數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地應(yīng)用

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1、實用文案學(xué)習(xí)中心編號：____348______________學(xué)習(xí)中心名稱：_麗江市技工學(xué)校______西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院畢業(yè)論文數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用學(xué)生姓名__黃子平______學(xué)號_1523480663003類型網(wǎng)絡(luò)教育專業(yè)_數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)教育）層次__專升本______指導(dǎo)教師_黃剛______日期_2017年3月25日_標準文檔實用文案目錄摘要…………………………………………………………………1一、數(shù)形結(jié)合得作用與地位……………………………………………1二、結(jié)

2、合中學(xué)生的特點，因材施教……………………………………2（一）中學(xué)生的特點及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的四個階段……………………2（二）數(shù)形結(jié)合數(shù)形能培養(yǎng)學(xué)生哪些方面的能力…………………………5（三）中學(xué)生怎樣去形成用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力……………………6三、運用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力…………8四、統(tǒng)觀數(shù)形結(jié)合的思想方法……………………………………………9結(jié)束語……………………………………………………………………10參考文獻…………………………………………………………………10標準文

3、檔實用文案數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用摘要數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的思想之一，它是連接數(shù)學(xué)中具體問題與抽象問題之間的紐帶，它既充分體現(xiàn)了學(xué)生的解題思維能力，又為后續(xù)的深入的高層次的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文主要介紹了數(shù)形結(jié)合方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中中滲透的原因和作用，數(shù)形結(jié)合的方法與思想在中學(xué)教學(xué)中的重要性，以及如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決學(xué)習(xí)與生活中遇到的問題。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；實例應(yīng)用一、數(shù)形結(jié)合得作用與地位對于廣大學(xué)生而言，數(shù)形結(jié)合思想再熟悉不過。如何將抽象轉(zhuǎn)化為具體，如何讓原本復(fù)雜的內(nèi)容

4、變得淺顯直觀，這是數(shù)學(xué)研究中的重要內(nèi)容，也是數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)勢的體現(xiàn)。因此，數(shù)形結(jié)合方法成為了中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的方法。中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容極易區(qū)分，一部分為代數(shù)知識，另一部分則為幾何知識。如何把這兩個部分找到一個合適的連接點，結(jié)合起來，就是數(shù)形結(jié)合中最為關(guān)鍵的部分。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教會學(xué)生解題，學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在考試中取得高分，是教學(xué)目標的一部分；同時引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維以及創(chuàng)造性思維，也是新型教學(xué)目標的體現(xiàn)。采用數(shù)形結(jié)合方法來解決問題，既可以開拓解題思路，幫助學(xué)生充分開發(fā)大腦智

5、力，養(yǎng)成形象思維的習(xí)慣，也能夠在日常解題及考試中找到簡便方法，節(jié)約時間，可謂是一舉兩得。標準文檔實用文案二、結(jié)合中學(xué)生的特點，因材施教（一）中學(xué)生的特點及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的四個階段由于生理和心理的特點，中學(xué)生的思維還處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，因而基本上，他們的思維仍然有感性經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)?！皵?shù)形結(jié)合”就是把抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為具體的“形”，通過解決具體的“形”而達到解決抽象的“數(shù)”，這種思想正符合初中生的心理特點，樂于被他們接受。因此，作為一項教學(xué)改革，需要我們教師在教學(xué)中加強這方面的

6、訓(xùn)練指導(dǎo)，也需要我們的中學(xué)生加強這方面的練習(xí)。對中學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合思想的形成一般要經(jīng)歷四個階段。由于數(shù)形結(jié)合的思想以知識為載體，但數(shù)學(xué)知識是逐步深化的，這就導(dǎo)致了在知識的不同發(fā)展階段對數(shù)形結(jié)合思想的不同層次的要求，因此在考慮實施數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)時主要可分四個階段進行。第一階段滲透孕育起期。由于學(xué)生剛升入中學(xué)，他們對數(shù)形結(jié)合的認識主要還停留在用線段圖解應(yīng)用題這種簡單淺顯的層次，因此這一時期的要求不能太高，因以“數(shù)軸”、“相反數(shù)”、“絕對值”、“有理數(shù)是計算”等內(nèi)容為載體，以數(shù)軸為結(jié)合點。在數(shù)學(xué)中提

7、出數(shù)與形的問題，使學(xué)生感受到“數(shù)”與“形”間存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系。并且通過問題的解決，察覺到數(shù)軸的作用。如：設(shè)點在數(shù)軸上的數(shù)為-3，點在數(shù)軸上，且點到點的距離是5,則點所表示的數(shù)是多少？這個對剛升入中學(xué)的學(xué)生來說比較抽象，若借助數(shù)軸將抽象的數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的位置關(guān)系，則問題就容易解決了。第二階段體會領(lǐng)悟期。這一時期，代數(shù)以“不等式”的知識為載體繼續(xù)向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生明白如果不借助“數(shù)軸”這個工具，就不容易找出不等式組的解集。由此而領(lǐng)悟到，數(shù)形結(jié)合對解決數(shù)學(xué)問題不是可有可

8、無的，而是一種非常重要的辦法。標準文檔實用文案另一方面，學(xué)生開始學(xué)習(xí)幾何知識，幾何入門比較難，但借助以學(xué)過的代數(shù)知識，將直觀圖形數(shù)量化轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算加以解決，可降低機幾何學(xué)習(xí)的難度。具體的做法有：不考慮幾何問題中的位置關(guān)系，直接采用代數(shù)和的方法解題。例1、如圖1，已知,為銳角,平分,平分，求的度數(shù)。OAAaBCMN（圖1）解：通過幾何知識的學(xué)習(xí)，使學(xué)生意識到數(shù)形結(jié)合思想不僅可以用“形”的直觀表達抽象的數(shù)也可以將直觀的圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化為“代數(shù)運算”進而解決問題。這種領(lǐng)悟可以使學(xué)生對知