《19.1 多邊形內(nèi)角和》課件2

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1、《19．1多邊形內(nèi)角和》一、熱身（復(fù)習(xí)）1．三角形的內(nèi)角和等于度．3．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出條對(duì)角線(xiàn)，這些對(duì)角線(xiàn)將多邊形分割成個(gè)三角形．2．長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于度．討論:任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？ABCDABCDABCDFE動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)你能不能利用三角形的認(rèn)識(shí)，求出這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和？請(qǐng)你完成下面的表格．ABCDEABCDEFABCDEFG以下圖中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出幾條對(duì)角線(xiàn)？多邊形的內(nèi)角和分成的三角形的個(gè)數(shù)多邊形的邊數(shù)1…180°…34567…nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)×180°900°72

2、0°540°360°n邊形每增加一條邊，內(nèi)角和的度數(shù)就增加180°思考：n邊形分成幾個(gè)三角形如何表示？n邊形的內(nèi)角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA四邊形180°×2=360°180°×3=540°五邊形180°×4=720°六邊形（4-2）（5-2）（6-2）(n-2)(n-2)×180°1、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．那七邊形的度數(shù)又為多少呢？解：（8-2）×180°=1080°（7-2）×180°=900°答：八邊形的內(nèi)角和是900°．[提示：n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°]練習(xí)2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，求它的邊數(shù).解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

3、根據(jù)題意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：這個(gè)多邊形是十邊形°練習(xí)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ADCB因?yàn)椤螦+∠B+∠C+∠D=360°所以∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)．解：如圖所示，四邊形ABCD中，不妨設(shè)∠A+∠C=180°.例題講解3、做一做：畫(huà)出下面多邊形的全部對(duì)角線(xiàn)．練習(xí)4、議一議：馬沖口小學(xué)的教學(xué)樓前要建一個(gè)五邊形花壇，請(qǐng)你求出這個(gè)花壇的所有內(nèi)角的和．看誰(shuí)的方法多！課堂小結(jié)這節(jié)課我收獲了什么？（1）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了n邊

4、形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°（2）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形．