4.1 比例線段（第2課時） b

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1、第4章相似三角形4.1比例線段第1課時比例的基本性質【學習目標】1.了解四個數(shù)成比例的有關概念；2．掌握比例的基本性質，并能運用其進行比例式的變形．【學法指導】填一填1．四個數(shù)成比例及比例的內項、外項等概念2．比例的基本性質相等內項外項【知識管理】方法：判斷四個數(shù)a，b，c，d是否成比例，有兩種方法．方法一是計算a∶b和c∶d的值是否相等，方法二是計算ad和bc的值是否相等．3．兩個常用結論1．(知識點1)下列各組數(shù)中，成比例的是()A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，122．(知識點2)已知：a＝0.2，

2、b＝1.6，c＝4，d＝0.5，則下列各式中正確的是()A．a(chǎn)∶b＝c∶dB．a(chǎn)∶c＝d∶bC．a(chǎn)∶b＝d∶cD．b∶a＝d∶c【對點自測】BCDCD研一研類型之一　判斷兩個比例式是否等價C【點悟】一個比例式可以變形成和它等價的多種比例式，但是變形成乘積式只有一種情況，因此用乘積式是否相同來判斷變形前后的兩個比例式是否等價是一種簡捷而有效的方法．2．若mn＝pq，則下列比例式正確的是()BC3．已知2x＝3y(y≠0)，那么下列比例式中正確的是()D類型之二　利用比例的性質求值【點悟】(1)根據(jù)比例的基本性質，把比例式轉化為乘積式，整理后再轉化為比例式

3、．(2)用比例法．設輔助字母k，使k成為不同字母x，y，z之間的橋梁，轉化成同一字母k的式子，這也是一種換元的思想．2．若x∶y∶z＝3∶5∶7，3x＋2y－4z＝9，則x＋y＋z的值為()A．－3B．－5C．－7D．－15【解析】設x＝3k，y＝5k，z＝7k.∵3x＋2y－4z＝9，∴9k＋10k－28k＝9，解得k＝－1，∴x＝－3，y＝－5，z＝－7，∴x＋y＋z＝－3－5－7＝－15.DD3．已知a∶b∶c＝3∶4∶5，且2a＋3b－4c＝－1，則2a－3b＋4c＝______.7類型之三　由已知三個數(shù)寫比例式【解析】這是一道開放性題目，由于

4、題目沒有明確告知求的是第四比例項，因此，所添的數(shù)可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項．因此本題就有多種確定方法．設所添數(shù)為x.【點悟】解此類題時，要考慮多種情況，這是一道開放性題目，旨在考查發(fā)散思維能力．1.已知三個數(shù)2，4，8，請你再添上一個數(shù)，使它們成比例，求出所有符合條件的數(shù)．解：設添加的數(shù)為x，當2x＝4×8時，x＝16；當8x＝2×4時，x＝1；當4x＝2×8時，x＝4；所以可以添加的數(shù)有1，4，16.練一練