程和

8、方程的解相同，求代數(shù)式的值課外練習(xí)題：1．下列方程中，解為的是（）A．B．C．D．2．用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結(jié)果仍為等式。（1）若，則（）；（2）若，則（）；（3）若，則（）；（4）若,則（）。3．與方程有相同的解的方程是（）A．B．C．2x+3=5D．2x=x+24．下列方程變形中，不正確的是（）A．，得B