5.1函數(shù)學(xué)案-蘇科版初二八年級

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1、5.1函數(shù)（1）課前準(zhǔn)備圓的半徑r（cm）011.23.67.5…圓的周長C（cm）6π9π…1、完成下面的表格，并回答問題：在上表反映的變化過程中，你計算的依據(jù)是___________，其中_______為可以取不同數(shù)值的量，（即變量），________是恒定不變的量（即常量）。2、一輛汽車以60km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s(km)，行駛的時間為t(h)，則s與t的關(guān)系式為___________，變化的量是______,不變的量是________。3、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，則所用火柴棒根數(shù)y（根）與正方形個數(shù)n（個）之間

2、的關(guān)系為_____________?！剿餍轮獑栴}1、汽車從鎮(zhèn)江出發(fā)沿滬寧高速勻速駛向上海。行程問題：路程（s）、速度（v）、時間（t）討論：有不變的數(shù)量嗎？有變化的數(shù)量嗎？定義：（1）常量：在變化過程中，保持不變?nèi)≈档牧拷谐Ａ?。?）變量：在變化過程中，可以不斷變化取值的量叫變量。思考：你能指出下列各式的常量和變量嗎？?求余角的計算公式為β=900-α?圓周長c和半徑r的關(guān)系式為c=2πr?矩形的長a一定，寬b，面積s=ab問題2：這是工作人員根據(jù)水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09

3、×1071.18×1081.23×108…說說表格里有幾個變量？他們有怎樣的關(guān)系呢？問題3：根據(jù)小魚的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關(guān)系，說說你從中獲得的信息。隨著的變化而變化,當(dāng)確定時,也確定.上述問題都有怎樣的共同之處呢？在上述例子中，每個變化過程中都存在著兩個變量，當(dāng)其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個變量確定時，另一個變量也隨著確定。一般地，設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y。如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)（function）.其中，x是自變量，y是因變量。思考1、圓面積s是半徑r的函數(shù)嗎？思考2、搭小魚

4、所需火柴的根數(shù)S是所搭小魚條數(shù)n的函數(shù)嗎？你能再舉一些你熟悉的函數(shù)例子嗎？知識運(yùn)用用一根1m長的鐵絲圍成一個長方形。（1）當(dāng)長方形的寬為0.1m時，長為m（2）當(dāng)長方形的寬為0.2m時，長為m（3）當(dāng)長方形的寬為am時，長為m（4）長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？當(dāng)堂反饋1、向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列不斷變化的圓。在這個變化過程中，有哪些變量？在這個變化過程中，圓的面積與半徑之間有怎樣的關(guān)系？2、“沙漏”是我國古代一種計量時間的儀器，它根據(jù)一個容器里的細(xì)沙漏到另一個容器中的數(shù)量來計算時間。請說出這個變化過程中的自變量。拓展延伸www.xkb

5、1.com1、在圓的周長公式中，下列說法正確的是（）A.常量為2，變量為B.常量為變量為C.常量為，變量為D.以上答案都不對2、在圓周率公式中:c=2∏r,全體變量是()A.c,2,∏,rB.c,∏,rC.c,rD.r3、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的自變量與因變量（1）一個正方形的邊長為3cm，它的各邊減少xcm后，得到的新的正方形的周長為ycm，求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）郵寄一封重量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.60元，求郵寄n封這樣的信所需郵資y元與n之間的函數(shù)關(guān)系式。新課標(biāo)第一網(wǎng)4、一幢商住樓底層為店面房，底層高為4米，底層以上每層

6、高3米，則樓高h(yuǎn)與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為，其中可以將看成自變量，是因變量．5、下表是某市2008年統(tǒng)計的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高.(1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始迅速增加?(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個是自變量?哪個是因變量?6、用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成。(1)寫出矩形面積S與平行于墻的一邊長a的關(guān)系式(2)寫出矩形面積S與垂直于墻的一邊長b的關(guān)系式。并指出兩式中的變量與常量，函數(shù)與自變量。