基于區(qū)間二型模糊數(shù)多準(zhǔn)則決策方法的研究

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1、原創(chuàng)性聲明本人聲明，所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了論文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得中南大學(xué)或其他單位的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我共同工作的同志對本研究所作的貢獻均已在論文中作了明確的說明。作者簽名：i拄地日期：當(dāng)芝年衛(wèi)月翌日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本人了解中南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留學(xué)位論文并根據(jù)國家或湖南省有關(guān)部門規(guī)定送交學(xué)位論文，允許學(xué)位論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或

2、部分內(nèi)容，可以采用復(fù)印、縮印或其它手段保存學(xué)位論文。同時授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會公眾提供信息服務(wù)。日期：盤蘭年衛(wèi)月紅日碩士學(xué)位論文摘要模糊多準(zhǔn)則決策問題廣泛存在于日常生活中。在實際決策中，由于人類思維和客觀現(xiàn)實的復(fù)雜性，做決策時經(jīng)常會遇到?jīng)Q策信息不確定的情況，這時決策者給出的準(zhǔn)則值通常采用傳統(tǒng)一型模糊數(shù)表示。然而，用一型模糊數(shù)處理不確定性時卻存在一定的局限性，如無法準(zhǔn)確描述語言的不確定性。因此，有學(xué)者提出了二型模糊數(shù)來解決這一問題。二型模糊數(shù)是由主隸屬度和次隸屬

3、度共同刻畫的。區(qū)間二型模糊數(shù)是二型模糊數(shù)的特例，其次隸屬度的值都為1，因此相對于一型模糊數(shù)它能更好地描述不確定性，而和二型模糊數(shù)相比計算過程又比較簡單。目前，有關(guān)區(qū)間二型模糊數(shù)在多準(zhǔn)則決策中的研究不多，因此對準(zhǔn)則值為區(qū)間二型模糊數(shù)的多準(zhǔn)則決策問題進行研究具有重要意義。本文在認(rèn)真研究以往研究成果的基礎(chǔ)上，對已有的區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的相關(guān)理論進行了改進，并在此基礎(chǔ)上，對準(zhǔn)則值為區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的多準(zhǔn)則決策的相關(guān)問題進行了研究，提出了多種相應(yīng)的解決辦法并進行了應(yīng)用。主要研究成果如下：(1)定義了改進后的區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的運算法

4、則，同時定義了區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的期望值及其比較方法。在此基礎(chǔ)上提出了區(qū)間梯形二型模糊數(shù)加權(quán)算術(shù)平均(TIT2一wAA)算子，區(qū)間梯形二型模糊數(shù)加權(quán)幾何平均(TIT2_wGA)算子以及相關(guān)的性質(zhì)，并給出了證明。對準(zhǔn)則權(quán)重已知且為實數(shù)的情況，先分別采用TIT2一WAA和TIT2-WGA算子求得各方案的綜合準(zhǔn)則值，然后將其轉(zhuǎn)化為期望值進行比較以得出方案之間的排序，并將兩種算子計算后得到的結(jié)果進行了比較。對準(zhǔn)則值已知且為區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的群決策情況，定義了區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的Hamming距離，先利用TIT2一WAA算子對各專家

5、給出的評價值進行集結(jié)，找出正負(fù)理想點后，計算出各方案到正負(fù)理想點之間的Hamming距離，最后根據(jù)各方案到負(fù)理想點方案的貼近系數(shù)從大到小排序，進而得到了最優(yōu)方案。(2)對于決策過程中決策者給出的偏好信息，分別給出了基于一種偏好信息和多種偏好信息的多準(zhǔn)則決策方法。針對只存在一種偏好信息的多準(zhǔn)則決策方法以及現(xiàn)有的可能度計算方法中的缺陷，給出了新的可能度計算公式并證明了其有關(guān)性質(zhì)，利用新的可能度計算方法對各方案的綜合準(zhǔn)則值進行兩兩比較后構(gòu)成可能度矩陣，進而求出碩士學(xué)位論文摘要方案的排序向量，從而得到各方案的排序。針對決策者在決策過

6、程中通常會給出多種偏好信息的多準(zhǔn)則決策問題，根據(jù)期望值將不同的偏好信息轉(zhuǎn)化為同一口徑上可互相比較的值，對于決策者給出的參考點，引入了前景理論來判斷決策者的得與失，對各準(zhǔn)則的前景值進行集結(jié)后得到方案的綜合前景值，最后根據(jù)計算出的綜合前景值來獲得所有方案的排序。(3)給出了區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的相似度定義。針對準(zhǔn)則權(quán)重部分未知的情況，首先找出正負(fù)理想方案，通過計算各方案到正、負(fù)理想方案的相似度分別構(gòu)建出最大化線性規(guī)劃和最小化線性規(guī)劃模型，對這兩個模型進行聯(lián)合求解得出各準(zhǔn)則的權(quán)重系數(shù)，在此基礎(chǔ)上計算出方案的綜合準(zhǔn)則值，根據(jù)期望值比較

7、后得到所有方案的排序。針對準(zhǔn)則權(quán)重已知且需要考慮專家個體和專家群體的一致性問題，定義了信任度，通過綜合考慮各專家單獨給出的準(zhǔn)則權(quán)重以及每個專家同專家群體的相對相似度來判斷各準(zhǔn)則的最終綜合權(quán)重，根據(jù)綜合準(zhǔn)則權(quán)重得到各方案的綜合準(zhǔn)則值后計算出各方案的信任度系數(shù)，最后，根據(jù)信任度系數(shù)對所有方案進行排序。關(guān)鍵詞區(qū)間梯形二型模糊數(shù)，集結(jié)算子，可能度，前景理論，相似度，多準(zhǔn)則決策碩士學(xué)位論文ABSTRACTFuzzymulti—criteriadecisionmaking(MCDM)problemsarecommoninourdaily

8、life．Inpractice，duetothefuzzinessintherealworld，thecriteriavaluesprovidedbydecisionmakersusuallytaketheformoftraditionaltype-lfuzzynumber．However