因式分解—公式法2(完全平方公式)

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1、因式分解—公式法2(完全平方公式)導(dǎo)學(xué)案班別:姓名:成績(jī):一.復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1.用提取公因式法分解因式(1)2x+4y解:公因式:原式=(2)6x2—8x解:公因式:原式=(3)3(x+y)—x(x+y)解:公因式:原式=練習(xí)2.用平方差公式分解因式(1)x2—9解:原式=()2—()2=(2)9x2—16y2解:原式=()2—()2=(3)4—(x—y)2解:原式=()2—[]2=二.新課導(dǎo)入1.思考:運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行快速計(jì)算(1)152+2×15×5+52=(2)132—2×13×3+32

2、=(3)272+2×27×3+32=你能將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解嗎?(1)x2+2x+1(2)y2—2y+1(3)x2+4x+4(4)a2—2ab+b2完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2—2ab+b2=(a—b)2★公式特點(diǎn):①項(xiàng)式②有兩個(gè)號(hào)的平方項(xiàng)③第三項(xiàng)是兩平方項(xiàng)底數(shù)乘積的2倍下列各式是不是完全平方式?(1)a2—ab+b2(2)a2—4a+4(3)x2—6x—9(4)x2—9(5)—a2—2ab—b24三.新課講授例題1.因式分解(1)x2+14x+49解:原式=()2+

3、2×+()2=(+)2(2)25—10x+x2解:原式=()2—2×+()2=(—)2練習(xí)1:分解因式(A組)(1)x2—4x+4解:原式=()2—2×+()2=(—)2(2)1—6y+9y2解:原式=()2—2×+()2=(—)2(3)4x2+4x+1解:原式=()2+2×+()2=(+)2(4)x2+8x+16解:原式=()2+2×+()2=(+)2(5)16y2+8y+1解:原式=(B組)(1)x2+12xy+36y2解:原式=()2+2×+()2=(+)2(2)4x2—20x+25解:原

4、式=()2—2×+()2=(—)2(3)25p2+10pq+q2解:原式=()2+2×+()2=(+)2(4)16x2+24x+9解:原式=()2+2×+()2=(+)2(5)9x2—42x+49解:原式=例題2:分解因式—x2+4xy—4y2解:原式=—()=練習(xí)2:分解因式(1)—x2—2xy—y2解:原式=—()=(2)—x2+4x—4解:原式=—()=例題3:分解因式(2a—b)2+8ab解:原式=+8ab=4練習(xí)3:因式分解(1)(a—b)2+4ab解:原式=+4ab=(2)(p—4)

5、(p+1)+3p解:原式=+3p=例題4:分解因式(x+y)2+2(x+y)+1解:原式=[]2+2×+()2=練習(xí)4:(1)(x—y)2+10(x—y)+25解:原式=[]2+2×+()2=(2)(a+b)2—12(a+b)+36解:原式=[]2—2×+()2=例題5:分解因式4(x+y)2+12(x+y)+9解:原式=[]2+2×+()2=練習(xí)5:分解因式16(x—y)2—56(x—y)+49解:原式=[]2—2×+()2=例題6:分解因式3ax2+6axy+3ay2解:公因式:原式=()=

6、練習(xí)6:分解因式ax2—2a2x+a3解:公因式:原式=()=4四.課堂小結(jié)1.因式分解的方法(1)提取公因式法(2)運(yùn)用公式法①平方差公式:a2—b2=(a+b)(a-b)兩數(shù)平方的差=兩底數(shù)的和×兩底數(shù)的差②完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2,a2—2ab+b2=(a—b)22.因式分解的一般步驟(1)一提如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式;(2)二套如果各項(xiàng)沒有公因式,那么可以嘗試運(yùn)用公式法來分解;(3)三查分解因式,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.4

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