分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制研究

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1、密級(jí)：中圖分類號(hào)：O415.5,TN918.4碩士學(xué)位論文分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制研究研究生：黎波導(dǎo)師：譚文學(xué)科：控制科學(xué)與工程研究方向：非線性混沌系統(tǒng)控制2018年5月AThesisSubmittedfortheDegreeofMasterResearchonsynchronouscontroloffractionalorderchaoticsystemCandidate：BoLiSupervisorandRank：WenTan(professor)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制研究學(xué)位類型學(xué)術(shù)型學(xué)位作者姓名黎波作

2、者學(xué)號(hào)15010401009學(xué)科（專業(yè)學(xué)位類別)控制科學(xué)與工程研究方向（專業(yè)領(lǐng)域)非線性混沌系統(tǒng)控制導(dǎo)師姓名及職稱譚文(教授)實(shí)踐導(dǎo)師姓名及職稱所在學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院論文提交日期2018年5月學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名：日期：年月日學(xué)位論文

3、版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)湖南科技大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期：年月日導(dǎo)師簽名：日期：年月日摘要混沌運(yùn)動(dòng)作為非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)以及眾多工程領(lǐng)域中有著極大的應(yīng)用價(jià)值?；煦缈刂坪突煦缤阶鳛閼?yīng)用混沌于實(shí)際的核心，已經(jīng)成

4、為當(dāng)今混沌學(xué)討論的熱點(diǎn)。對(duì)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的研究相較于整數(shù)階混沌系統(tǒng)而言起步較晚，而且缺乏有效的控制手段。隨著分?jǐn)?shù)階混沌理論應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓寬，對(duì)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制研究必將是我們需要面對(duì)的挑戰(zhàn)。1.扼要的對(duì)混沌進(jìn)行了介紹，概述了混沌同步類型以及常用混沌同步的方法，其次給出了分?jǐn)?shù)階微積分的定義和求解方法，并對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性相關(guān)引理和定理進(jìn)行概述，并給予了相應(yīng)證明，為后續(xù)章節(jié)打下了理論基礎(chǔ)。2.首先對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)進(jìn)行模糊化，其次將分?jǐn)?shù)階微分方程的解的問題轉(zhuǎn)化為求整數(shù)階微分方程的解，并利用并行分布式補(bǔ)償方法，

5、推導(dǎo)出滿足誤差系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件以及相關(guān)的推論。最后，根據(jù)該充分條件設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階R?ssler混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的自同步。3.對(duì)一個(gè)新的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)及其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了介紹，然后推導(dǎo)出了該分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌現(xiàn)象的最低階數(shù)，并通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。最后運(yùn)用主動(dòng)反饋控制方法和非線性觀測(cè)器控制方法實(shí)現(xiàn)了新的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的自同步。4.介紹了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)及其運(yùn)行狀態(tài)，然后對(duì)其產(chǎn)生混沌現(xiàn)象的最低階數(shù)進(jìn)行了探究，最后運(yùn)用主動(dòng)反饋控制方法實(shí)現(xiàn)了該超混沌系統(tǒng)的自同步和異結(jié)構(gòu)

6、同步。5.基于主動(dòng)控制和投影同步理論，并以三維分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)和四維分?jǐn)?shù)階超混沌Lorenz系統(tǒng)為例設(shè)計(jì)了控制器，然后通過數(shù)值仿真實(shí)現(xiàn)了不同維數(shù)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的降維同步(ROS)和增維(IOS)同步。最后，基于增維投影同步方法成功實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的保密通信過程。6.利用廣義的Barbalat引理，并針對(duì)分?jǐn)?shù)階復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了一種牽制自適應(yīng)脈沖混合同步控制方法，通過牽制控制網(wǎng)絡(luò)中一部分節(jié)點(diǎn)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的控制，理論分析和數(shù)值仿真均能證明所研究的同步方法的正確性。最后，研究了受控節(jié)點(diǎn)數(shù)量的改變對(duì)于網(wǎng)絡(luò)同步速度的影響。

7、關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)；混沌同步；模糊模型；保密通信；復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)iAbstractAsaspecialformofmotioninanonlineardynamicsystem,chaoticmotionhasgreatapplicationvalueinphysics,chemistry,biology,andmanyengineeringfields.Chaoticcontrolandchaoticsynchronizationhasbecamethefocusofthediscussiononchaot

8、ictheoryduetoasthecoreoftheapplicationtoreality.Theresearchoffractionalorderchaoticsystemislaterthanintegerorderchaoticsystemswhichlackedeffectivecontrolmeans.Withthedevelopmentoftheapplicationo