14.3.3因式分解——公式法(完全平方公式)

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1、14.3.3因式分解——公式法(完全平方公式)(第15課時(shí))班別________姓名________學(xué)號(hào)________學(xué)習(xí)內(nèi)容:課本P117-118學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解公式法、完全平方公式法的概念.2.會(huì)用完全平方公式法分解因式.3.在探索完全平方公式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向思維,滲透化歸的思想方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn):完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn):變形、符號(hào)變化。靈活運(yùn)用。一、學(xué)前準(zhǔn)備:1.把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.(1)3x+3y=______________(2)4ab-2a2b=______________(3)9m2-n2=______________(4)64

2、p2-16q2=______________二、探究新知:(一)獨(dú)立思考·解決問(wèn)題1、運(yùn)用乘法的完全平方公式填空:(a+b)2=______________如果將平方差公式等號(hào)兩邊互換位置,就得到a2+2ab+b2=_________所以,因式分解的完全平方公式:a2+2ab+b2=(_________)2a2-2ab+b2=(_________)2即:(1)兩個(gè)數(shù)的_______加上這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)的_____的平方.(2)兩個(gè)數(shù)的_______減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)的_____的平方.(二)師生探究·合作交流1、例1用完全平方公式把下列多項(xiàng)

3、式進(jìn)行因式分解:(1)x2+6x+9(2)4x2-20x+25解:原式=( )2+2●( )●( )+( )2解:原式=( )2-2×( )●( )+( )2=(?。?2=( - )2你因式分解的結(jié)果對(duì)嗎?你怎樣檢驗(yàn)?試試看.2、例2把下列各式分解因式:(1)16x2+24x+9(2)-x2+4xy-4y2三、學(xué)習(xí)體會(huì):1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?四、自我測(cè)試:1、判斷,下列多項(xiàng)式是否可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解?(1)a2-4a+4()   (2)1+16x2 ()(3)4x2+4x-1()  (4)x2-xy+y2 ()2、

4、若a、b、c是△ABC的三邊,滿足且,則△ABC的形狀是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形3、若是完全平方式,那么等于().A.4   B.2   C.±4   D.±24、把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:(1)x2+2x+1   (2)4a2-4a+1   (3)1-6y+9y2   (4)x2+4xy+4y2(5)25x2+10x+y2     (6)1+m+     (7)9x2-12xy+4y2(8)-1+2y-y2     (9)6a-a2-9    (10)-8ab-16a2-b24、一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng),擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原

5、來(lái)長(zhǎng)2米,問(wèn)擴(kuò)建后的廣場(chǎng)面積增大了多少?五、自我提高:1.下列因式分解正確的是()A.a(chǎn)3+2a2+a=a(a2+2a)B.-x2y+4x2y2-7xy=-xy(x-4xy+7)C.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(6+x)D.a(chǎn)(a-b)2+ab(a-b)=(a+ab)(a-b)2、填空:(1)x2+6x+=(x+)2;(2)a2-25a+=(a-)2(3)4x3y2-10x2y3=2x2y2()(4)5x-x2=(5)3a2-6ab+a=a();(6)xn-1ym+xnym-1=()(7)4(a-b)2+3(a-b)4=3、把下列各式分解因式:(1)(xy)2

6、-1;(2)3x3-12xy2(3)a4x2-a4y2;(4)2a2+4ab+2b2(5)3x2+6xy+3y2;(6)(x-y)2+4xy4、把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:(1)(x+y)2+4(x+y)+4(2)x4-2x2y2+y4(3)a2b2-8abc+16c2(4)3x2-6xy+x(5)4x3y+4x2y2+xy3(6)4a2-3b(4a-3b)5、不論為任何實(shí)數(shù),的值總是()A.正數(shù)   B.負(fù)數(shù)   C.非負(fù)數(shù)   D.非正數(shù)6、不論為何有理數(shù),的值總是非負(fù)數(shù),則c的最小值是()A.4   B.5   C.6   D.無(wú)法確定7、已知,,求的值.8、已知,

7、求和的值.9.已知,求的值.10.若,求的值.11.若非零實(shí)數(shù)滿足,求的值.12.若,求的值.13.已知2x+y=6、x-3y=1,求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.14.已知a+b=5、ab=3,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.

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