《3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》課件2

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1、第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如果將x0改為x，則求得的是被稱為函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù).復(fù)習(xí)回顧如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對于每一個(gè)x∈(a，b)，都對應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù).稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，也可記作，即＝＝例1：已知函數(shù)y=(1)求y'(2)求函數(shù)y=在x=2處的導(dǎo)數(shù)解：函數(shù)改變量算比值取極限所以練習(xí)1、求函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).因?yàn)樗砸驗(yàn)樗跃毩?xí)2、求函數(shù)y=f(x)=x的

2、導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗跃毩?xí)3、求函數(shù)y=f(x)=x2的導(dǎo)數(shù)你能不能求出函數(shù)y=f(x)=x3的導(dǎo)數(shù).思考由函數(shù)y=x，y=x2，y=x3的導(dǎo)數(shù)為1，2x，3x2y'=3x2你猜測y=xn導(dǎo)數(shù)是什么？y'=nxn-1因?yàn)樗跃毩?xí)4、求函數(shù)y=f(x)=-的導(dǎo)數(shù)1x例2、y=

3、x

4、(x∈R)有沒有導(dǎo)函數(shù)，試求之.解:(1)當(dāng)x>0時(shí)，y=x，則y＇=1(2)當(dāng)x<0時(shí)，y=-x，不難求得y＇=-1(3)當(dāng)x=0時(shí)，y=0，求其導(dǎo)數(shù)如下：當(dāng)△x>0時(shí)，比值為1，從而極限為1當(dāng)△x<0時(shí)，比值為-1，從而極限為-

5、1從而當(dāng)x=0時(shí)，極限不存在.故y=

6、x

7、(x∈R)沒有導(dǎo)函數(shù).結(jié)論：并不是每個(gè)函數(shù)都有導(dǎo)函數(shù).試自己推導(dǎo)教材P90的公式3、公式4.你還能推導(dǎo)教材P90的其他公式嗎？小結(jié):求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的方法.