19.1.1 變量與函數(shù) （1）

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1、19.1.1變量與函數(shù)（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.變量與常量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量。數(shù)值始終保持不變的量叫做常量。2.函數(shù)的概念：在一個變化過程中有兩個變量X與Y，如果對于X的每一個確定的值，Y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，就說X是自變量，Y是X的函數(shù)。3.表示函數(shù)關(guān)系的三種方法;(1)、解析式（2）列表法（3）圖象法4.會看簡單的函數(shù)圖象，并能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息。5.理解函數(shù)概念把握三點：①一個變化過程，②兩個變量，③一種對應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點：掌握變量與函數(shù)，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息。學(xué)習(xí)過程：知識點一、

2、研究具體問題的變化關(guān)系。問題1：汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為千米，行駛時間為小時。（1）試用一個數(shù)學(xué)表達式表示行駛里程和時間的關(guān)系：__________（2）請根據(jù)題意填表：（h）12345…（km）（3）從上述分析發(fā)現(xiàn)：①行駛路程隨的變化而變化，即隨的變化而變化；②任意確定一個行駛時間的值，行駛路程都有____個值與之對應(yīng)。知識點二、問題引申，理解有關(guān)概念。1.變量和常量；在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為，數(shù)值始終不變的量為。如：問題1中的數(shù)學(xué)表達式，其變量是，常量是。2.函數(shù)的概念；在一個變化過程中的

3、兩個變量與，如果對于的每一個確定的值，都有確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是，y是，是的。如：問題1中的數(shù)學(xué)表達式也叫做函數(shù)關(guān)系式，其自變量是，是的函數(shù)，當(dāng)t＝5時，則函數(shù)值s=km.基礎(chǔ)練習(xí)：1.若購買簽字筆x支，單價5元，總價為y元。用含x的式子表示y為，其中常量是，變量是；是的函數(shù)。2.由實驗得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛的重量x(kg)之間有關(guān)系式y(tǒng)=0.5x+10，這里的常量是，變量是；其中變量中是自變量，是的函數(shù)。當(dāng)x=1時，彈簧的長度y=,當(dāng)x=2時，彈簧的長度y=,彈簧的長度y隨著x的變化而變化。典型例題：例

4、1：周長為10cm的矩形，若它的一邊是xcm，面積是scm2.（1）根據(jù)上述關(guān)系填表：（2）請用含x的式子表示s，并指出常量與變量；一邊長x（cm）123…另一邊長面積為s（cm2）…（3）當(dāng)x=2.5時，求s的值。x01234y12345例2：x、y之間滿足下列對應(yīng)關(guān)系，試根據(jù)函數(shù)概念判斷y是x的函數(shù)嗎？如果是，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。歸納：列表法知識點三、看簡單的函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息：例：如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t變化而變化，你從圖中得到了哪些信息？（1）這一天

5、中，時氣溫最低為°，時氣溫最高為°（2）從時到時氣溫呈下降趨勢，從時到時氣溫呈上升趨勢，從時到時氣溫又呈下降趨勢；歸納：圖像法鞏固練習(xí)：1.若圓的面積為S，半徑為R，則函數(shù)關(guān)系式為S=，其中自變量是，是的函數(shù)。2.生活用水每噸3元，每月排污費5元，小明家七月份水費（元）與七月用水（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量是，是的函數(shù)。3.現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)和學(xué)生數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量是，是的函數(shù)。4.下面的圖象反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他

6、家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）菜地離小明家千米，小明從家到菜地用了分鐘；（2）小明給菜地澆水用了分鐘；（3）菜地離玉米地千米，小明從菜地到玉米地用了分鐘；（4）小明給玉米地鋤草用了分鐘；（5）玉米地離小明家千米；（6）小明從玉米地走回家的平均速度是。質(zhì)疑問難知識小結(jié)：1.對變量與函數(shù)，你還有疑問嗎？2.你學(xué)會看簡單的函數(shù)圖象，并能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息嗎？3.表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法優(yōu)生題：下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？（提示：當(dāng)x取某一個值時，x的函數(shù)y只能有一個函數(shù)值

7、與它對應(yīng)）（）（）（）（）（）（）教學(xué)反思：