公式法因式分解2(完全平方公式)

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1、用完全平方公式分解因式完全平方公式反過來就是:兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩數(shù)和(或差)的平方。a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2因式分解完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2整式乘法我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式。小組討論完全平方式有什么特征?(1)二次三項(xiàng)式。(2)兩數(shù)的平方和,兩數(shù)積的2倍。用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是:在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式。做一

2、做:下列多項(xiàng)式中,哪些是完全平方式?練一練:按照完全平方公式填空:例題出擊靈活地把(2x+y)看成一個(gè)整體,這需要你的智慧喲。例1把下列各式分解因式:4a2+12ab+9b2-x2+4xy-4y23ax2+6axy+3ay2(2x+y)2-6(2x+y)+9注意啦!首先要考慮能不能提取公因式!例2:分解因式(5)(a+b)4-10(a+b)2+25例3.用簡便方法運(yùn)算。已知a+b=7,a2+b2=29,求(a-b)2值。拓展與提高拓展與提高已知a、b、c是三角形的三邊,請你判斷a2-b2+c2-2

3、bc的值的正負(fù)解:a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c<0,a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)<0挑戰(zhàn)自我將4x2+1再加上一項(xiàng),使它成為完全平方式,你有幾種方法?體會·分享本節(jié)課你有什么收獲?

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