資源描述：
《學案 4．1第2課時 比例線段與比例的性質.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、第2課時 比例線段與比例的性質【學習目標】1．進一步了解比例線段的概念、鞏固并掌握比例的基本性質．2．能推導并理解比例的等比性質和合比性質．3．能運用比例的性質解決與比例線段有關的幾何問題．【學習重點】鞏固并掌握比例的基本性質及其簡單應用，能推導并理解比例的等比性和合比性．【學習難點】運用比例的基本性質解決有關問題．情景導入 生成問題1．已知點C為線段AB上一點，AB＝25cm，AC＝5cm，則＝．2．已知線段a＝2，b＝3，d＝6且線段a，c，b，d成比例，則c＝4．3．如圖，△ABC中，＝，DE＝1，AD＝2，BD＝3，則BC的長是( C )A.
2、B. C. D.自學互研 生成能力先閱讀材料P79－80頁的內容，然后完成下面的問題：1．比例的基本性質：如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc．2．等比性質：若＝＝＝…＝，且b＋d＋f＋…＋n≠0，則＝．3．合(分)比性質：若＝，則＝．1．證明等比性質：若＝＝＝…＝＝k，且b＋d＋f＋…＋n≠0.則a＝kb，c＝kd，e＝kf，…，m＝kn.∴＝＝＝k＝.2.證明合(分)比性質：(1)∵＝，∴＋1＝＋1，∴＋＝＋，∴＝；(2)∵＝，∴－1＝－1，∴－＝－，∴＝.歸納：合(分)比性質的證明用到了等式的性質1，同分母分式的加減法法則．1．自學自研教材P8
3、0頁例2.2．目的：學到的知識要會應用升華，在這個環(huán)節(jié)中讓學生靈活應用比例的等比性質，解決實際問題、師生互動，主要還是學生的動，要體現(xiàn)教師的主導作用，學生的主體作用，讓學生會主動學習，遇到問題要善于分析思考．典例講解：1．已知k＝＝＝，求k的值．分析：解決這個問題時一定要注意分類討論，不能只用等比性質，而把a＋b＋c＝0這種情況漏掉．解：當a＋b＋c＝0時，a＋b＝－c，k＝＝－1；當a＋b＋c≠0時，可以用等比性質k＝＝2；所以當a＋b＋c＝0時，k＝－1，當a＋b＋c≠0時，k＝2.2．在△ABC中，D是BC上一點，若AB＝15cm，AC＝10cm，且
4、BD∶DC＝AB∶AC，BD－DC＝2cm，求BC.解：∵AB＝15cm，AC＝10cm，∴＝＝＝.設BD＝3k，DC＝2k，∵BD－DC＝2cm，∴k＝2cm.∴BC＝3k＋2k＝5k＝10cm.對應練習：1．教材P80隨堂練習．解：已知＝＝(b＋d≠0)，則＝＝.2．教材P81習題4.2第1題．解：已知＝＝＝(b＋d＋f≠0)，則＝＝.3．教材P81習題4.2第2題．解：AB＝＝2；DE＝＝；BC＝＝2；DC＝＝；AC＝＝2；EC＝＝；△ABC與△EDC的周長比為＝2.交流展示 生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“
5、結論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一 探索比例的性質知識模塊二 比例性質的應用檢測反饋 達成目標1．若＝＝＝，且b＋d＋f≠0，則＝；＝．2．已知＝＝＝k，則k的值是2或－1．3．若＝＝＝，b＋d＋f＝30，則a＋c＋e＝15．4．已知a、b、c是△ABC的三邊，滿足＝＝，且a＋b＋c＝12.(1)試求a，b，c的值；(2)判斷△ABC的形狀．解：(1)由等比性質得＝＝＝＝3，得a＝5，b＝3，
6、c＝4；(2)△ABC是直角三角形．課后反思 查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
