《19.1 多邊形內(nèi)角和》課件4

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1、《19．1多邊形內(nèi)角和》1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形．2、什么叫正多邊形？歸納：問題：三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形．如果多邊形各邊都相等，各個角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形．如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等．正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)n邊形外角和是多少度？探究發(fā)現(xiàn)外角和=n個平角-內(nèi)角和結(jié)論：n邊形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180

2、°=360°1．十邊形的內(nèi)角和為度，正八邊形的內(nèi)角和為度．2．多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和就增加度；多邊形的邊數(shù)由7增加到10，內(nèi)角和增加度．3．已知一個多邊形的內(nèi)角和為1620°，則它的邊數(shù)為．4．每個內(nèi)角都是108°的多邊形是邊形．14401080180540115180°×3－180°＝360°在四邊形外部找一點，作該點與另四個頂點的連線．由圖知，四邊形的內(nèi)角和為：12怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？A1A2A3A4A5An從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×．(n－3)(

3、n－2)(n－2)從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將五邊形分為．個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它將六邊形分為個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×．解：六邊形的外角和=總和－六邊形的內(nèi)角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°想一想：n邊形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整數(shù)）n邊形的外角和=n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°由此可得：多邊形的外角和都等于360°（與邊數(shù)無關(guān)）動動腦筋？智慧小屋有一張長方形

4、的桌面，它的四個內(nèi)角和為360°，現(xiàn)在鋸掉它的一個角，剩下殘余桌面所有的內(nèi)角和是多少？有幾種情況？已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2＝___ABCDE12練習(xí)解：∵∠A+∠B+∠C=_______()∠A=40°()∴∠B+∠C=____又∵∠B+∠C+∠1+∠2=______∴∠1+∠2＝___180°三角形的內(nèi)角和等于180°已知140°360°220°通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？感悟與反思