應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題

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1、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題一、填空（3分×10＝30分）1.設(shè)為一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，分布函數(shù)為F，若有，則是F的（　　　　　?。c(diǎn)。2.參數(shù)估計(jì)中的矩估計(jì)法是用（　　　　　）矩近似（　　　　?。┚氐姆椒?。3.歌唱比賽中選手的最后成績是在去掉最高分和最低分后的平均成績，這是根據(jù)估計(jì)量的（　　　　　?。?zhǔn)則而設(shè)定的。4.在極大似然估計(jì)中，我們是把被估計(jì)量視為（　　　　?。┳兞浚贐ayes估計(jì)中，我們是把被估計(jì)量視為（　　　　?。┳兞俊?.假設(shè)檢驗(yàn)中可能存在的兩類錯(cuò)誤是（　　　　?。┖停ā　　　　。?。其中，（　　　　?。┑母怕室虿煌瑔栴}而不確定，（　　　?。┑母怕?/p>

2、等于顯著性水平。二、選擇（4分×5＝20分）1.正確描述假設(shè)檢驗(yàn)中原假設(shè)與備選假設(shè)的地位的是（　　　）A　相等的　　　　　　　　　　　B　原假設(shè)受到保護(hù)　　C　備選假設(shè)受到保護(hù)　　　　　　D　具有不確定性2.設(shè)為一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度為，則的k階中心矩為（　　　?。?。A　　　　　　　　　　　　B　C　　　　　　　　　　D　3.兩個(gè)事件A與B，若有P（A）＞0，P（B）＞0，且兩個(gè)事件是互不相容的，則這兩個(gè)事件是（　　　?。┑摹　一定互相獨(dú)立　　　　　　　　　　　B　不一定相互獨(dú)立C　不相關(guān)的　　　　　　　　　　　　　D　一定不相互獨(dú)立4.一元線性

3、回歸模型，其中參數(shù)的最小二乘估計(jì)是根據(jù)（　　）最小的原則計(jì)算得到的。A　回歸平方和　　　　　　　　　　B　總的離差平方和C　殘差平方和　　　　　　　　　　D　觀測點(diǎn)到回歸直線的距離5.設(shè)則（　　?。?。A　　　　　　　　　　　　　B　CD三、（15分）設(shè)總體X服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望為12，方差為4，若現(xiàn)抽取容量為5的的樣本，計(jì)算（1）概率；（2）；四、（10分）以往一臺機(jī)器生產(chǎn)的墊圈的一組平均厚度為0.05cm，為了檢查這臺機(jī)器是否處于正常工作狀態(tài)，現(xiàn)抽取10個(gè)墊圈的樣本，測得平均厚度為0.053，樣本方差為0.00322，在顯著性水平為（1）0.05，

4、（2）0.01下，檢驗(yàn)機(jī)器是否處于正常工作狀態(tài)，即均值是否與以往相同。五、（15分）一元線性回歸模型，（1）求回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)；（2）求的區(qū)間估計(jì)。六、（10分）設(shè)～，證明：；設(shè)是總體X的一個(gè)樣本，求的極大似然估計(jì)量。