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1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自主探索張瑞平張瑞平（鄭州市新奇中學(xué)河南鄭州450000）1.學(xué)牛的自主探索是在問題情景建立模型解釋，應(yīng)用與拓首先，數(shù)學(xué)是學(xué)牛牛活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗的總結(jié)與升華。當數(shù)學(xué)和學(xué)牛的現(xiàn)實?；蠲芮薪Y(jié)合時，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。因此，在初中數(shù)學(xué)中都引用了學(xué)牛所熟知的、?；钪械氖吕鳛閷W(xué)習(xí)的開始。學(xué)牛的現(xiàn)實既可以是學(xué)牛在自己的?；钪幸姷降?、聽到的、感受到的事物，也可以是他們在數(shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的現(xiàn)實。其次，需要引導(dǎo)學(xué)牛由他對問題的自然想法
2、開始，把牛活經(jīng)驗上升到數(shù)學(xué)概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)來源于?；?，它是具體的，但數(shù)學(xué)乂經(jīng)過了抽象。形式化是數(shù)學(xué)的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學(xué)會將實際問題形式化，是學(xué)牛應(yīng)有的數(shù)學(xué)素質(zhì)。應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷具體事物學(xué)生的個性化符號表示數(shù)學(xué)的表示的逐步符號化、形式化的過程。如在學(xué)生已經(jīng)獲得有理數(shù)、同類項、平行線這些概念的時候，由學(xué)牛適時總結(jié)岀他們的定義就很有必要了。我們要的是數(shù)學(xué)不要脫離實際、不要唯形式化，要的是求得對數(shù)學(xué)精神實質(zhì)的把握和形式化表達之間的動態(tài)平衡。在完成形式化這個數(shù)學(xué)思維的過程中，可以借助于學(xué)具的實際操作，幫助學(xué)牛一步一步地進行探
3、索，獲得發(fā)現(xiàn)。動手操作在于學(xué)生借助育?觀的活動實現(xiàn)和反映其思維活動，所以，必須給學(xué)生足夠的思考空間，為此，在《數(shù)學(xué)》中提供了大量的做一做活動。之所以需要操作過程，是因為對于多數(shù)數(shù)學(xué)知識來說,它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過程，然后再表現(xiàn)為一種對象、結(jié)構(gòu)，例如有理數(shù)加法的交換律和加法的結(jié)合律的概括與運用過程。當然，操作活動要適量、適度，當學(xué)牛的直觀認識積累到一定的程度時，就必須使學(xué)牛在豐富的表象基礎(chǔ)上及時由直觀向抽象轉(zhuǎn)化。學(xué)生的自主探索既有其個人的單獨活動，也需要同學(xué)之間的合作交流。知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構(gòu)在交流和磋？學(xué)
4、生在小組中進行互相啟發(fā)的討論式教學(xué)可以促進策略學(xué)習(xí)，所以合作學(xué)習(xí)對學(xué)生來說就顯得很重要。在合作過程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。學(xué)生的思維不斷地前進或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改進或否定，其至被代替，逐漸形成成熟的解法。在合作學(xué)習(xí)中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會從中獲得相應(yīng)的體驗和提高。針對不同的內(nèi)容，恰到好處地組織學(xué)生進行《數(shù)學(xué)》中無處不有議一議的活動，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)為社會服務(wù)，是課程改革的重要任務(wù)。我們不僅
5、要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學(xué)概念和方法，還要反過來引導(dǎo)學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)、體會、理解生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題;面對新的數(shù)學(xué)知識，主動尋求其實際背景，探索其應(yīng)用價值；面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決的策略。學(xué)生只有不限于教師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應(yīng)用找到生長點，才有可能進一步探索其應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)的價值。在強調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系吋，不要將這種聯(lián)系簡單地理解成在其他學(xué)科中進行表達式的計算和圖形的測量，而是讓學(xué)生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達式、圖形在相應(yīng)學(xué)科中的實際背景。如
6、《數(shù)學(xué)》中的說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球和10x+5y還可以表示什么？數(shù)學(xué)模型，是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。解決實際問題的關(guān)鍵是，從實際問題中收集最有用的信息，從數(shù)學(xué)的角度提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)這些信息構(gòu)建一個合適的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實際相聯(lián)系的機會，更重要的是學(xué)生能體驗從實際情況中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過程，獲得再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的機會。所以，在解決實際問題吋，切忌不要公式化，教學(xué)的重點是解決問題過程中的思維方法，只有這樣，才能提高學(xué)生解決問題的能力
7、。數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要揭示獲取知識的思維過程。要把數(shù)學(xué)思想和方法列為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，發(fā)展學(xué)生思維能力是培養(yǎng)能力的核心。因此，數(shù)學(xué)活動的主題應(yīng)當是基本的、重要的數(shù)學(xué)思想方法，而不是單純的數(shù)學(xué)事實。當然，這樣的學(xué)習(xí)，應(yīng)當通過對具體數(shù)學(xué)知識的了解、應(yīng)用、思考、表達等學(xué)習(xí)活動過程來進行。對于《數(shù)學(xué)》中的試一試，特別要引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識經(jīng)驗之間的關(guān)系，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式。要善于抓住學(xué)生的想法，不斷啟發(fā)學(xué)生關(guān)注問題的重要方面，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生中出現(xiàn)的新鮮的、有意義的交流實例。2.以自主探索作為學(xué)生學(xué)習(xí)的垂要方式在設(shè)計
8、和組織教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)都要有意識地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生去自主探索、合作交流、積極思考
