19.1.1　變量與函數(shù)（1）

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1、教學設計1、函數(shù)是重要的數(shù)學概念，它有廣泛的應用，在義務教育階段的數(shù)學課程中占重要地位。函數(shù)解析式屬于代數(shù)式（式子中不含有加、減、乘、除、乘方和開方之外的運算）的函數(shù)，叫做代數(shù)函數(shù)。學生在初級階段對函數(shù)的認識也是逐步深入的。2、多項式函數(shù)一般按照其中自變量（元）的個數(shù)和自變量的最高次數(shù)（指數(shù)）分類，這與方程的分類類似，按照課程標準，初中階段所學習的代數(shù)函數(shù)包括：一次函數(shù)（含正比例函數(shù)），一次和二次解析式，此外，還學習銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)屬于超越函數(shù)（三角運算不屬于代數(shù)運算）。3、本章的第一節(jié)介紹一般函數(shù)的概念，第二節(jié)是核心內容一次函數(shù)，第三節(jié)是應用一次函數(shù)對相關知識進行再認識。4

2、、本章也可以用學生感興趣的其他實際問題引入，作為引入函數(shù)的實際問題背景應該是學生比較熟悉的，其中含有兩個變量，可以分別它們設為x、y，當變量x每取定一個值后，變量y有唯一的對應值。5、本章教課書在編寫時非常重視以下兩點：（1）函數(shù)概念是重要的數(shù)學概念，對于它的理解需要經(jīng)歷較長的過程，初步認識它時應注意結合簡單的例子；（2）"變化與對應"思想是隱含于函數(shù)概念中的基本思想，用函數(shù)觀點可以對數(shù)學中的許多內容加深認識，從本章起教科書將注意適當運用函數(shù)觀點分析有光問題。八年級下冊19.1.1變量與函數(shù)（1）學習目標：1．了解變量與常量的意義；2．體會運動變化過程中的數(shù)量變化．學習重點：了解變量與常

3、量的意義，充分體會運動變化過程中量的變化．萬物皆變yxs如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運動變化過程，你注意到了什么變化？萬物皆變關注其中數(shù)量的變化，用數(shù)量變化描述變化規(guī)律從數(shù)學角度研究變化過程變化的量：小球在斜坡上滾動的路程s，小球離起點的水平距離x；小球離水平面的高度y．不變的量：斜坡高度，斜坡長度，斜坡水平長度等．如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運動變化過程，你注意到了什么變化？yxs找一找下面問題中變化的量和不變的量：（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為th，行駛路程為skm．找一找下面問題中變化的量和不變的量：（2）每張電影票的售價為10元，設某場電影售出x張

4、票，票房收入為y元．找一找下面問題中變化的量和不變的量：（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？在這個過程中，哪些量是變化的？找一找xyABCD下面問題中變化的量和不變的量：（4）用10m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？說一說數(shù)值不斷變化的量變量數(shù)值固定不變的量常量上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？辨一辨指出下列變化過程中的變量和常量：（1）汽油的價格是7.4元/升，加油

5、xL，車主加油付油費y元；（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為n；（3）用長為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為xcm，其面積為Scm2．你能確定下列變化過程中的變量嗎？（1）小敏長高了；（2）在湯中加水，湯變淡了；（3）小狗越來越可愛了．說一說你能舉出一個變化過程的例子，并說出其中的變量和常量嗎？試一試?。?）什么叫變量？什么叫常量？（2）舉一個運動變化的例子并指出其變量和常量．（3）你認為變化過程中的變量之間會有聯(lián)系嗎？課堂小結作業(yè)：教科書第71～72頁練習．課后作業(yè)