《平行與相交》教學設計

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1、《平行與相交》教學設計一、指導思想與理論依據(jù)學生是學習的主人，教師的教學應建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。學生自始至終都應該積極參與知識的形成過程。小學幾何屬于直觀幾何，小學生空間觀念的發(fā)展應該是他們自己主動建構(gòu)的過程。本節(jié)課通過大量的探究性活動，使學生借助觀察、操作、歸納等學習方式，認識平行線和垂線的特征，發(fā)展學生空間觀念。二、教學背景分析1、教材分析《平行與相交》屬于“空間與圖形”范疇，這部分內(nèi)容是在學生認識了直線、射線和線段及角的知識的基礎(chǔ)上教學的，垂線與平行線的概念是學生以后認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征和進一步學習幾何知識的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供

2、了一個很好的載體。2、學情分析根據(jù)以往教學經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)學生由于年齡較小，理解概念中的“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”比較困難，而且垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，學生還沒有建立表象。但他們樂于動手操作，而且有一定的知識積累和生活經(jīng)驗。根據(jù)小學幾何的直觀性、實驗性的特點，加強學生的有意觀察、動手操作，能夠幫助學生理解概念、掌握關(guān)系。3、教學手段與技術(shù)準備教學手段：小組討論、合作學習、自主探究相結(jié)合技術(shù)準備：網(wǎng)絡課件三、教學目標1、認識垂線、平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并會用直尺、三角板畫垂線和平行線。2、經(jīng)歷把生活問題抽象為數(shù)學問題的過程，發(fā)展空間

3、觀念及空間想象能力。73、感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決實際問題的能力。教學重點：認識垂線和平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，學會用直尺、三角板畫垂線和平行線。教學難點：建立垂線、平行線的空間觀念。四、教學過程（一）創(chuàng)設問題情境教師提問：我們已經(jīng)學習了直線，誰能說一說直線有什么特點？（學生發(fā)言）【設計意圖:創(chuàng)設純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生?！浚ǘ┱J識平行與垂直　1、畫圖感知教師讓學生閉眼想象在一張白紙上出現(xiàn)了兩條直線，它們的位置關(guān)系會是什么樣的？然后畫在紙上?！驹O計意圖:使學生感受到所畫的兩條直線都在同一個平面內(nèi)，初步建立兩條直線不同位置關(guān)系的表象

4、?！?、觀察分類（1）學生畫出兩條直線的位置關(guān)系之后在全班進行展示（2）教師利用課件展示可能會出現(xiàn)的幾種情況：（3）教師引導學生把這些組直線進行分類，學生在小組內(nèi)討論后全班交流：重點是明確分類的標準。7（4）針對學生爭議比較大的三組直線，教師利用課件演示這三組直線延長后的情形——可以相交。（5）達成分類共識-------按照“相交”與“不相交”分為兩類。【設計意圖:讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程，以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，特別是在對5、7、9號的判斷過程中引發(fā)學生的爭議，在爭議

5、的過程中使學生獲得了兩條直線相交與不相交的重要區(qū)別?！俊?、感悟?qū)傩裕?）平行線的認識①學生通過觀察不相交的兩組直線，發(fā)現(xiàn)不相交的兩條直線無論怎樣延長都不會相交。然后教師說明：這樣的兩條直線互相平行。②指名說說怎樣的兩條直線是互相平行的?學生會生成錯誤概念：不相交的兩條直線互相平行。③教師抓住課堂生成的這種資源完善概念：7出示一個長方體盒子，指著不在同一平面內(nèi)的兩條直線提問：這兩條直線互相平行嗎？為什么？那應該怎樣來敘述呢？學生觀察后發(fā)現(xiàn)兩條直線平行的條件：不相交且在同一平面內(nèi)。④課件出示平行線的概念，并讓學生說說直線a和直線b的位置關(guān)系，重點突出“互相”的含義?！驹O計意圖：在學生獲得了平行線

6、豐富的表象后，讓學生去主動建構(gòu)平行線的知識應該是水到渠成的。但是學生的概括難免會出現(xiàn)問題或錯誤，這時教師要充分發(fā)揮主導作用，充分利用學生出現(xiàn)的錯誤，并將錯誤當作一種生成的資源，引導學生質(zhì)疑、爭辯，教師加以演示，弄清錯誤的原因，通過師生互動獲得平行線的正確概念。】（2）垂線的認識①通過動畫，演示兩條直線的位置關(guān)系從相交到垂直的變化過程。②課件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并讓學生用“互相垂直”說說這兩條直線的位置關(guān)系。【設計意圖：課件演示兩條直線從相交到垂直的變化過程，使學生很好的理解了垂直是相交的一種特殊情況，通過二次分類、分層理解，提高了學生的空間想象能力，再次明確了同一平面內(nèi)兩條直線的

7、位置關(guān)系只有相交和平行兩種情況?！浚?）回歸生活讓學生找找在生活里見到過的互相平行與互相垂直的例子?！驹O計意圖：讓學生充分感受到生活中處處有數(shù)學，而且我們的生活也離不開數(shù)學知識?！浚ㄈ┳灾魈骄慨嫹?、讓學生自己想辦法畫一組平行線和垂線。2、在交流的基礎(chǔ)上讓學生思考一個問題：怎樣過直線外一點，畫出已知直線的平行線或垂線呢？3、學生自學平行線與垂線的畫法。【設計意圖：本節(jié)課中，我利用網(wǎng)絡課件，放手讓