淺談初中數(shù)形結(jié)合思想地培養(yǎng)-論文大賽

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1、實用標(biāo)準文案淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透摘要：數(shù)形結(jié)合思想即借助數(shù)的精確性闡明圖形的某種屬性。利用圖形的直觀性闡明數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,這是溝通數(shù)形之間的聯(lián)系、并通過這種聯(lián)系產(chǎn)生感知或認知、形成數(shù)學(xué)概念或?qū)ふ医鉀Q數(shù)學(xué)問題途徑的思維方式。關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合概念幾何意義應(yīng)用觀察滲透數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；我們在教學(xué)時，應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透、反復(fù)強化、及時總結(jié)，用數(shù)

2、學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。對于究竟應(yīng)如何滲透，我認為沒有固定的方法可言，但是我們可以做到積極的挖掘與引導(dǎo)，適當(dāng)?shù)挠?xùn)練與概括，合理的設(shè)計與運用，只要這樣長期堅持下去，一定能夠使學(xué)生較好的掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高解題能力。另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：（1）、實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；（2）、函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系；（3）、幾何圖形的求解；（4）、精彩文檔實用標(biāo)準文案以幾何元素和幾何條件為背景

3、建立起來的實際問題；（5）、所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義等等。巧妙運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果，數(shù)形結(jié)合的重點是研究“以形助數(shù)”。數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用廣泛，運用數(shù)形結(jié)合思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識，要爭取胸中有圖見數(shù)想圖，以開拓自己的思維視野。數(shù)形結(jié)合能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)感,進行形象思維與抽象思維的交叉運用,使多種思維互相促進,和諧發(fā)展的主要形式，數(shù)形結(jié)合教學(xué)又有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的

4、能力。新的課程改革中的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展，它要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的人和事物，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實際問題。那么，作為最基本的數(shù)學(xué)思想之一的數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)過程中是怎樣把數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中呢？一、激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想去解題的興趣精彩文檔實用標(biāo)準文案教師要善于激發(fā)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”興趣，熏陶學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”意識。“興趣是最好的老師”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其如此。怎樣使一個初中一年級的學(xué)生帶著濃厚的興趣步入“數(shù)形結(jié)合”的圈子呢？首先

5、，展現(xiàn)數(shù)學(xué)美本身所蘊涵的數(shù)形美感。比如，不妨考慮用新學(xué)期的第一節(jié)課，重點地去向?qū)W生介紹一下數(shù)學(xué)史方面的知識。如勾股定理、黃金分割等，相信這樣的啟蒙課對于渴望求知的初中生而言是很必要的，其實在今后的課堂中，我們也可以適當(dāng)?shù)卮┎逡恍╊愃频膬?nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)常領(lǐng)悟到數(shù)與形結(jié)合的客觀美感，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。其次，重視“數(shù)形結(jié)合”基礎(chǔ)階段的引導(dǎo)。其實有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容幾乎貫徹于初中數(shù)學(xué)的始終，但我個人認為，“數(shù)軸”的學(xué)習(xí)對于處于“數(shù)形結(jié)合”萌芽時期的初中生而言是決定性的。因為它在初中生的數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)過程中起到一個根基性的作用。一方面，它可以與有理數(shù)、無理數(shù)的學(xué)習(xí)聯(lián)

6、系起來，讓初中生開始感受什么是數(shù)形結(jié)合；另一方面，它通過方程、不等式的應(yīng)用讓學(xué)生真正體驗到數(shù)形結(jié)合的思想氣息，而恰恰是這種體驗令學(xué)生見證了數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，并在潛移默化中最終形成運用數(shù)形結(jié)合的思想意識。二、重視數(shù)學(xué)概念的幾何意義的教學(xué)數(shù)學(xué)中的很多概念都有一定的幾何意義,要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,就要善于挖掘數(shù)學(xué)概念的幾何意義。剛進入初中的學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對值的概念時,教材對絕對值的幾何意義作了如下描述:：“一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離”。如果教師此時能有意識地重視講清:“在數(shù)軸上表示數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離,而表示數(shù)與對應(yīng)的兩點間距離”

7、。例1：對于絕對值不等式：，便可以用圖（1）解如下：。不等式與不等式為同解不等式，精彩文檔實用標(biāo)準文案∴的幾何意義便知式子中的在數(shù)軸上對應(yīng)的點到點的距離應(yīng)大于而不大于2。(如圖中畫有陰影線的部分)-3-2-101圖⑴通過認真講述數(shù)學(xué)概念的幾何意義,溝通數(shù)與形的本質(zhì)聯(lián)系,不僅可以深化對數(shù)學(xué)概念的理解,而且還為提高學(xué)生解決問題的能力開辟了新途徑。所以從低年級起就要重視數(shù)學(xué)概念的幾何意義的教學(xué)，知難而進，培養(yǎng)興趣，持之以恒，將會有極大的收益。三、重視數(shù)學(xué)的的基本圖象在代數(shù)、三角上的應(yīng)用例2：ax2+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程。它的解可以理解為函數(shù)y=a

8、x2+bx+c的圖象與常值函數(shù)y=0，即x軸的交點的橫坐標(biāo)。那么當(dāng)