八年級數(shù)學(xué) 《3.1 認(rèn)識直棱柱》教案 人教新課標(biāo)版

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1、3.1認(rèn)識直棱柱知識技能全解一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.2、會(huì)認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面.3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等,側(cè)面是長方形(含正方形)等特征.4、通過感受、觀察圖形,培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。二.教材知識全解知能1生活中的幾何體由若干個(gè)平面圍成的幾何體,叫做多面體。多面體上相鄰兩個(gè)面之間的交線叫做多面體的棱,幾個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。友情提示:幾何體主要包括柱體、錐體、球體等。柱體包括圓柱和棱柱,棱柱包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等;錐體包括圓錐和棱錐,棱錐包括三棱錐、四棱錐、

2、五棱錐等。圖3-1-1是我們常見的多面體。例1、請你數(shù)一下圖3-1-1中的有關(guān)圖形多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)(V),棱數(shù)(E)和面數(shù)(F),把結(jié)果記入下表中,你能得到什么樣的結(jié)論?圖3-1-1多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)V+F-E正四面體正方體正八面體正十二面體三棱柱四棱柱五棱柱分析:通過認(rèn)真觀察,細(xì)心、耐心地去數(shù)一數(shù)完成上表,你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)在最后一欄中的數(shù)是完全相同的,這個(gè)關(guān)系式就叫歐拉公式:頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2。解:多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)V+F-E正四面體4462正方體86122正八面體68122

3、正十二面體1220302三棱柱6592四棱柱86122五棱柱66102.點(diǎn)撥:對于圖形要認(rèn)真觀察、仔細(xì)研究,不可大意馬虎,認(rèn)真掌握各立體圖形的特點(diǎn)。知能2直棱柱及其特征棱柱是特殊的多面體,根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直可把棱柱分為直棱柱和斜棱柱,本節(jié)只研究直棱柱。根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱。直棱柱有以下特征:(1)有上、下兩個(gè)底面,底面是平面圖形中的多邊形,而且彼此全等;(2)側(cè)面都是長方形含正方形;(3)直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。友情提示:我們常說的長方體和正方體都是直四棱柱。分析:結(jié)合圖形,認(rèn)真

4、觀察分析,容易得出結(jié)論。點(diǎn)撥:通過對該內(nèi)容的學(xué)習(xí),我們一定要養(yǎng)成善于觀察,隨時(shí)尋找規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,只有這樣,才能把所學(xué)知識融會(huì)貫通。典型例題全解一.知能綜合題例1.寫出圖3-1-3中立體圖形的名稱.分析:圓柱的底面是圓,側(cè)面是曲面;棱柱的底面是多邊形,側(cè)面是正方形或長方形;棱錐的底面是多邊形,側(cè)面都是三角形;圓錐的底面是圓,側(cè)面是曲面,與圓柱不同的是,圓錐只有一個(gè)底面,而圓柱只有一個(gè)底面,而圓柱有兩個(gè)底面并且互相平行。圖3-1-3解:(1)圓柱;(2)五棱柱;(3)四棱錐;(4)圓錐.點(diǎn)撥:要分清柱體和錐體的基本特征

5、,是解決本題的一個(gè)關(guān)鍵;再有就是棱柱、棱錐的名稱取決于底面的邊數(shù),底面有四條邊則稱為四棱柱或四棱錐,底面有五條邊則稱為五棱柱或五棱錐.分析:用虛線將不能看到的棱畫出來,然后發(fā)揮空間想象力,填表。點(diǎn)撥:在探索圖形的過程中,要建立起空間的觀念,同時(shí)要有耐心。二.實(shí)踐應(yīng)用題數(shù)學(xué)與生活方法總結(jié):認(rèn)真觀察,善于總結(jié)規(guī)律,找出黑、白色塊之比是解決本題的關(guān)鍵。三.拓展創(chuàng)新題1.探索性問題例4.觀察圖3-1-5,從(1)中你能發(fā)現(xiàn)哪些立體圖形?從(2)中你能發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形?圖3-1-5分析:圖(1)所描述的是一個(gè)立體圖形的組合圖,同學(xué)

6、們要正確識別每一中立體圖形,對于稍不規(guī)則的圖形可近似看作規(guī)則圖形;圖(2)所描述的是一個(gè)平面圖形的組合圖,考慮到平面圖形之間的從屬關(guān)系,同學(xué)們只要盡量多找出平面圖形即可。解:(1)長方體、圓柱、正方體、球體等;(2)三角形、正方形、五邊形、六邊形、圓等。點(diǎn)撥:幾何圖形放置的方法很多,關(guān)鍵是熟記它們的特征,不能因?yàn)閿[放位置的不同而導(dǎo)致識別錯(cuò)誤.2.開放題點(diǎn)撥:不同的切法,得到不同的立體圖形,本例可與生活實(shí)踐聯(lián)系,聯(lián)想生活中所見的一些現(xiàn)象。3.創(chuàng)新題例6.舉出現(xiàn)實(shí)生活中哪些幾何體是直棱柱的模型。分析:現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)直棱柱的幾

7、何體隨處可見,只要抓住特點(diǎn),加以說明即可。解:如電冰箱、電視機(jī)、組合廚、鉛筆、文具盒等。點(diǎn)撥:抓住本質(zhì)特征,搜索生活中符合這一本質(zhì)特征的實(shí)例,進(jìn)行抽象、概括,從而列出正確的實(shí)例。挑戰(zhàn)課標(biāo)中考一.中考考點(diǎn)點(diǎn)擊本節(jié)知識的考查主要以填空、選擇的形式出現(xiàn),涉及的內(nèi)容與我們的生活實(shí)際聯(lián)系較密切。二.中考典題全解課標(biāo)剖析:要學(xué)會(huì)觀察分析、推理想象。知能整合提升一.知識梳理二.學(xué)法點(diǎn)津三.誤區(qū)警示本節(jié)常見的思維誤區(qū)是:對多面體的概念理解不準(zhǔn)確。解:B、D.誤區(qū)分析:多面體是由平面圍成的,本題容易因忽略了定義中的“平面”而導(dǎo)致出錯(cuò)。四.

8、同步跟蹤訓(xùn)練答案與提示課后習(xí)題全解教材P55課內(nèi)練習(xí)1、中國香港中銀大廈是直棱柱,其他的不是.2、這五者的關(guān)系可用圖3-1-10所示圖3-1-10點(diǎn)撥:要注意它們之間的包含關(guān)系.教材P55作業(yè)題1、如鉛筆、VCD等.點(diǎn)撥:由直棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)可知棱柱上底面有7個(gè)頂點(diǎn),上底面是7邊形,故這個(gè)棱柱是七棱柱。

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