2012浙教版八上3.1《認識直棱柱》word教案

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1、4.4方差和標準差〖教學目標〗◆1、了解方差、標準差的概念.◆2、會求一組數(shù)據(jù)的方差、標準差，并會用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度．◆3、能用樣本的方差來估計總體的方差◆4、通過實際情景，提出問題，并尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力．〖教學重點與難點〗◆教學重點：本節(jié)教學的重點是方差的概念和計算。.◆教學難點：方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學生不容易理解，是本節(jié)教學的難點.〖教學過程〗一、創(chuàng)設情景，提出問題甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下表第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061

2、068①請分別算出甲、乙兩名射擊手的平均成績；②請根據(jù)這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖；二、合作交流，感知問題請根據(jù)統(tǒng)計圖，思考問題：①、甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績與他們的平均成績比較，哪一個偏離程度較低？②、射擊成績偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動情況有怎樣的聯(lián)系？③、用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個數(shù)據(jù)與平均的差的累計數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？④、是否可用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？⑤、數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)的偏離平均數(shù)的

3、程度，應如何比較？三、概括總結，得出概念1、根據(jù)以上問題情景，在學生討論，教師補充的基礎上得出方差的概念、計算方法、及用方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。2、方差的單位和數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，引出標準差的概念（注意：在比較兩組數(shù)據(jù)特征時，應取相同的樣本容量，計算過程可借助計數(shù)器）3、現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？（這個問題沒有標準答案，要根據(jù)比賽的具體情況來分析，作出結論）四、應用概念，鞏固新知1、已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是。2、已知一個樣本1，3，2，X，5，其平均數(shù)是3，則這個

4、樣本的標準差是。3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)X甲=X乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關系是S2甲S2乙4、已知一個樣本的方差是S=[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，則這個樣本的平均數(shù)是，樣本的容量是。５、八年級（５）班要從黎明和張軍兩位侯選人中選出一人去參加學科競賽，他們在平時的５次測試中成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑　　　　±杳鳎骸?52653654652654張軍：667662653640643如果你是班主任，在收集了上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計的知識

5、來決定這一個名額？（解題步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結論五、鞏固練習，反饋信息１、課本“課內(nèi)練習”第１題和第２題。２、課本“作業(yè)題”第３題。3、甲、乙兩人在相同條件下各射靶(1）10次，每次射靶的成績情況如圖所示(1）請?zhí)顚懴卤恚?2)請你就下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析：①從平均數(shù)和方差相結．合看，誰的成績較好？②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結合看，誰的成績較好？③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，誰更有潛力？六、通過探究，找出規(guī)律已知兩組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5和101，102，103，

6、104，105。1、求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。2、將這兩組數(shù)據(jù)畫成折線圖，并用一條平行于橫軸的直線來表示這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，觀察你畫的兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的結論？3、若兩組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5和3，6，9，12，15。你要能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結論？4、用你發(fā)現(xiàn)的結論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)X1，X２，X３，…Xn的平均數(shù)為a，方差為b，標準差為c。則①數(shù)據(jù)X1＋３，X２＋３，X３＋３…，Xn＋３的平均數(shù)為，方差為，標準差為。②數(shù)據(jù)X1—３，X２—３，X３—３…Xn—３的平均數(shù)為，方差為，標準差為。

7、③數(shù)據(jù)４X1，４X２，４X３，…４Xn的平均數(shù)為，方差為，標準差為。④數(shù)據(jù)２X1—３，２X２—３，２X３—３，…２Xn—３的平均數(shù)為，方差為，標準差為。七、小結回顧，反思提高１、這節(jié)課我們學習了方差、標準差的概念，方差的實質(zhì)是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。１、標準差是方差的一個派生概念，它的優(yōu)點是單位和樣本的數(shù)據(jù)單位保持一致，給計算和研究帶來方便。２、利用方差比較數(shù)據(jù)波動大小的方法和步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結論七、分層作業(yè)，延伸拓展１、必做題：作業(yè)本底頁。

8、２、選做題：在某旅游景區(qū)上山的一條小路上有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如下圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度）．請你用所學過的統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、方差等）進行分析，回答下列問題：(1）兩段臺階路每級臺階的高度有哪些相同點和不同點？(2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？(3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在