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《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第一章（1道題）1＞概念：t分布：g~N(O,l),r
2、~x2(n),則有T二3—~r(n)；Vn/nX?分布：g~N(O,l),則有*二￡晉~兀2(n)；/=!F分布：g?x2(m),r
3、?x2(n),則有F二口^~F(m.n)x!n烏-?x2(n-l),CT2抽樣分布定理：總體g?N（a,k）,則有E?N（a,y）,ns22、P26習(xí)題23解：???g~N(aQ2)忌掙~N?4）；［應(yīng)用抽樣分布定理］Z7c2?+i~N(a,cr2),—3-~x2(n-l)［應(yīng)用抽樣分布定理］???（鼻廠￡）的數(shù)學(xué)期望E（?+廠?=E化/+1)-E(^)=a-a=O(緒-￡)的方差D(^m
4、-1)=汽10(?+J+(-1尸吠)=a2+—=—<72'nn［應(yīng)用公式：D十工C；血（幼；E占十工GEE（￡J］/=17/=1/=!7/=1???（&+廠忑）~N（0,m（j2）［正態(tài)分布的和差還是正態(tài)分布］下面進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：nS，CT?對(duì)（n—1）根據(jù)t分布定義得:第二章參數(shù)估計(jì)（2道題）1、點(diǎn)估計(jì)：1.1矩法（列方程組）：vq+&■,“_2<2具體考試時(shí)可能只有一個(gè)未知參數(shù)，或者§給出具體值$2_（E-G）._~12-1.2極大似然函數(shù)：厶（&）=□"?&），其中H是連乘積符號(hào)。/=!—-—0}vxv&U分布的概率密度函數(shù)：f（X,q,&2）=]&2-G亠o其它例題2
5、.1.50.6、,&2）=]&2-&1*■0其它故：厶（q，2）=fjf（x,q,&2）二[瓦pjW%/=!tr0其它又因?yàn)槿杓雍術(shù)故偲-，（gy即L（q,九）sl（$,乙）因此&,q的極大似然估計(jì)量分別為：說=6，&=僉，O例題：考試成績服從正態(tài)分布g?N（a,cr2）,平均成績a為60分，樣本方差"2為12,求x>60的概率，即P{x>60}=?解：P{x>60}=1-P{x<60}=l-^(60Z^°),查表得0.5代入得1—0.5=0.5VI2即概率為50%2、區(qū)間估計(jì)一個(gè)正態(tài)分布的情況當(dāng)夕已知時(shí)，因?yàn)閁口L^DN（0,l）,因此a的1—a的置
7、信區(qū)間為孑±孚絢腫7縣麻l-a/2Jn-l當(dāng)F未知時(shí)，因?yàn)?7□心_1）,因此a的1—a的置信區(qū)間為呂土風(fēng)皿（〃一DP93?題231V—X8.7=1.333615丿_1151解：^；&=-8.7=0.58,1151151S七鄉(xiāng)；-篇心訂5?05一a置信區(qū)間為0.95,故l-a=0.95,a=0.05,?/2（〃一1）=心.05/2（15—1）"（）.975（⑷查表得2.1448;一山2代入公式：比一嚴(yán)_1）得上限：二0.58+"1出賈⑵44*=1.24197yjn-1V15-1下限:=0.58-71.333602.1448J15-1=-0.08197因此a的置信度為0.95
8、的區(qū)間估計(jì)為（-0.08197,1.24197）o第三章假設(shè)檢驗(yàn)（4道題）1、單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)k已知時(shí)，對(duì)a提出的假設(shè)：Ho：0=如H"Hao（a°為已知）Ho的拒絕域:P166?題4l-a/22、皮爾遜檢驗(yàn)對(duì)一般假設(shè)問題,F(x)為總體g的分布函數(shù)，未知，F(xiàn)°(x)函數(shù)為已知。①假設(shè)：二&(x),H,F(x)H花(x)mv2②計(jì)算z=iWi其中Vi為每組的實(shí)際頻數(shù)，Pi為理論概率，n為總次數(shù)，nPi理論頻數(shù)，②拒絕域:XSxt/m-1-Z)其屮m為數(shù)據(jù)的組數(shù)，I為未知參數(shù)的個(gè)數(shù)。例題：3、秩和檢驗(yàn)①假設(shè):Ho：AS)=^(x)，H]：E(x)H^(x)②將數(shù)據(jù)從小
9、到大排列，③算秩邙艮順序)，值一樣時(shí)求兒個(gè)數(shù)的平均值作為秩，④算秩和，查表P256.注意將數(shù)的個(gè)數(shù)少的作為g來計(jì)算秩和后，比較Ri與T],T2的關(guān)系。⑤拒絕域:X。二{RKTi或Ri>T2}(TKTJP267.題104、獨(dú)立性檢驗(yàn)①假設(shè)：:F(兀,y)=耳(x)篤(y),H,:F(x,y)工斥(x)鬥(y)②計(jì)算1L/=!；=1血?S」③計(jì)算XL((r-W-D)④拒絕域：X：>X]aP168?題18第四章方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(2道題)公式定義:當(dāng)數(shù)據(jù)大時(shí)可以都減去一個(gè)中間值maX+min方差分析的目的是解決如下問題：（1）計(jì)算公式：2假設(shè)驗(yàn)證HO：ai=a2=a3=...=a
10、rr4所有項(xiàng)的平方和R-尺=￡加i=i；=1所有項(xiàng)的和G-G二乞i=ij=l每一行的和口一“廠乞％y=ip-pg（訂全部偏差平方和Q=R—n組間偏差平方和Qa=戶n組內(nèi)偏差平方和Qg=R-PHo的拒絕域：（統(tǒng)計(jì)量）＞耳扛廠_1,〃一廠），查表可得結(jié)果。（廠j）Qc認(rèn)為因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是顯著的，并找岀最佳水平。P191.習(xí)題1?方差分析P192.習(xí)題3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一一正交表的直觀分析木題應(yīng)表示為L16（43x26）:9個(gè)因子，前3個(gè)為4水平，后6個(gè)為2水平，共16次試驗(yàn)。正交表記作：心（
