[工學(xué)]靜電場(chǎng)鄭立梅

《[工學(xué)]靜電場(chǎng)鄭立梅》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、大學(xué)物理習(xí)題課——靜電學(xué)部分2011.5.20基本概念1.電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：電荷組的場(chǎng)強(qiáng)：連續(xù)分布電荷的場(chǎng)強(qiáng)：2.電勢(shì)：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于將單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)電荷的電勢(shì)：電荷組的電勢(shì)：連續(xù)分布電荷的電勢(shì)：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系3.電勢(shì)差：電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差，在數(shù)值上等于單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功。4.電勢(shì)能：電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把電荷q從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。一、真空中的靜電場(chǎng)基本規(guī)律還有電荷守恒定律，它時(shí)刻都起作

2、用。1.規(guī)律2.求靜電場(chǎng)的方法：靜電場(chǎng)可以用電場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)描述，靜電場(chǎng)也可以用電勢(shì)來(lái)描述。(1)求場(chǎng)強(qiáng)疊加法高斯定理法電勢(shì)梯度法補(bǔ)償法?????????íì疊加法：場(chǎng)強(qiáng)積分法：2.求V=?（零點(diǎn)要同）；VVii==￥ò。），（04d0VpeVqrq；分段，積分也要分段）（E·=ò，d)()(0VPPplErr3.幾種典型電荷分布的點(diǎn)電荷（？）均勻帶電球面（？）均勻帶電球體（？）均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直線（？）均勻帶電無(wú)限大平面（？）均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)（？）無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面（？）均勻帶電球面：均勻帶電球體：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線：均勻帶電半徑為R的細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面兩側(cè)：電偶極子軸

3、線延長(zhǎng)線上一點(diǎn):(距電偶極子中心x)電偶極子中垂線上一點(diǎn):(距電偶極子中心距離y)靜電平衡---導(dǎo)體內(nèi)部和表面無(wú)電荷定向移動(dòng)靜電平衡時(shí),導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是個(gè)等勢(shì)面．推論：導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)垂直表面2.導(dǎo)體的靜電平衡有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算導(dǎo)體上的電荷重新分布電場(chǎng)利用：相互影響靜電場(chǎng)的基本規(guī)律（高斯定理和環(huán)路定理）電荷守恒定律導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電場(chǎng)的疊加原理電容：表征導(dǎo)體和導(dǎo)體組靜電性質(zhì)的一個(gè)物理量孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容平行板電容器同心球形電容器同軸柱形電容器3.靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響D的高斯定律電位移矢量在解場(chǎng)方面的應(yīng)用,在具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下,可以首先由高斯

4、定理解出:思路靜電場(chǎng)的能量密度對(duì)任意電場(chǎng)都適合靜電場(chǎng)的能量電容器的能量：4.能量：例1.如圖所示在真空中有兩塊相距為d，面積均為S，帶電量分別為+Q和-Q的平行板。兩板的線度遠(yuǎn)大于d，因此可忽略邊緣效應(yīng)。（作業(yè)6.2）對(duì)下面幾種說(shuō)法你認(rèn)為對(duì)還是錯(cuò)？為什么？Sd+Q-Q（A）根據(jù)庫(kù)侖定律，兩板間的作用力大小為錯(cuò)。（不是點(diǎn)電荷間的作用力）【答】（C）兩板間的作用力大小為（B）根據(jù)電場(chǎng)力的定義兩板間的作用力大小為錯(cuò)。（不應(yīng)用總場(chǎng)強(qiáng)E計(jì)算）正確。【答】【答】類(lèi)似的問(wèn)題，作業(yè)6.20，請(qǐng)認(rèn)真思考！例3一錐頂角為的圓臺(tái)，上下底面半徑分別為R1和R2，在它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度為，求頂點(diǎn)O的電勢(shì)和場(chǎng)

5、強(qiáng)。r解:在x處取一小圓臺(tái)，其到O點(diǎn)的母線長(zhǎng)為r，小圓臺(tái)的側(cè)面積為：XR1R2O小圓臺(tái)帶電荷為:小圓臺(tái)在O點(diǎn)的電勢(shì)為:圓臺(tái)在O點(diǎn)的電勢(shì)x電勢(shì)疊加原理求U！求電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求E（電荷連續(xù)分布）！R1R2OrXx例4：有一帶電球殼,內(nèi)、外半徑分別為a,b,電荷體密度?=A/r,在球心處有一點(diǎn)電荷Q,證明當(dāng)A=Q/(2?a2)時(shí),球殼區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小與r無(wú)關(guān).Qab?r證:例5.一個(gè)細(xì)玻璃棒彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q，沿其下半部分均勻分布有電量-Q，如圖所示。試求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：XY++++____+Q-QOR?d?EyExXY++++____+Q-QO

6、R?d?EyEx例1.如圖，有一空氣平板電容器極板面積為S，間距為d?，F(xiàn)將該電容器接在端電壓為U的電源上充電，求極板上的電荷Q、極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E和電容器的電容C。(1)充足電后(2)平行插入一塊面積相同、厚度為、相對(duì)電容率為的電介質(zhì)板；(3)將上述電介質(zhì)板換為相同大小的導(dǎo)體板時(shí)。解:(1)空氣平板電容器的電容充電后，極板上的電荷、極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E0為(2)插入電介質(zhì)后，視為空氣平板電容器與介質(zhì)平板電容器的串聯(lián)(2)平行插入一塊面積相同、厚度為、相對(duì)電容率為的電介質(zhì)板？則此時(shí)電容器的電容為介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度(3)插入導(dǎo)體板后，極板上的自由電荷與插入導(dǎo)體板上的感應(yīng)電荷在導(dǎo)體板內(nèi)激

7、發(fā)的電場(chǎng)相互抵消，與電源相接的極板將會(huì)從電源獲得電荷，使間隙中的電場(chǎng)增強(qiáng)，以維持電勢(shì)差不變，并有則此時(shí)電容器的電容為導(dǎo)體中的電場(chǎng)強(qiáng)度為空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度為(3)將上述電介質(zhì)板換為相同大小的導(dǎo)體板時(shí)？2.兩塊靠近的平行金屬板間原為真空。使兩板分別帶上面電荷密度為σ0的等量異號(hào)電荷，這時(shí)兩板間電壓V0=300V。保持兩板上電量不變，將板間一半空間充以相對(duì)電容率εr=5的電介質(zhì)，求：（1）金屬板間有電介質(zhì)部分和無(wú)電介