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《河高自主探究,合作學(xué)習(xí)高效課堂高一數(shù)學(xué)必修—導(dǎo)學(xué)案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、馨“?立躱宛，合&孝習(xí)"名敘謁童高一數(shù)學(xué)必修一導(dǎo)學(xué)案（8）122函數(shù)的表示法（2）編制人：陳春林審核人：王彩霞班級姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：其中2、3是重點和難點1.了解映射的概念及表示方法；2.結(jié)合簡單的對應(yīng)圖示，了解一一映射的概念；3.能解決簡單函數(shù)應(yīng)用問題.課前預(yù)習(xí)案【課前導(dǎo)學(xué)】閱讀教材第22-23頁，找出疑惑之處，完成新知學(xué)習(xí)1.映射：一般地，設(shè)A、B是兩個的,如果按某一個確定的對應(yīng)法則.f,使對于集合A屮的兀，在集合B中都有的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)/:AtB為從集合A到集合B的一個.記作“:AtB”關(guān)鍵：A中任意，B
2、中唯一；對應(yīng)法則/2.函數(shù)與映射的關(guān)系：函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，即映射.簡言之:函數(shù)一定是映射，而映射不一定是函數(shù).預(yù)習(xí)自測】首先完成教材上P23第4題；P24第10題；然后做自測題1.下列對應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？（1）A={h23,4},B={Z468},對應(yīng)法則是“乘以2”；（2）A=R*,B=R,對應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”；（3）A={xx^0},B=R,對應(yīng)法則是“求倒數(shù)”.2.設(shè)映射/：兀TY,
3、其中x,丫是非空集合，則下列語句準(zhǔn)確的是（）。AY屮每個元素必有原象BY屮各元素只能有一個原象C兀中不同元素在丫中的彖也不同D丫中至少存在一個元素有原象課堂探究案【課中導(dǎo)學(xué)】首先獨立思考探究，然后合作交流展示探究：映射概念討論：先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系，并用圖示意.①A=｛1,4,9｝,B=｛-3,-2,-1,1,2,3｝,對應(yīng)法則：開平方；②A={-3,-2,-1,1,2,3},B={1,4,9},對應(yīng)法則：平方;③心｛30。,45。,60。｝,豪｛1,拿艸,對應(yīng)法則：求正弦.小結(jié)：映射的對應(yīng)情
4、況有、,一對多是映射嗎?例1探究從集合A到集合B—些對應(yīng)法則，哪些是映射，哪些是一一映射?（1）A=｛PP是數(shù)軸上的點｝,B=R；（2）A=｛三角形｝,3二｛圓｝；（3）A=｛是平面直角體系中的點｝,〃=｛（兀,?。?/p>
5、兀€R,ygR｝;（4）A=｛高一學(xué)生｝,B=｛高一班級｝.變式：如果是從B到A呢？小結(jié)：判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素都要有對應(yīng)，但B中元素未必要有對應(yīng)；二條是A中元素與B屮元素只能出現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應(yīng)形式.例2已知集合A二｛a,b｝,B=｛-l,O,l｝,從集合A到集合B的映射
6、，試問能構(gòu)造出多少映射?【自我評價】你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為(》?A.很好B.較好C.一般D.較差【基礎(chǔ)檢測】當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)，(吋量：5分鐘滿分：10分)計分：1.在映射中,A=B={(x9y)x,yeR},且廣(兀,y)T(兀一”兀+刃,則與4中的元素(-1,2)對應(yīng)的3屮的元素為().A.(—3,1)B.(l,3)C.(一1,一3)D.(3,l)2.下列對應(yīng)f:ATB：①A=R,B=[xe/?
7、x>()],/:x—>
8、x;?A=N,B=Nf:x^x-\;(3)A={xeR卜>0},3=尺,/:兀一>/.不是從集合A
9、到B映射的有()?A.①②③B.①②C.②③D.①③”0(x<0)3.已知/(x)=-兀(x=O),則/{/[/(-!)]}=()x+l(x>0)A.OB.龍C.l+TTD.無法求4.若/(-)=產(chǎn)，則f(x)=X[-X5.已知y(x)=x2-1,g(x)=依+1則J[g(x)]=.【能力提升】可供學(xué)生課外做作業(yè)1.在下列各圖中，箭頭標(biāo)明A中元素與B中元素的對應(yīng)法則，他們是否A到B的映射？是否為函數(shù)?2.下列對應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？(1)A={1,2,3,4),B={3,4,5,6,7,8,9),對應(yīng)法則/:xt2j
10、c+1；(2)A=N”,B={O,1},對應(yīng)法則/:%->%除以2得的余數(shù)；(3)A=N,B={0,1,2},/:兀tx被3除所得的余數(shù)；(4)設(shè)X={l,2,3,4},y={l,：］,>234x(5)A={xx>2,xeN},B=N,/:x—>小于兀的最大質(zhì)數(shù).【課后反思】學(xué)完本節(jié)課，你在知識、方法等方面有什么收獲與感受？請寫下來!
