《19.1 多邊形內(nèi)角和》課件.ppt

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1、《20.1多邊形內(nèi)角和》2008年奧運會在北京召開，設(shè)計一個內(nèi)角和為2008度的多邊形圖案多有意義！行嗎？它是幾邊形？能否利用三角形知識求出四邊形的內(nèi)角和呢？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？正方形、長方形的內(nèi)角和是多少度？三角形內(nèi)角和是多少度？過四邊形的一個頂點作其對角線，可將四邊形分為２個三角形，由圖知，四邊形的內(nèi)角和為：180°×2＝360°方法一：在四邊形內(nèi)任找一點，作該點與四個頂點的連線，可將四邊形分為４個三角形．由圖知，四邊形的內(nèi)角和為：方法二：180°×4－360°＝360°1234在四邊形一邊上找一點，作該點與另兩個頂點的連線，可將四

2、邊形分為3個三角形．由圖知，四邊形的內(nèi)角和為：180°×3－180°＝360°方法三：123180°×3－180°＝360°在四邊形外部找一點，作該點與另四個頂點的連線．由圖知，四邊形的內(nèi)角和為：12方法四:試一試：請選擇一種你喜歡的方法，試說明五邊形、六邊形的內(nèi)角和ACEDB內(nèi)角和=3×180°=540°．ACDEB內(nèi)角和=4×180°－180°=540°．OACDEBO內(nèi)角和=5×180°－360°=540°．OCEDAB內(nèi)角和=4×180°－180°=540°．n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°由此等式我們可以知道：已知多邊形的邊數(shù)可

3、以求出它的內(nèi)角和，反之，已知多邊形的內(nèi)角和也可以求出它的邊數(shù)N邊形的內(nèi)角和如何表示呢？1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°快速搶答2、一個多邊形的內(nèi)角和是900度，它是幾邊形？基礎(chǔ)訓(xùn)練十二邊形的內(nèi)角和為°一個多邊形的內(nèi)角和為1080°則這個多邊形的邊數(shù)為．一個四邊形的四個內(nèi)角之比為7：8：2：1，則這四個角的大小分別為°、°、°、°1、我們學(xué)會了許多解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，如將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，以及類比方法，化未知為已知的思想方法等2通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，我們

4、嘗試了從不同的角度尋求解決問題的方法，并且能有效地解決問題3、我們還學(xué)會了運用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行相關(guān)計算本節(jié)課收獲