28.2仰角俯角

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1、§28.2解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握仰角、俯角的意義，并學(xué)會(huì)正確地判斷；2、初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題的能力；二．教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系如何轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間關(guān)系進(jìn)行解題的思想方法。三．教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)㈠情境引入問(wèn)題：川合大橋主塔高AB長(zhǎng)154米，最高的一根鋼索與橋面的夾角為30°，問(wèn)最高的鋼索有多長(zhǎng)？追問(wèn)：第二根鋼索與橋面的夾角為35°，如何求第二根鋼索的長(zhǎng)呢？

2、BAC從生活中的實(shí)例引入，使學(xué)生產(chǎn)生好奇，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情，同時(shí)感受數(shù)學(xué)存在于生活，生活充滿數(shù)學(xué)的說(shuō)法。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)4㈡引入新知在實(shí)際生活中，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，例如我們通常遇到的視線、水平線、鉛垂線就構(gòu)成了直角三角形。１．當(dāng)我們測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角鐘，視線在水平線上方的角叫做仰角；在水平線下方的角叫做俯角。注意：（１）仰角和俯角必須是視線與水平線所夾的角，而非與鉛垂線所夾的角；（２）仰角和俯角都是銳角。2、測(cè)量仰角、俯角常用的工具是測(cè)角儀。.（測(cè)角儀）在數(shù)形結(jié)

3、合的情境中體驗(yàn)新知，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維展示工具圖片，使學(xué)生對(duì)“測(cè)角儀的高”有直觀的了解，有利于學(xué)生更好地理解實(shí)際問(wèn)題中的表述，準(zhǔn)確地將實(shí)物轉(zhuǎn)化為幾何圖形。㈢講解新課例1：如圖，在地面A處測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°，在飛機(jī)_____米高時(shí)，它在地面上的投影點(diǎn)C與A點(diǎn)之間距離200米。例2、如圖，某飛機(jī)的飛行高度為1000米，從飛機(jī)上看到地面控制點(diǎn)C的俯角為60°，則飛機(jī)A到控制點(diǎn)C的距離為_(kāi)______米。例3、如圖，為了測(cè)量鐵塔的高度在離鐵塔米的處，用測(cè)角儀測(cè)得鐵塔頂?shù)难鼋菫?，已知測(cè)角儀的高度為米，求鐵塔的高度。（tgBCA

4、ABC鞏固仰角、俯角的概念，通過(guò)解一個(gè)直角三角形，求得線段的長(zhǎng)，解決實(shí)際問(wèn)題中的距離。4㈢講解新課≈0.58,,精確到米）解：過(guò)作∥交于。由題意，得在中，∴答：鐵塔的高度約為94米。練習(xí)：如圖，線段、分別表示甲、乙兩幢樓的高，，，從甲樓頂部處測(cè)得乙樓頂部的仰角，測(cè)得乙樓底部的俯角，已知甲樓的高米，求乙樓的高。分析：因?yàn)?，，所以過(guò)作∥，即有，得到和，確定仰角和俯角，已知米，可知，可求出，進(jìn)而求出。解：在中，，答：乙樓的高為米。學(xué)會(huì)利用理論知識(shí)恰當(dāng)?shù)胤治鰡?wèn)題，通過(guò)已獲得的經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題中實(shí)物轉(zhuǎn)化為幾何圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積

5、極性和主動(dòng)性，初步培養(yǎng)建模能力。滲透方程的思想，拓展數(shù)學(xué)思維。（四）4課后小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了解直角三角形的應(yīng)用：1、掌握仰角和俯角的概念，并在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中找出仰角和俯角所在的直角三角形，而后求出未知的元素。2、解直角三角形的應(yīng)用題一般步驟：（1）將實(shí)物圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形；（2）將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言；（3）解直角三角形，得解；（4）答對(duì)知識(shí)加以系統(tǒng)化4