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《基于直接設(shè)計(jì)法分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步控制的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、摘要雖然分?jǐn)?shù)階微積分的研究已經(jīng)有了300多年的歷史，但是，將它們應(yīng)用到動(dòng)力系統(tǒng)還只是近些年的事情。研究表明，很多物理系統(tǒng)能表現(xiàn)出分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)行為，因此分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制與同步已成為非線性領(lǐng)域研究的重點(diǎn)之一。特別是，由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信等領(lǐng)域中的潛在應(yīng)用前景，使得這方面的研究成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。本文利用直接設(shè)計(jì)的方法，研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步。其內(nèi)容分為四部分：(1)較詳細(xì)的總結(jié)了前人的研究工作，主要是混沌的概念、判斷方法、分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)及其同步的研究現(xiàn)狀；(2)對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值模擬方法與電路實(shí)驗(yàn)仿真方法作了介紹；(3
2、)通過直接設(shè)計(jì)的方法，設(shè)計(jì)了線性反饋控制器，使誤差系統(tǒng)變成特殊結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步。所設(shè)計(jì)的控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于工程上實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。以三個(gè)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)和一個(gè)分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)為例進(jìn)行了數(shù)值模擬和電路仿真，得到了一系列結(jié)果；(4)提出了基于反對(duì)稱結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步方法。利用分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性原理進(jìn)行了理論證明，以分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階超混沌Lorenz系統(tǒng)為例給出了數(shù)值模擬結(jié)果?？傊疚膶?duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)提出了兩種同步方案，并進(jìn)行了理論分析、數(shù)值計(jì)算和電路實(shí)驗(yàn)仿真。所設(shè)計(jì)的方案簡(jiǎn)單易行，具有較高的實(shí)用價(jià)值。關(guān)鍵詞
3、：分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)直接設(shè)計(jì)法混沌同步線性反饋反對(duì)稱結(jié)構(gòu)IIIAbstractAlthoughthestudyoffractional-ordercalculushasmorethan300yearsoldhistory,itsapplicationstoengineeringandphysicshasbeenattractedlotsofattentionjustintherecentyears.Manyknownchaoticsystemsdisplayfractional-orderdynamicsbehaviorandtherefor
4、echaossynchronizationoffractional-orderchaoticsystemisthefocusofrecentresearches.Inthispaper,wehavestudiedsynchronizationoffractional-orderchaoticsystemsusingdirectdesignmethods.Thecontentisdividedintofourparts.First,wegivestheintroductionofthepredecessor'sresearchwork,in
5、cludingtheconceptofchaos,methodsandresearchstatusoffractional-orderchaoticsystems.Second,thenumericalsimulationmethodinMATLABandcircuitsimulationmethodsinEWBforrealizingfractional-orderchaoticsystemsareintroduced.Furthermore,usinglinearfeedbackcontrolapproach,basedonthest
6、abilitytheoryoffractional-ordersystems,thesynchronizationmethodsforfractional-orderchaoticsystemsarestudied.Thecontrollerissimple.Threefractional-orderchaoticsystemsandanewfractional-orderhyperchaoticsystemaretakenasexamplestodemonstratetheeffectivenessofpresentedmethod.T
7、helastpartproposes，anovelmethodofchaoticsynchronizationforthefractional-orderchaoticsystemsbasedonantsymmetricstructure.Themethodcanbeappliedtosolvesynchronizationproblemsofalloffractional-orderchaoticsystems,e.g.,fractional-orderLorenzsystem,R"o"sslersystem,Chensystem,Li
8、usystem,LüsystemandhyperchaoticLorenzsystem.Ingeneral,wepresentedtwonovelmethodsoffractional-ord
