19.1 多邊形內(nèi)角和 教案

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1、課題：19.1多邊形內(nèi)角和【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算．【教學(xué)重點】（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．【教學(xué)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：填一填、量一量1．我們知道三角形的內(nèi)角和為__________．2．我們還知道，正方形的四個角都等于____°，那么它的內(nèi)角和為_____°，同樣長方形的內(nèi)角和也是________°．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同

2、伴交流你的結(jié)果．從中你得到什么結(jié)論？答：二、合作探究：畫一畫、想一想1．從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2.五邊形、六邊形、n變形呢？邊數(shù)圖例從一個定點引對角線的條數(shù)分成三角形的個數(shù)內(nèi)角和四邊形五邊形六邊形n邊形綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于______________．想一想：除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）三、學(xué)以致用：（一）、證一證、求一

3、求1.例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．2.多邊形的外角和怎么求呢？歸納：多邊形的外角和等于_________°．（二）、練一練1.一個多邊形的內(nèi)角和為720°，求這個多邊形的邊數(shù)是多少？2.多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)是多少？四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？五、自我檢測（一）填空1．一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為邊形．2．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為邊形．3．內(nèi)角和為1440°的多邊形是．4．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的

4、3倍，則這個多邊形是邊形．5．五邊形的對角線有條，它們內(nèi)角和為．6．一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為．7．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．8．如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加．（二）、選擇題．1．多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）A．互為余角B．互為鄰補角C．兩個角相等D．外角大于內(nèi)角2．若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么這個n邊形是（）A．九邊形B．十邊形C．十一邊形D．十二邊形3．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個多邊形是（）A．五邊形B．八邊形C．十邊形

5、D．十二邊形（三）、若一個多邊形每個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)．