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《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1.3 圓周角教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）華東師大版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、圓周角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解圓周角的概念．2．探索并了解同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征．3．通過(guò)探索——猜想——驗(yàn)證——運(yùn)用，感受分類(lèi)、轉(zhuǎn)化、整體思想，加強(qiáng)推理能力和應(yīng)用意識(shí)．【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓周角定理及推論1．難點(diǎn)：探索圓周角定理及推論1．【教學(xué)設(shè)計(jì)】一．情境引入CEODBA1．教師提問(wèn)：同學(xué)們，我們學(xué)校的三大特色是什么？（接著播放學(xué)校足球隊(duì)參加比賽的圖片）在一次體育課上，進(jìn)行足球射門(mén)練習(xí)時(shí)，王老師安排了三個(gè)射門(mén)點(diǎn)C、D、E，而點(diǎn)C、D、E與入射球門(mén)邊緣點(diǎn)A、B在同一個(gè)圓上，小明認(rèn)為在點(diǎn)D處射門(mén)角度大些，想在點(diǎn)A處射門(mén)．從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)他的想法合理嗎？為什么？2．
2、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)提問(wèn)自由發(fā)表看法．3．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，繪出相關(guān)圖形，連接OA、OB，復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓心角；連接CA、CB、DA、DB、EA、EB，提出問(wèn)題：∠C、∠D、∠E是圓心角嗎？為什么？它們是什么角呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的圓周角．并板書(shū)課題．設(shè)計(jì)理念結(jié)合學(xué)校足球特色，由生活中的實(shí)際問(wèn)題引入對(duì)圓周角定理的猜想，讓學(xué)生以此建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，并感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能服務(wù)于生活．二．探究歸納（一）自學(xué)探究，明晰概念1．提出問(wèn)題1：什么樣的角叫圓周角?請(qǐng)閱讀教材P40—41，把相關(guān)概念的關(guān)鍵詞勾畫(huà)出來(lái)．BO(2)2．學(xué)習(xí)反饋：判斷下列各圖中的角
3、，哪些是圓周角，為什么？EO(5)FO(6)DO(4)CO(3)AO(1)3．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立自學(xué)，勾畫(huà)關(guān)鍵詞，獨(dú)立思考回答.4．教師在學(xué)生自學(xué)時(shí)巡視，在學(xué)生展示時(shí)，可考慮讓各學(xué)習(xí)小組的中等水平的學(xué)生或?qū)W差生回答，若學(xué)生回答錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生互助，進(jìn)行剖析說(shuō)理.設(shè)計(jì)理念讓學(xué)生在初步理解什么是圓周角的基礎(chǔ)上，在針對(duì)其定義的關(guān)鍵詞進(jìn)行反例對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生真正落實(shí)對(duì)圓周角定義的理解.（二）合作探究，猜想驗(yàn)證OCBA(2)1．教師引導(dǎo)學(xué)生分析引入問(wèn)題，其實(shí)就是判斷圓周角∠C、∠D、∠E的大小問(wèn)題．那這幾個(gè)圓周角有什么關(guān)系？對(duì)著弧AB的還有圓心角∠AOB，它與這些圓周角又有什么大小關(guān)系？提出問(wèn)題2：下面，
4、我們先探究同弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么大小關(guān)系．COBA(3)OBAC(1)2．思路導(dǎo)航：測(cè)量下面幾個(gè)圖中同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的度數(shù)．3．大膽猜想:圓周角的度數(shù)是同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的．4．嘗試驗(yàn)證：如圖（1）或圖（2）或圖（3），點(diǎn)A、B、C在⊙O上．求證：∠AOB=2∠ACB．5．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立測(cè)量，接著分別在學(xué)習(xí)小組和班級(jí)交流討論，得出猜想并嘗試驗(yàn)證．在投影或黑板上展示學(xué)生的驗(yàn)證方法，要落實(shí)書(shū)寫(xiě)的嚴(yán)密性與規(guī)范性．6．教師在學(xué)生測(cè)量與驗(yàn)證過(guò)程中巡視，針對(duì)學(xué)生具體學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo)和提示.先板書(shū)學(xué)生對(duì)圖（1）的驗(yàn)證過(guò)程，再讓各學(xué)習(xí)小組討論圖（2）、圖（3）的驗(yàn)證方法；還可先由學(xué)優(yōu)生分析
5、圖（2）的驗(yàn)證思路和理由后，再讓學(xué)生類(lèi)比思考圖（3）的驗(yàn)證思路，最后再完成書(shū)面驗(yàn)證．教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生歸納出相關(guān)的分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化思想和整體思想．設(shè)計(jì)理念讓學(xué)生先動(dòng)手測(cè)量探索，進(jìn)而大膽猜想圓周角定理，然后進(jìn)行嚴(yán)密驗(yàn)證，最后嘗試運(yùn)用解決反饋題，在“探索——猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生做數(shù)學(xué)研究的能力，并感受感受分類(lèi)、轉(zhuǎn)化思想，加強(qiáng)其推理能力和應(yīng)用意識(shí)．CDBA52837164（三）練探結(jié)合，歸納定理1．試找出圖中所有相等的圓周角（教材第44頁(yè)練習(xí)第1題）．2．提出問(wèn)題3：同弧所對(duì)的圓周角有什么大小關(guān)系？3．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考回答，再嘗試完成圓周角定理的文字歸納與符號(hào)
6、表示．4．此環(huán)節(jié)考慮讓學(xué)困生或中等水平的學(xué)生回答．學(xué)生回答時(shí)教師補(bǔ)充追問(wèn)為什么，根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo)，并注重對(duì)學(xué)生回答的鼓勵(lì)和肯定．設(shè)計(jì)理念讓學(xué)生在運(yùn)用問(wèn)題2所得結(jié)論解決問(wèn)題時(shí)，完善圓周角定理:同弧所對(duì)的圓周角相等．這樣讓學(xué)生在探中練，練中學(xué)，從而促進(jìn)了課堂教學(xué)的有效開(kāi)展．（四）再次練探，歸納推論ACOB1．提出問(wèn)題4：半圓所對(duì)的圓周角的度數(shù)是多少？為什么？2．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考回答并說(shuō)理，再嘗試完成推論的文字歸納與符號(hào)表示．3．教師根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo)，并注重對(duì)學(xué)生回答的鼓勵(lì)和肯定．4．學(xué)習(xí)反饋：如圖，AB為⊙O的直徑，∠A=50°，則∠B=°．設(shè)計(jì)理念讓學(xué)生在運(yùn)用圓周角定理解題時(shí)，得到
7、其推論1：直徑（半圓）所對(duì)的圓周角是直角，反之亦然．這樣既練習(xí)了圓周角定理，又推導(dǎo)出推論1．讓學(xué)生在做中練，練中學(xué)，從而促進(jìn)了課堂教學(xué)的有效開(kāi)展．三．學(xué)以致用1．解決情景引入的射門(mén)問(wèn)題．教材第44頁(yè)練習(xí)第2題．教材第44頁(yè)練習(xí)第3題．教材第45頁(yè)習(xí)題第6題．2．學(xué)生活動(dòng)：此環(huán)節(jié)可采用小組PK的方式進(jìn)行．可結(jié)合各學(xué)習(xí)小組的正確率進(jìn)行計(jì)分．3．教師巡視并根據(jù)學(xué)生正確率的反饋情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．由于以上題目是教材上的常規(guī)題目，應(yīng)達(dá)到
