數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)內(nèi)涵與策略研究

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1、華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)內(nèi)涵與策略研究姓名：范文貴申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：課程與教學(xué)論指導(dǎo)教師：顧泠沅20050401摘要在國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的背景下，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)已經(jīng)成為我國(guó)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。但是有關(guān)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的較為系統(tǒng)的理論梳理與實(shí)證研究還不多見。該研究是在閱讀大量與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)研究相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上。結(jié)合我國(guó)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程改革實(shí)際而進(jìn)行的理論與實(shí)踐相結(jié)合研究。我對(duì)部分省市數(shù)學(xué)教師和學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解我國(guó)開展數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況。我從兩個(gè)方面入手：一方面，在梳理有關(guān)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，明確數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和意義：另一方面

2、，結(jié)合數(shù)學(xué)探究課堂教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)案例進(jìn)行分析和討論，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)鐐略。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征及數(shù)學(xué)研究的規(guī)律性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，在教師的組織指導(dǎo)下，基于數(shù)學(xué)問題解決所需的情境和途徑，學(xué)生充分利用各種數(shù)學(xué)探究課程資源，通過實(shí)物操作實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)等手段，收集與研究問題相關(guān)的各種信息，學(xué)生提出研究問題、形成猜想、利用特例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、進(jìn)行演繹證明、反思(推廣拓展)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、命題的形成、歸納過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的生成、解決(證明)及其應(yīng)用的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)

3、學(xué)研究的精神和思想方法，初步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的意義：數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得隱性知識(shí)、完善人格的必經(jīng)之路；搭建學(xué)生心理需要的平臺(tái)，使學(xué)生獲得內(nèi)部滿足感：數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)也是學(xué)校從封閉走向開放的切入口之一；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)最終發(fā)生在課堂上。在進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)理論研究的同時(shí)，我還關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)課例的分析和討論。這里我以課例研究為基礎(chǔ)，分另lj對(duì)三個(gè)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)案例進(jìn)行分析和討論：(1)以“用9根火柴棒巧拼三角形”為例，開展實(shí)物操作實(shí)驗(yàn)中的探究；(2)以“格點(diǎn)多邊形的面積”

4、一節(jié)為例，開展數(shù)據(jù)歸納中的探究。(3)以“扇形面積”一節(jié)為例，開展演繹證明中的探究。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)策略主要包括以下幾個(gè)方面：·以問題為起點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是問題。在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的情境。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)問題提出策略主要包括：創(chuàng)設(shè)情境提出數(shù)學(xué)探究問題；在解決問題的過程中，通過學(xué)生之間、師生之間的對(duì)話交流提出數(shù)學(xué)探究問題；改變給定問題的限定條件是產(chǎn)生新問題的方式：通過對(duì)已有知識(shí)的變式提出問題：解決問題之后反思與回顧，提出新的探究問題。·從錯(cuò)誤分析入手進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤具有累積性特征、廣延交叉

5、性特征和持久延續(xù)性特征。依據(jù)可誤主義數(shù)學(xué)觀，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。錯(cuò)誤是探究數(shù)學(xué)規(guī)律的源泉，學(xué)生要學(xué)會(huì)從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題?！耜P(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“合作探究”。合作學(xué)習(xí)——學(xué)生常常以小組的形式一起研究問題，形成探究共同體。從本質(zhì)上講，一個(gè)學(xué)習(xí)者共同體營(yíng)造了一種“相互學(xué)習(xí)”的文化。認(rèn)知發(fā)展觀和社會(huì)性互相依賴?yán)碚摌?gòu)成合作探究的理論基礎(chǔ)。合作探究意味著大家共同反思．在此過程中參與者們經(jīng)歷共同探索過程達(dá)到對(duì)問題有一個(gè)新的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“合作探究”策略包括：對(duì)同伴提出修正建議：合作探究小組分別從不同的角度思考問題，然后再匯總、概括；相互啟發(fā)、引起學(xué)生探

6、究問題的激情；合作探究中學(xué)生共享數(shù)學(xué)探究課程資源和研究成果?！?shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中的“對(duì)話”。數(shù)學(xué)探究是基于交流和對(duì)話的。交流和對(duì)話中隱喻構(gòu)成他描繪數(shù)學(xué)探究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)。在對(duì)話中涉及到數(shù)學(xué)探究文本的基礎(chǔ)、它的概念、證明的起因和本質(zhì)，以及創(chuàng)造、論證、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)過程，對(duì)話成為建立數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)探究中的對(duì)話意味著學(xué)生對(duì)探究問題提出不同意見：同意或反對(duì)，肯定和補(bǔ)充，在解釋過程中澄清對(duì)數(shù)學(xué)探究問題模糊性認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中“對(duì)話”促進(jìn)學(xué)生的理解和劍新?！裥畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)整合。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)整合的策略要素：(1)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)整合。

7、拖動(dòng)——一種重要的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。拖動(dòng)試驗(yàn)成為分析學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和完成探究學(xué)習(xí)任務(wù)的重要工具：(2)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)資源整合。信息技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)勢(shì)滿足學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)多樣化、個(gè)性化、區(qū)別化、合作化的需要。Internet資源的豐富性和共享性都沖擊著傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程資源觀。數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)資源的物化載體不單是教學(xué)用書、參考資料等紙質(zhì)印刷品，學(xué)生還可以直接從信息化環(huán)境和數(shù)字資源中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。關(guān)鍵詞：探究，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，案例分析與討論，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)策略2AbstractInthebackgroundofinternationalmathematicscurr

8、iculumreform，mathematicsinqu／ry[e